生物医学统计概论知识点1

生物医学统计概论知识点1的思维导图，汇总了预备知识与可视化、描述性统计、均值推断的知识。

生物医学统计概论

• unit1 预备知识与可视化
  • 数据类别：分类数据，数值数据（离散、连续）；定性数据（定类、定序），定量数据（定比，定距）
  • 常用术语：总体、样本、自变量、因变量、概率
  • 常用概率分布
    • 伯努利分布（两点分布）
    • 二项分布：n次独立的伯努利试验中获得k次成功的概率
    • 泊松分布：某事件在任何相同时间范围内发生的概率相同，求某时间范围内，发生某事件k次的概率
    • 正态分布（均值为0，方差为1的标准正态分布也称Z分布）
  • 大数定律：统计数据足够大，则事物出现的频率无限接近他的期望。
  • 中心极限定理：大量独立随机变量的平均数是以正态分布为极限。
  • 注意：样本量（样本大小）充分大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。（不是样本多少！！）
  • python常用可视化函数库：scipy，numpy，seaborn, matplotlib
    • seaborn可视化函数
      • 直方图:histplot, countplot, barplot, displot, distplot, pairplot
      • 折线图：lineplot 散点图：scatterplot 箱型图：boxplot 热图：heatmap 核密度图：kdeplot 双变量图：jointplot 回归图：lmplot
• unit2 描述性统计
  • 集中趋势
    • 位置参数
      • 算术平均数
      • 中位数
      • 众数
      • 定性数据、类别数据的集中趋势只能用众数；中位数和均值最适合于定量数据；为排除极值，可用中位数
  • 离散趋势
    • 变异指标
      • 全距
      • 四分间距
      • 方差
      • 标准差
    • 形状参数
      • 偏度
        • 正态分布 Skew = 0
        • 右偏（正偏）Skew >0 拖尾在右边，峰偏左
        • 左偏（负偏）Skew <0 拖尾在左边，峰偏右
      • 峰度
        • 峰度为0：与正态分布陡缓程度相同
        • 大于0：更陡峭：尖顶峰
        • 小于0：更平坦：平顶峰
• unit3 均值推断
  • 概念
    • 总体和样本
    • 标准误差
    • 估计
      • 点估计
      • 区间估计
  • 置信区间
    • 单样本均值置信区间
      • 有一已知样本，想估计其反映的总体均值的置信区间 有一已知样本，且知道总体的均值，想知道样本的均值是否不同于总体的均值
    • 均值差的置信区间
      • 配对样本：Before-after Cause-effect
      • 独立样本
        • 总体方差已知
        • 总体方差未知，且不等
        • 总体方差未知，但相等
  • 假设检验
    • 概念：假设；假设检验；零假设；备择假设；显著性水平；检验统计量；p值；双侧与单侧检验
    • 单样本，总体标准差已知：Z检验
    • 单样本，总体标准差未知：t检验
    • 配对样本，差异是否为某值：双边t检验
    • 独立样本，总体方差已知：Z检验
    • 独立样本，总体方差未知：t检验
    • 假设检验的两类错误
    • 假设检验的功效
    • 样本量计算