数学北师大版七年级下册二单元思维导图

数学北师大版七年级下册二单元思维导图，知识点有：平行线与相交线、余角与补角、对顶角、平行线的性质、平行线的判定方法、同位角、内错角、同旁内角、垂线及其性质，欢迎学习。

二单元 相交线与平行线

• 一、平行线与相交线
  • • 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
    • 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
• 二、余角与补角
  • 1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。
  • 2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角
  • 3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。
  • 4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
  • 5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：（1）∠1+∠2=900（1800），∠1+∠3=900（1800），则∠2=∠3 【同角的余角（或补角）相等】。 （2）∠1+∠2=900（1800），∠3+∠4=900（1800），且∠1=∠4则∠2=∠3 【等角的余角（或补角）相等】。
  • 6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。
• 三、对顶角
  • 1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。
  • 2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
  • 3、对顶角的性质：对顶角相等。
  • 4、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。
• 七、平行线的性质
  • 1、两直线平行，同位角相等。
  • 2、两直线平行，内错角相等。
  • 3、两直线平行，同旁内角互补。
• 六、平行线的判定方法
  • 1、同位角相等，两直线平行。
  • 2、内错角相等，两直线平行。
  • 3、同旁内角互补，两直线平行。
  • 4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行
  • 5、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。
• 五、同位角、内错角、同旁内角
  • 1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。
  • 2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角
  • • 3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角
  • 4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。
• 四、垂线及其性质
  • 1、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 2、垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。