衍生 CFA Level 2

衍生 CFA Level 25%-10%的思维导图，介绍了远期承诺的定价估值、或有条款估值的知识，希望这份脑图会对你有所帮助。

衍生 5%-10%

• 远期承诺的定价估值
  • 远期
    • 现货持有套利模型carry arbitrary model
      • 定价
        • 标的不产生现金流
          • 套利
            • 正向套利cash and carry arbitrary
              • 借款购买现货+远期合约空头，到期出售标的资产
            • 反向套利reverse cash and carry
              • 借入资产立刻卖出，资金借出赚利息+远期合约多头，到期购买标的
        • 标的产生现金流
          • • PVC持有成本现值
            • PVB持有收益现值
            • PVC-PVB=净持有成本net cost of carry
      • 估值
        • 远期合约在签约后到到期前的某一时间点t的货币价值
        • 期初
        • 期中
          • t时刻的现价S减去期初确定的远期价格折现到t时刻的价格的差值
        • 期末
    • 底层资产是股票，且离散分红
      • 定价
      • 估值
      • D是dividend
    • 底层资产是固收，离散coupon
      • 定价
        • C是coupon
      • 估值
    • 权益指数远期
      • 定价
      • 估值
    • 远期利率协议FRA，标的资产：利率
      • 概念
        • FRA的买方为了使未来借款利率固定
        • 多头头寸fixed payer，支固定，收浮动float receiver
        • a×b FRA
          • a是协议到期日，b是贷款结算日
      • 定价
        • 即求远期利率
      • 估值
        • t=a时
          • • NP是名义本金notional principal
        • t<a时
          • 第一步：计算新签的FRA利率，即远期价格
          • 第二步：计算FRA价值
  • 期货future
    • 固收期货，只有定价
      • 特点
        • 债券价格通常是净价
          • 全价=净价+应计利息
        • 根据最便宜可交割原理，需保证可交割债券的交割价格相同
          • 实际交割价格=期货价格×转换因子conversion factor，CF
      • 定价
        • 应计利息
        • 全价
        • 公式
          • • 现货全价=期货全价
  • 互换swap
    • 利率互换
      • 普通标准利率互换plain vanilla interest rate swap
        • 一方付固定，一方付浮动
        • 期初不交换名义本金，同货币
        • 利息净额结算
      • 定价
        • 固定利率使得合同价值在期初为0
        • 定价即求固定方利率
        • 固定利率是互换利率
          • • D是折现因子
      • 估值
        • 原则：一个固定利率债和一个浮动利率债，分别估值并相减
        • 方法1
        • 方法2
    • 货币互换
      • 原则
        • 两种不同币种债券价差，价差需统一成同种货币
        • 货币A计价的债券多头+货币B计价的债券空头
        • 名义本金在期初和期末均交换
        • 利息支付非净额结算
      • 定价
        • • D是折现因子
          • 公式同利率互换
          • F是期间coupon rate
      • 估值
        • 两笔现金流折现之差
    • 权益互换
      • 约定在未来某一期限内针对特定权益资产的收益表现与约定利率进行现金流互换
        • 换入or换出亏损
      • 类型
        • 权益收益对固定利率
        • 权益收益对浮动利率
        • 权益收益对另一权益收益
      • 定价
      • 估值
        • 收固定，付权益收益一方
        • 收浮动，付权益收益一方
        • 权益和权益互换
• 或有条款估值
  • 二叉树定价
    • 股票二叉树
      • • 估值步骤
          • 根据无套利原则，两条分支计算的加权价格=无风险利率投资价格，计算上涨下跌概率
          • 计算每个分支上的期权价值
            • 美式期权需要在节点确认是否提前行权
          • 加权期权价值折现
        • 美式期权
          • 美式期权存在提前行权问题
          • 标的资产为不支付红利的美式看涨期权
            • 不会提前行权
          • 标的资产为不支付红利的美式看跌期权
            • 提前行权
          • 标的资产为支付红利的美式期权
            • 深度实值看跌期权or看涨期权提前行权有利
      • 最优对冲比率=期权价格变化/资产价格变化
    • 利率二叉树
      • 上涨下跌概率均为0.5，其他与股票二叉树相同
  • BSM模型
    • 假设
      • 不能提前行权
      • 价格变动对数正态分布，符合几何布朗运动
      • 收益率使用连续复利
      • 无风险利率借贷
      • 标的资产波动率已知常数
      • 无摩擦
    • 模型结论
      • • 看涨期权到期被执行的概率
      • • 看跌期权到期被执行的概率
      • 看涨期权看做加杠杆买股票
      • 看跌期权看做卖空股票，买零息债
    • 支付股息的欧式股票期权或货币期权
      • 持有收益降低看涨期权价值，增加看跌期权价值
    • 隐含波动率implied volatility
      • 通过BSM模型估计股价波动率
    • 其他期权
      • 期货期权European option on futures
        • 忽略保证金和逐日盯市
        • • 替代BSM模型中的S0
      • 利率期权FRA
      • 互换期权
  • 希腊字母
    • • Delta （价格一阶导）
        • • 时间越短越陡峭
        • 性质
          • at the money,call option delta约等于0.5, put option delta 约等于-0.5
        • delta 对冲
          • 对冲时期权数量大于股票数量
      • Gamma （价格二阶导）
        • • call和put相同
          • 对冲
            • 非线性工具将gamma对冲到0
            • 线性工具将delta对冲到0
          • gamma risk
            • 价格跳空
      • Vega （波动率偏导）
        • • call和put相同
      • Theta （时间偏导）
      • Rho （利率偏导）
        • • long call rho>0 long put rho<0