导图社区 FRM1-估值与风险建模
FRM1-估值与风险建模的思维导图,介绍了basic、价格、yield & return、利率、期限结构非平行移动、MBS、利率衍生品、市场风险、信用风险等知识。
编辑于2023-09-13 19:59:54 北京市估值与风险建模-债券
basic
类型
发行人issuer
国际机构internationals,外国债券foreign bond:外国在中国发的都叫熊猫债
实业公司industrials
金融机构financial institutions
公共事业机构utilities,水电通讯
交通运输机构:transportation companies
期限maturity
商业票据:commercial paper:一年以内短期债
短期票据short-term note
中期票据medium-term note
长期债券long-term bond
票息coupon
固定利率债券fixed-rate bonds,特例零息债
浮动利率债券floating-rate notes/bonds,绑定Libor,cap,floor上下限
抵押品collateral
房地产抵押债券mortgage bonds,后得条款after-acquired clause:得到贷款后买的东西都默认抵押
抵押信托债券:collatreal trust bonds,有金融资产担保
设备信托凭证equipment trust certificates,借款买资产作抵押,如机场,铁路,风险小
无抵押债券debenture bonds,消极抵押条款negative pledge clause 不能做更多抵押 次级无抵押债subordinated debenture bond
担保债券guaranted bonds第三方担保还款
清偿机制retirement
赎回条款:call provision,发行人赎回
回售条款:put provision,投资人回售
可转换条款conversion provision,可转债
偿债基金条款sinking-fund provision,定期存钱到偿债基金or定期赎回一部分债券,确保偿付
维护与替换基金maintenance and replacement fund,M&R,维护抵押资产,公共事业领域
出售资产偿债
要约收购tender offers,收购已发行的债券
公司债风险
信用风险
信用违约credit default:标普,穆迪,惠誉fitch BBB以下为垃圾债,不含
信用利差credit spread:收益率和国债直接的差,投资转移flight to quality
垃圾债
发行方
首次发行人original issuers
创业公司
堕落天使fallen angels:财务恶化
条款
延期利息债券deferred-coupon bonds,对前期现金流困难企业
累进票息债券step-up bonds,利率一路涨
实物付息债券payment-in-kind PIK bond新债抵旧债
可延长重设票息债券extendable reset bond,价格重置维稳,可赎回
事件风险
契约中没提及的,导致公司资本结构发生实质性变化的风险
资产减值
重组
收购
杠杆提示等
流动性风险
市场风险
利率
价格
美国国债
T-bills一年or更短
报价
bid quota:做市商买价
报价Q quoted price,报价板上的价格:1年的折扣年化收益率值
交易价C cash price,实际交易金额
n为距离到期日的天数
ask quota:做市商卖价
中间价mid-market price:均价
T-notes,1-10年
T-bonds,10年+
剥离债券STRIPS
本金C-STRIPS和票息P-STRIPS剥离
中长期国债
32等分报价
83-5 =》83+5/32=83.15625%
报价:平价flat price or clean price
交易价:全价full price or dirty price
交易价-应计利息accrued interest = 报价
一价定律
用债券复制债券
现金流相等
通过复制债券识别套利机会
利率
复利
离散
A:本金
R年利率
m:年复利次数
T投资年数
连续
不同复利频率等价关系
折现因子d(t)
年金
现值=每期金额C/折现率y
即期利率
零息债收益率
计算方法
直接法
自举法
已知各到期时间债券价格,先算第一期spot rate,代入第一年算第二年,代入第二年算第三年
期限效应
远期利率升高,债券价格升高
远期利率降低,债券价格降低
期限结构
平价利率par rate
债券平价发行时的票息率
yield是平均值,spot上升时,yield比spot上升的慢 spot下降时,yield比spot下降的慢
其他利率
政府借款利率government borrowing rates,本币标价对外借款
回购利率repo rate低价出售,高价回购,抵押贷
Libor:银行间无担保短期信用贷
操纵Libor动机:看起来较低的借贷成本;使用互换获利
缺点:不准确
解决
隔夜回购利率repo overnight rate,如美国的SOFR
隔夜银行间贷款利率overnight interbank borrowing rate
互换利率
固定方利率
浮动利率债券:平价发行,互换利率也称为平价利率
子主题
回购隔夜利率SOFR
隔夜银行间借贷利率
Effective federal funds rate
SONIA
EONIA
隔夜指数互换利率
隔夜指数互换overnight indexed swap,OIS 固定一方利率
作为衍生品定价的无风险利率
国债利率偏低不适合作为无风险利率
监管要求买的硬需求
税低
浮动一方利率等于隔夜利率几何平均
期限结构:利率随时间变化
移动
平行移动
非平行移动
利率上涨,债券价格下跌,熊市,反之牛市
期限结构理论
市场分割理论
不同期限债券处于分割市场,由分割市场内供需决定期限结构
无法解释不同期限同步波动现象
预期理论
市场预期上涨,期限结构上涨
远期利率等于市场预期
流动性偏好理论
向上倾斜
流动性补偿持有期长的债券
yield & return
持有到期收益率YTM
YTM是所有期限spot rate的一种平均值
单一折现率
pull to par:距离到期越近,债券价格越接近面值
息票效应:相同到期时间
coupon越大,现金回流越快,在利率上升周期,越前期的spot rate权重越大,相应的YTM越低 在利率下降周期,因为前期回流快,越前期的spot rate权重越大,YTM相对高
利差
G-spread:n年期公司债YTM-n年期美债YTM
Z-spread:公司债spot rate-政府债spot rate
日本收益率
价格
交易价:全价full price or dirty price
报价(平价or净价)flat price or clean price
交易价-应计利息accrued interest = 报价
应计利息=单次票息×t/T
损益构成
carry roll-down
基于利率未变假设的收益
价格变化
cash-carry:现金coupon
rate change:利率改变导致的损益
spread change:利差变化导致的损益
融资成本financing costs
久期&凸度: 期限结构平行移动
久期:价格关于YTM的一阶导数
类型
麦考林久期MacDur
折现现金流加权平均回流时间
修正久期ModDur
YTM变化一个单位,债券价格变化率
基点价值DV01
美元久期
有效久期
基础利率平行移动一个较小量,价格变动百分比
缺点
基于平行移动和期限结构不变的假设
性质
期限长,久期大
票息小,久期大
YTM小,久期大
凸度:价格关于YTM的二阶导数
类型
麦考林凸度
修正凸度
有效凸度
性质
连续复利
离散复利
负凸度
正凸度
投资组合
性质
组合的久期和凸度都是市值加权
DV01直接相加
两类组合
哑铃型
子弹型
性质
久期相同,现金流离散的凸度大
期限结构非平行移动
主成分分析PCA
第一主成分因子:各因子得分的标准差占总标准差最大的一个
因子1:期限结构平行移动程度
因子2:期限结构陡峭平缓程度
因子3:期限结构弯曲弓伸程度
关键利率变动key rate shifts
假设:利率期限结构由几个关键利率引起,关键利率递减影响附近利率,至下一个关键利率影响降为0
关键利率01
MBS
贷款池
单月提前还款率 single monthly mortality rate
条件提前还款率 conditional prepayment rate
提前还款基准PSA
100PSA,CPR从第一个月开始每个月增加0.2%,到第30个月6%为止
类型
agency MBS
转手抵押证券MPS pass-through security
投资者风险收益相同,强监管,流动性好
担保抵押证券CMO collateralized mortgage obligations
模式:tranche
interest-only securities,IOs
只接受利息,回流快价值低
principal-only securities,POs
只接受本金,回流快价值高
交易方式
specifed pools:特定价交易特定pool
to-be-announced,TBA
交易特定类型的pool,流动性好,远期市场
MBS剥离证券 strips MBS
non-agency MBS
估值定价
提前还款模型
提前还款因素
再融资:利率下降或信用增强时
周转turnover:换房,夏季概率高
违约:担保人进行偿还
削减curtailment:一次性结清贷款余额
期权调整价差option-adjusted spread OAS
z-srpead减去option value
缺点
模型风险
利差不变假设
提前还款难以估计
蒙特卡洛模拟
路径依赖
利率衍生品
远期利率协议FRA
FRA 9×12
第9个月开始借款3个月,第9个月的时候结算利息收益
美国国债期货 treasury bond futures
标准券:10w美刀,票息率6%
多方支付的现金=结算价(报价)×转换因子+交割债券应计利息
交割
交割成本:交割债券报价 - 期货结算价×转换因子
最优可交割债券cheapest-to-delivery ,CTD
选择成本最小交割
欧洲美元期货Eurodollar
标准
现金交割
3个月
面值1million
actual/360
报价:100-R
基点价值25刀
与FRA对比
FRA计算有折现,欧洲美元无
FRA是远期,到期交割;欧洲美元逐日盯市
期货利率高于远期利率
T1期货合约剩余期限
T2合约标的利率期限
σ基准利率标准差
对冲策略
分子:头寸*修正久期/10000
分母:期货价值*修正久期/10000
市场风险
一致性风险度量 coherent risk measures
单调性monotonicity
优质资产永远比劣质资产的风险小
齐次性homogeneity
头寸成倍变化,指标同比变化
平移不变性translation invariance
加入现金c,风险减少c
次可加性subadditivity
组合风险应小于等于各资产风险相加
VaR
定义:在一定时期,一定置信水平下,投资组合发生的最大亏损
定义or性质
J期=1期×根号下J
优点
简单
缺点
模型风险,正态分布假设
无法描述尾部风险
不满足次可加性subadditive
计算
历史模拟法
优点
不复杂
真实数据
所有风险因子相关性反映在价格中
缺点
权重相同,高估远期时间影响,低估近期
历史不一定代表未来
MDE,multivariate density estimate
分析过去哪一时期和现在最相似
使用GDP增长率,利率等
蒙特卡洛模拟
优点
历史风险因子相关性得以体现
线性+非线性
缺点
模型风险
计算复杂
历史不一定代表未来
极端情况
相关性瓦解
最坏情况分析
Delta-Normal法
思想:风险因子变化导致金融工具的变化,VaR前面系数是传导因子
计算
一阶估计
二阶估计
前提假设
风险因子变动服从正态分布
delta的变动精确传导到组合,使得组合变动服从正态
缺点
模型风险,风险因子不一定服从正态分布
难以精确估计包含MBS、障碍期权等衍生品的组合
二阶模型引入gamma,很难在组合层面使用
Expected shortfall,ES
又叫conditional VaR
超过临界值的平均损失,最糟糕情况下的平均损失
考虑了尾部风险
满足次可加性
计算波动率
实际资产分布:肥尾、左偏
方法
等权重标准差
等权重计算过去m天回报标准差作为第n天标准差的估计值
EWMA
加权移动平均,近期权重大,远期权重指数递减
GARCH
α+β维持能力,值大,方差向长期方差复归慢,反之,快
均值复归
隐含波动率法
BSM模型推导得出
前瞻
非等权重历史模拟法
信用风险
外部评级
评级
Baa3,BBB-以上为投资级
评级展望
正面
负面
稳定
发展中:不确定
信用评级转移矩阵
影响评级因素
一致性
相同评级,银行比传统企业有更高违约概率
相同评级,不同地区违约概率不同
时间跨度
评级方法
跨周期评级through the cycle
一个经济周期以上数据,评级滞后于市场
逆周期
时点评级法point in time
准确,但波动大
顺周期pro-cyclical
内部评级
评级方法
z-score:大于3违约概率低,小于1.8违约概率高
度量
违约强度模型
来自泊松分布
累积存活率
λ 风险率 hazard rate
KMV/merton模型
来源于期权定价,略
信用损失
预期损失
组合方差
非预期损失
损失分布的高分位点减去预期损失部分
信用风险资本
监管资本
Vasicek模型计量
worst case default rate
经济资本
Credit Metric模型计量
风险的分配
欧拉定理Euler's rule
各成分对组合风险值的贡献
信用风险挑战
跨周期评级法和时点评级法的抉择
损失率与违约率相关
衍生品交易计算复杂
相关性难以估计
信用风险只是众多风险之一
国家风险
来源
经济增长
GDP增速
剔除通胀后的实际增速
经济结构
政治风险
政权连续性
腐败
暴利冲突
国有化和强行征收Expropriation风险
法律风险
法律保障
评估机构
政治风险服务公司Political risk service PRS:3维度22指标,付费服务,分高风险低
欧洲货币杂志《Euromoney》,问卷调查,分高风险低
经济学人《The Economist》:关注货币,主权债,银行风险。分低风险低
世界银行world bank
腐败程度
政府效率
政策稳定与连贯
法律规制
话语权和问责制
监管质量
主权违约风险
主权违约利差:主权债收益-无风险利率
more granular 颗粒度更细
操作风险和压力测试
操作风险资本计量
Basel 1
Basic indicator approach,BIA
近3年剔除负收入后,平均收入的15%
Standardized approach,SA
近三年,8大条线分部加权平均,负收入用0代替,除以3
Advanced measurement approach,AMA
8个条线,7类风险,共56组数据建模,操作风险资本为非预期损失
损失分布
损失频率,泊松分布
损失严重程度,对数正态
损失的大小
使用蒙特卡洛模拟综合以上两个因素
数据问题
内部数据不足
外部数据
数据共享Data consortia
供应商
数据有偏,大损失才公布
银行规模不同
Basel 3
Standardized measurement approach,SMA
取代前述所有方法
压力测试
Stressed VaR
Stressed ES
优缺点
优点:考虑了压力环境,指导金融机构留出充足资本金和流动性资产抵御极端情景
缺点:考虑了压力环境,与真实市场有差异,脱离实际
压力测试 VS VaR/ES