FRM1-估值与风险建模

FRM1-估值与风险建模的思维导图，介绍了basic、价格、yield & return、利率、期限结构非平行移动、MBS、利率衍生品、市场风险、信用风险等知识。

估值与风险建模-债券

• basic
  • 类型
    • 发行人issuer
      • 国际机构internationals，外国债券foreign bond：外国在中国发的都叫熊猫债
      • 实业公司industrials
      • 金融机构financial institutions
      • 公共事业机构utilities，水电通讯
      • 交通运输机构：transportation companies
    • 期限maturity
      • 商业票据：commercial paper：一年以内短期债
      • 短期票据short-term note
      • 中期票据medium-term note
      • 长期债券long-term bond
    • 票息coupon
      • 固定利率债券fixed-rate bonds，特例零息债
      • 浮动利率债券floating-rate notes/bonds，绑定Libor，cap，floor上下限
    • 抵押品collateral
      • 房地产抵押债券mortgage bonds，后得条款after-acquired clause：得到贷款后买的东西都默认抵押
      • 抵押信托债券：collatreal trust bonds，有金融资产担保
      • 设备信托凭证equipment trust certificates，借款买资产作抵押，如机场，铁路，风险小
      • 无抵押债券debenture bonds，消极抵押条款negative pledge clause 不能做更多抵押 次级无抵押债subordinated debenture bond
      • 担保债券guaranted bonds第三方担保还款
  • 清偿机制retirement
    • 赎回条款：call provision，发行人赎回
    • 回售条款：put provision，投资人回售
    • 可转换条款conversion provision，可转债
    • 偿债基金条款sinking-fund provision，定期存钱到偿债基金or定期赎回一部分债券，确保偿付
    • 维护与替换基金maintenance and replacement fund，M&R，维护抵押资产，公共事业领域
    • 出售资产偿债
    • 要约收购tender offers，收购已发行的债券
  • 公司债风险
    • 信用风险
      • 信用违约credit default：标普，穆迪，惠誉fitch BBB以下为垃圾债，不含
      • 信用利差credit spread：收益率和国债直接的差，投资转移flight to quality
      • 垃圾债
        • 发行方
          • 首次发行人original issuers
            • 创业公司
          • 堕落天使fallen angels：财务恶化
        • 条款
          • 延期利息债券deferred-coupon bonds，对前期现金流困难企业
          • 累进票息债券step-up bonds，利率一路涨
          • 实物付息债券payment-in-kind PIK bond新债抵旧债
          • 可延长重设票息债券extendable reset bond，价格重置维稳，可赎回
    • 事件风险
      • 契约中没提及的，导致公司资本结构发生实质性变化的风险
        • 资产减值
        • 重组
        • 收购
        • 杠杆提示等
    • 流动性风险
    • 市场风险
      • 利率
• 价格
  • 美国国债
    • T-bills一年or更短
      • 报价
        • bid quota：做市商买价
          • 报价Q quoted price，报价板上的价格：1年的折扣年化收益率值
          • 交易价C cash price，实际交易金额
          • • n为距离到期日的天数
        • ask quota：做市商卖价
        • 中间价mid-market price：均价
    • T-notes，1-10年
    • T-bonds，10年+
    • 剥离债券STRIPS
      • 本金C-STRIPS和票息P-STRIPS剥离
    • 中长期国债
      • 32等分报价
        • 83-5 =》83+5/32=83.15625%
      • 报价：平价flat price or clean price
      • 交易价：全价full price or dirty price
      • 交易价-应计利息accrued interest = 报价
  • 一价定律
    • 用债券复制债券
      • 现金流相等
    • 通过复制债券识别套利机会
• 利率
  • 复利
    • 离散
      • • A：本金
        • R年利率
        • m：年复利次数
        • T投资年数
    • 连续
    • 不同复利频率等价关系
  • 折现因子d(t)
  • 年金
    • 现值=每期金额C/折现率y
  • 即期利率
    • 零息债收益率
    • 计算方法
      • 直接法
      • 自举法
        • 已知各到期时间债券价格，先算第一期spot rate，代入第一年算第二年，代入第二年算第三年
  • 期限效应
    • 远期利率升高，债券价格升高
    • 远期利率降低，债券价格降低
  • 期限结构
    • 平价利率par rate
      • 债券平价发行时的票息率
    • • yield是平均值，spot上升时，yield比spot上升的慢 spot下降时，yield比spot下降的慢
  • 其他利率
    • 政府借款利率government borrowing rates，本币标价对外借款
    • 回购利率repo rate低价出售，高价回购，抵押贷
    • Libor：银行间无担保短期信用贷
      • 操纵Libor动机：看起来较低的借贷成本；使用互换获利
      • 缺点：不准确
        • 解决
          • 隔夜回购利率repo overnight rate，如美国的SOFR
          • 隔夜银行间贷款利率overnight interbank borrowing rate
    • 互换利率
      • 固定方利率
      • 浮动利率债券：平价发行，互换利率也称为平价利率
      • 子主题
    • 回购隔夜利率SOFR
    • 隔夜银行间借贷利率
      • Effective federal funds rate
      • SONIA
      • EONIA
    • 隔夜指数互换利率
      • 隔夜指数互换overnight indexed swap，OIS 固定一方利率
        • 作为衍生品定价的无风险利率
        • 国债利率偏低不适合作为无风险利率
          • 监管要求买的硬需求
          • 税低
      • 浮动一方利率等于隔夜利率几何平均
  • 期限结构：利率随时间变化
    • 移动
      • 平行移动
      • 非平行移动
        • • 利率上涨，债券价格下跌，熊市，反之牛市
    • 期限结构理论
      • 市场分割理论
        • 不同期限债券处于分割市场，由分割市场内供需决定期限结构
        • 无法解释不同期限同步波动现象
      • 预期理论
        • 市场预期上涨，期限结构上涨
        • 远期利率等于市场预期
      • 流动性偏好理论
        • 向上倾斜
        • 流动性补偿持有期长的债券
• yield & return
  • 持有到期收益率YTM
    • YTM是所有期限spot rate的一种平均值
    • 单一折现率
    • pull to par：距离到期越近，债券价格越接近面值
    • 息票效应：相同到期时间
      • coupon越大，现金回流越快，在利率上升周期，越前期的spot rate权重越大，相应的YTM越低 在利率下降周期，因为前期回流快，越前期的spot rate权重越大，YTM相对高
    • 利差
      • G-spread：n年期公司债YTM-n年期美债YTM
      • Z-spread：公司债spot rate-政府债spot rate
  • 日本收益率
  • 价格
    • 交易价：全价full price or dirty price
    • 报价（平价or净价）flat price or clean price
      • 交易价-应计利息accrued interest = 报价
      • 应计利息=单次票息×t/T
  • 损益构成
    • carry roll-down
      • 基于利率未变假设的收益
        • 价格变化
        • cash-carry：现金coupon
    • rate change：利率改变导致的损益
    • spread change：利差变化导致的损益
    • 融资成本financing costs
• 久期&凸度： 期限结构平行移动
  • 久期：价格关于YTM的一阶导数
    • 类型
      • 麦考林久期MacDur
        • 折现现金流加权平均回流时间
      • 修正久期ModDur
        • YTM变化一个单位，债券价格变化率
      • 基点价值DV01
      • 美元久期
      • 有效久期
        • 基础利率平行移动一个较小量，价格变动百分比
    • 缺点
      • 基于平行移动和期限结构不变的假设
    • 性质
      • 期限长，久期大
      • 票息小，久期大
      • YTM小，久期大
  • 凸度：价格关于YTM的二阶导数
    • 类型
      • 麦考林凸度
      • 修正凸度
      • 有效凸度
    • 性质
      • 连续复利
      • 离散复利
      • 负凸度
      • 正凸度
    • 投资组合
      • 性质
        • 组合的久期和凸度都是市值加权
        • DV01直接相加
      • 两类组合
        • 哑铃型
        • 子弹型
        • 性质
          • 久期相同，现金流离散的凸度大
• 期限结构非平行移动
  • 主成分分析PCA
    • 第一主成分因子：各因子得分的标准差占总标准差最大的一个
      • 因子1：期限结构平行移动程度
      • 因子2：期限结构陡峭平缓程度
      • 因子3：期限结构弯曲弓伸程度
  • 关键利率变动key rate shifts
    • 假设：利率期限结构由几个关键利率引起，关键利率递减影响附近利率，至下一个关键利率影响降为0
    • 关键利率01
• MBS
  • 贷款池
    • 单月提前还款率 single monthly mortality rate
    • 条件提前还款率 conditional prepayment rate
    • 提前还款基准PSA
      • 100PSA，CPR从第一个月开始每个月增加0.2%，到第30个月6%为止
  • 类型
    • agency MBS
      • 转手抵押证券MPS pass-through security
        • 投资者风险收益相同，强监管，流动性好
      • 担保抵押证券CMO collateralized mortgage obligations
        • 模式：tranche
        • interest-only securities，IOs
          • 只接受利息，回流快价值低
        • principal-only securities，POs
          • 只接受本金，回流快价值高
        • 交易方式
          • specifed pools：特定价交易特定pool
          • to-be-announced，TBA
            • 交易特定类型的pool，流动性好，远期市场
      • MBS剥离证券 strips MBS
    • non-agency MBS
  • 估值定价
    • 提前还款模型
      • 提前还款因素
        • 再融资：利率下降或信用增强时
        • 周转turnover：换房，夏季概率高
        • 违约：担保人进行偿还
        • 削减curtailment：一次性结清贷款余额
    • 期权调整价差option-adjusted spread OAS
      • z-srpead减去option value
      • 缺点
        • 模型风险
        • 利差不变假设
        • 提前还款难以估计
    • 蒙特卡洛模拟
      • 路径依赖
• 利率衍生品
  • 远期利率协议FRA
    • FRA 9×12
      • 第9个月开始借款3个月，第9个月的时候结算利息收益
  • 美国国债期货 treasury bond futures
    • 标准券：10w美刀，票息率6%
    • 多方支付的现金=结算价(报价)×转换因子+交割债券应计利息
    • 交割
      • 交割成本：交割债券报价 - 期货结算价×转换因子
      • 最优可交割债券cheapest-to-delivery ，CTD
        • 选择成本最小交割
  • 欧洲美元期货Eurodollar
    • 标准
      • 现金交割
      • 3个月
      • 面值1million
      • actual/360
      • 报价：100-R
      • 基点价值25刀
    • 与FRA对比
      • FRA计算有折现，欧洲美元无
      • FRA是远期，到期交割；欧洲美元逐日盯市
      • 期货利率高于远期利率
        • • T1期货合约剩余期限
          • T2合约标的利率期限
          • σ基准利率标准差
  • 对冲策略
    • • 分子：头寸*修正久期/10000
      • 分母：期货价值*修正久期/10000
• 市场风险
  • 一致性风险度量 coherent risk measures
    • 单调性monotonicity
      • 优质资产永远比劣质资产的风险小
    • 齐次性homogeneity
      • 头寸成倍变化，指标同比变化
    • 平移不变性translation invariance
      • 加入现金c，风险减少c
    • 次可加性subadditivity
      • 组合风险应小于等于各资产风险相加
  • VaR
    • 定义：在一定时期，一定置信水平下，投资组合发生的最大亏损
    • 定义or性质
      • • J期=1期×根号下J
    • 优点
      • 简单
    • 缺点
      • 模型风险，正态分布假设
      • 无法描述尾部风险
      • 不满足次可加性subadditive
    • 计算
      • 历史模拟法
        • 优点
          • 不复杂
          • 真实数据
          • 所有风险因子相关性反映在价格中
        • 缺点
          • 权重相同，高估远期时间影响，低估近期
          • 历史不一定代表未来
        • MDE，multivariate density estimate
          • 分析过去哪一时期和现在最相似
            • 使用GDP增长率，利率等
      • 蒙特卡洛模拟
        • 优点
          • 历史风险因子相关性得以体现
          • 线性+非线性
        • 缺点
          • 模型风险
          • 计算复杂
          • 历史不一定代表未来
        • 极端情况
          • 相关性瓦解
          • 最坏情况分析
      • Delta-Normal法
        • 思想：风险因子变化导致金融工具的变化，VaR前面系数是传导因子
        • 计算
          • 一阶估计
          • 二阶估计
        • 前提假设
          • 风险因子变动服从正态分布
          • delta的变动精确传导到组合，使得组合变动服从正态
        • 缺点
          • 模型风险，风险因子不一定服从正态分布
          • 难以精确估计包含MBS、障碍期权等衍生品的组合
          • 二阶模型引入gamma，很难在组合层面使用
  • Expected shortfall，ES
    • 又叫conditional VaR
    • 超过临界值的平均损失，最糟糕情况下的平均损失
    • 考虑了尾部风险
    • 满足次可加性
  • 计算波动率
    • 实际资产分布：肥尾、左偏
    • 方法
      • 等权重标准差
        • 等权重计算过去m天回报标准差作为第n天标准差的估计值
      • EWMA
        • 加权移动平均，近期权重大，远期权重指数递减
      • GARCH
        • • • α+β维持能力，值大，方差向长期方差复归慢，反之，快
        • 均值复归
      • 隐含波动率法
        • BSM模型推导得出
        • 前瞻
      • 非等权重历史模拟法
• 信用风险
  • 外部评级
    • 评级
      • • Baa3，BBB-以上为投资级
    • 评级展望
      • 正面
      • 负面
      • 稳定
      • 发展中：不确定
    • 信用评级转移矩阵
    • 影响评级因素
      • 一致性
        • 相同评级，银行比传统企业有更高违约概率
        • 相同评级，不同地区违约概率不同
      • 时间跨度
    • 评级方法
      • 跨周期评级through the cycle
        • 一个经济周期以上数据，评级滞后于市场
        • 逆周期
      • 时点评级法point in time
        • 准确，但波动大
        • 顺周期pro-cyclical
  • 内部评级
    • 评级方法
    • z-score：大于3违约概率低，小于1.8违约概率高
  • 度量
    • 违约强度模型
      • 来自泊松分布
      • 累积存活率
        • λ 风险率 hazard rate
    • KMV/merton模型
      • 来源于期权定价，略
  • 信用损失
    • 预期损失
      • 组合方差
    • 非预期损失
      • 损失分布的高分位点减去预期损失部分
  • 信用风险资本
    • 监管资本
      • Vasicek模型计量
        • • worst case default rate
    • 经济资本
      • Credit Metric模型计量
    • 风险的分配
      • 欧拉定理Euler's rule
        • 各成分对组合风险值的贡献
  • 信用风险挑战
    • 跨周期评级法和时点评级法的抉择
    • 损失率与违约率相关
    • 衍生品交易计算复杂
    • 相关性难以估计
    • 信用风险只是众多风险之一
  • 国家风险
    • 来源
      • 经济增长
        • GDP增速
        • 剔除通胀后的实际增速
      • 经济结构
      • 政治风险
        • 政权连续性
        • 腐败
        • 暴利冲突
        • 国有化和强行征收Expropriation风险
      • 法律风险
        • 法律保障
    • 评估机构
      • 政治风险服务公司Political risk service PRS：3维度22指标，付费服务，分高风险低
      • 欧洲货币杂志《Euromoney》，问卷调查，分高风险低
      • 经济学人《The Economist》：关注货币，主权债，银行风险。分低风险低
      • 世界银行world bank
        • 腐败程度
        • 政府效率
        • 政策稳定与连贯
        • 法律规制
        • 话语权和问责制
        • 监管质量
    • 主权违约风险
      • 主权违约利差：主权债收益-无风险利率
      • more granular 颗粒度更细
• 操作风险和压力测试
  • 操作风险资本计量
    • Basel 1
      • Basic indicator approach，BIA
        • 近3年剔除负收入后，平均收入的15%
      • Standardized approach，SA
        • 近三年，8大条线分部加权平均，负收入用0代替，除以3
      • Advanced measurement approach，AMA
        • 8个条线，7类风险，共56组数据建模，操作风险资本为非预期损失
        • 损失分布
          • 损失频率，泊松分布
          • 损失严重程度，对数正态
            • 损失的大小
          • 使用蒙特卡洛模拟综合以上两个因素
        • 数据问题
          • 内部数据不足
          • 外部数据
            • 数据共享Data consortia
            • 供应商
              • 数据有偏，大损失才公布
              • 银行规模不同
    • Basel 3
      • Standardized measurement approach，SMA
        • 取代前述所有方法
  • 压力测试
    • Stressed VaR
    • Stressed ES
    • 优缺点
      • 优点：考虑了压力环境，指导金融机构留出充足资本金和流动性资产抵御极端情景
      • 缺点：考虑了压力环境，与真实市场有差异，脱离实际
    • 压力测试 VS VaR/ES