微分方程

关于数学二的微分方程基础部分，结合汤家凤1800题。

微分方程

• 求解微分方程
  • 可分离变量，换元，倒数求解微分方程。
    • 将不同变量分到两边再积分，将不容易求解的换元，倒数注意变量。
  • 构造y/x，求解微分方程
  • 一阶齐次/非齐次线性微分方程求通解公式。
  • 可降阶的高阶微分方程
  • 高阶线性微分方程
    • 二阶常系数齐次线性微分方程
    • 二阶常系数非齐次线性微分方程
      • 型一。
      • 型二。
      • • 题型还有已知特解求微分方程，特别注意，对于形式不同的特解要分成两部分去求解。
  • 涉及积分
    • • 按照两边求导后，可求解出微分方程。特别注意，其常数可以求出。
• 微分方程的应用
  • 几何应用
    • 按照所给的关系式确定微分方程。
  • (伪)物理应用
    • 注意：对于一个明显的减函数，乘以系数要乘以(-1)。
  • 后期待补充。
• 解的结构