第二章 质点动力学

大学物理C 第二章 质点动力学内容，即对书本上一些知识点的总结以及一些重点公式的分析。请结合大学物理C的书本进行学习，同时结合书本知识点进行记忆。有小部分内容进行了一些省略

第二章 质点动力学

• 牛顿运动定律
  • 惯性参考系
    • 惯性系
      • 相对于孤立质点静止或作匀速直线运动的参考系称为惯性参考系，简称惯性系.
      • ①一个参考系是否是惯性系，取决于实验的精度要求。 ②通常，太阳参考系是一个精确度很好的惯性系；地球或静止在地面上的任一物体也是近似程度很好惯性系。 ③ 相对于已知惯性系静止或作匀速直线运动的参考系也是惯性系。
    • 非惯性参考系
      • 相对于已知惯性系作加速运动的参考系
  • 牛顿第一定律
    • 孤立质点将永远保持其原来静止或匀速直线运动状态. 牛顿第一定律又称为惯性定律.
    • 意义
      • (1) 定性给出了两个重要概念,力与惯性 力是物体与物体间的相互作用. 惯性是物体的固有属性.
      • (2) 定义了惯性参考系 惯性定律成立的参照系为惯性系。
  • 牛顿第二定律
    • 物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力F的方向相同
    • 1.瞬时性：第二定律是力的瞬时作用规律 2.矢量性：有大小和方向，可合成与分解
  • 牛顿第三定律
    • 当物体A以力F1作用在物体B上时，物体B也必定同时以力F2作用在物体A上.F1和F2大小相等，方向相反，且力的作用线在同一直线上.
    • 作用力与反作用力： ①总是成对出现，一一对应的. ②不是一对平衡力. ③是属于同一性质的力. 说明： 若相对论效应不能忽略时，牛顿第三定律的这种表达就失效了，这时取而代之的是动量守恒定律.
  • 牛顿运动定律的应用
• 动量 动量守恒定律
  • 整个物理学大厦的基石,三大守恒定律： 动量守恒定律 能量转换与守恒 角动量守恒
  • 动量定理
    • 作用于物体上的合外力的冲量等于物体动量的增量这就是质点的动量定理。
    • 微分形式：
    • 积分形式：
  • 冲量
    • 冲量的方向不能由某瞬时力的方向来决定
    • 平均冲力
    • 说明：F应为合外力； 也只对惯性系成立。 p是状态量； I是过程量。
  • 质点系的动量定理
    • 质点系总动量的增量等于作用于该系统上合外力的冲量.
  • 动量守恒定律
    • 一个孤立的力学系统或合外力为零的系统，系统内各质点间动量可以交换，但系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。
    • 说明：
      • 1.守恒条件是
      • 1.而不是
      • 2. 动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系. 3. 若某一方向的合外力零， 则该方向上动量守恒；但总动量可能并不守恒。 4.动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基本的定律，它在宏观和微观领域均适用
• 功 动能 势能 机械能守恒定律
  • 功
    • 力在位移方向上的投影与该物体位移大小的乘积.
    • 直角坐标系中
    • (1)功是标量，有正、负之分。 (2)功是过程量，与初末位置及运动路径有关。
  • 功率
    • 单位时间内所作的功称为功率
    • 功率的单位：在SI制中为瓦特（w）
  • 保守力的功
    • 重力的功
      • 重力的功只由质点始、末位置来决定，而与所通过的路径无关.
    • 万有引力的功
      • 两个质点之间在引力作用下相对运动时 ，以M所在处为原点,M指向m的方向为矢径的正方向。m受的引力方向与矢径方向相反。
    • 弹簧弹性力的功
    • 保守力
      • 一质点相对于另一质点沿闭合路径运动一周时，它们之间的保守力做的功必然是零。
  • 动能定理
    • 合力对质点作的功等于质点动能的增量
  • 势能
    • 若物体间的相互作用力为保守力，由物体间相对位置决定的能量，称为物体系的势能
    • 保守力的功只与初、终态的相对位置有关，说明系统存在一种只与相对位置有关的能量。可引入由物体相对位置所决定而又具有能量性质的函数，称之为势能函数。用Ep表示.
    • 重力势能：选地球表面为势能零点
    • 万有引力势：通常选两质点相距无限远时的势能为零.
    • 弹性势能:通常选弹簧自然长度时的 势能为零。
    • 讨论： 1.势能是相对量，其值与零势能参考点的选择有关. 2.势能函数的形式与保守力的性质密切相关. 3.势能是以保守力形式相互作用的物体系统所共有. 4.势能物理意义可解释为： 一对保守力的功等于相关势能增量的负值.
  • 质点系的动能定理与功能原理
    • 动能定理
      • 所有外力和内力对质点系所做功之和等于质点系总动能的增量。
      • 注意： (1) 内力功之和不一定为零。 (2) 内力不能改变系统的总动量，但能改变系统的总动能
    • 功能原理
      • 即系统机械能的增量等于外力的功与内部非保守力的功之和
  • 机械能守恒定律
    • 在只有保守内力作功时，系统的机械能不变。
    • 若 dW外=0 且 dW内非=0 时，E＝常量 ——称机械能守恒律
      • ：系统与外界无机械能的交换
      • :系统内部无机械能与其他能量形式的转换
    • 若系统机械能守恒,则
  • 能量转换与守恒定律
    • 在一个孤立系统内，不论发生何种变化过程，各种形式的能量之间无论怎样转换，但系统的总能量将保持不变.这就是能量转换与守恒定律.
    • 意义：能量守恒定律是自然界中的普遍规律. 运动既不能消失也不能创造，它只能由一种形式转换为另一种形式.
• 质点的角动量和角动量守恒
  • 质点的角动量
    • 质点作匀速圆周运动时：
    • 直角坐标系：
  • 质点的角动量定理
    • 力矩
      • 力矩为零的情况
    • 质点的角动量定理
      • • 质点角动量定理 微分形式
      • • 质点角动量定理 积分形式
      • 作用在质点上的力矩等于质点角动量对时间的变化率。称质点对固定点的角动量定理。
      • 冲量矩
        • 注: M和L必须是对同一点而言
        • 力矩对时间的积累作用
  • 质点的角动量守恒定律
    • 质点所受外力对某固定点的力矩为零，则质点对该固定点的角动量守恒，这就是质点的角动量守恒定律.
    • 角动量守恒定律是物理学的基本定律之一，它不仅适用于宏观体系，也适用于微观体系。
• 物体间的相互作用称为力，研究物体在力的作用下运动的规律称为动力学.