模块一 行列式

线性代数期末复习，行列式（Determinant）是一个数学概念，用于描述一个n阶矩阵的特性。

行列式

• 几种特殊的行列式
  • 上/下三角形，对角形
    • 主对角线元素乘积
  • 反三角形
  • 范德蒙德行列式
    • • 只看第2行，先指向第一个元素，后边所有的减它，再指向第二个元素...
    • 列形范德蒙德计算方法一样
    • 交换行后得到范德蒙德行列式
      • 注意交换行/列时行列式*（-1）
  • 分块矩阵
    • 对角矩阵
    • 反对角矩阵
      • 对角线矩阵行列式的乘积
        • m，n为对角线上矩阵的阶数
• 行列式的计算
  • 化三角
    • 直接化
    • 行和或列和相等
      • 直接加到第一行/列；提公因子
    • 结合按行/列展开
  • 按行/列展开
    • 0很多的时候
    • 逐行相加
      • 一行一行消掉未知数
  • 带形行列式
    • 递推法
      • 按行/列展开；得到递推公式；反推
  • 加边法（少）
    • 加一行一列在最上/左侧；第一行全为1，第一列除第一个全为0
  • 爪形行列式
    • 利用每一列计算，使第一列除第一个元素外剩余全为0