向量矩阵张量的区别

这是一篇关于向量矩阵张量的区别的思维导图，总结了定义、 维度、 表示、 应用等。向量是一维的，矩阵是二维的，而张量是多维的。

向量、张量与矩阵的区别

• 向量（Vector）
  • 定义：向量是一个有序的数值列表，通常表示为一维数组，可以看作是空间中的一个点或方向。
  • 维度：向量是一维的，可以想象为一条线。
  • 表示：向量通常用小写字母加箭头表示，例如 v 或 v→。
  • 应用：在机器学习中，向量常用于表示数据点的特征，如在二维空间中，一个点可以表示为一个二维向量 (x, y)。
• 矩阵（Matrix）
  • 定义：矩阵是一个二维数组，由行和列组成，可以看作是数据表。
  • 维度：矩阵是二维的，可以想象为一个平面。
  • 表示：矩阵通常用大写字母表示，例如 A。
  • 应用：矩阵在机器学习中用于表示数据集，每一行代表一个数据点，每一列代表一个特征。矩阵运算在算法中非常重要，尤其是在线性代数和深度学习中。
• 张量（Tensor）
  • 定义：张量是一个多维数组，可以有任意数量的维度，是向量和矩阵的一般化。
  • 维度：张量是多维的，可以想象为一个超立方体。
  • 表示：张量通常用大写字母表示，例如 T。
  • 应用：在机器学习中，张量用于表示更复杂的数据结构，如图像（三维张量，表示为高度、宽度和颜色通道）或视频（四维张量，表示为帧、高度、宽度和颜色通道）。
• 概要: 向量是一维的，矩阵是二维的，而张量是多维的。