应用随机过程--lecture 1整理

这是一篇关于应用随机过程--lecture 1--1轮参考版的思维导图，主要内容包括：lecture 1结构，本学期课程内容。

应用随机过程--lecture 1--1轮参考版

• 本学期课程内容
  • Revisiting of probability
  • 2.Conditional Expectation
  • 3.Discrete Time Markov Chains (I)
  • 4.Discrete Time Markov Chains (II)
  • 5.Poisson Processes
  • 6.Continuous Time Markov Chains
  • 7. Brownian Motion Processes
• lecture 1结构
  • 1.1 Basic probabilities
    • 随机变量的定义是什么
    • 连续随机变量的定义是什么
  • 1.2 Independence
    • 注意两两独立 跟 全部互相独立的区别
    • 坐标变换
      • 在一维情况下，我们需要变换后的pdf乘以导数的绝对值的倒数；
      • 在多维情况下，我们需要变换后的pdf乘以雅可比行列式的倒数。这样的记忆方法可以帮助你快速地写出在变换下的新pdf。
      • • 绝对值是为了保证pdf的非负性
  • 1.3 Moment generating function
    • 不同分布的矩生成函数是如何计算的
    • 常见矩母函数及其特征函数
    • 矩母函数做加法运算,算X+Y的矩啊什么的很方便
    • 矩母函数的运算只要独立 就可以做线性运算了
  • 1.4 Stochastic processes
• 本次lecture中出现的名词的解释
  • Propability mass function (pmf)
  • Random variable (r.v.)
  • Probability density function (p.d.f)
  • Variance（/sigema）
  • MGF（矩生成函数/矩母函数）
    • CF(特征函数)
  • Stochastic process
    • Time set
    • State space