导图社区 卫生统计学 常用概率分布
卫生统计学 第四章 基本概率理论,总结了二项分布、 Poisson分布等,欢迎点赞收藏!
社区模板帮助中心,点此进入>>
马克思主义原理
考研数学重点考点知识总结归纳!
数据结构
法理学读书笔记
思维导图带你认识马克思主义原理
建筑光学基本知识
考研英语一写作
考研复习知识点之史纲思维导图。
教育学考研:教育学原理第八章教学内容整理
考研三步翻译技巧
常用概率分布
二项分布
二项分布的概念:在医学研究中,常见只有两个可能结果的随机现象。
在n次Bernoulli试验中,结果A出现的次数X(X=0,1,2,……,n)的概率 分布服从二项分布。
二项分布的应用条件: (1)每次实验结果为两种对立的可能结果之一。 (2)出现某种结果的概率固定不变,即每次实验的条件不变。 (3)每次实验相互独立。
二项分布的特征
1.二项分布的图形特点:取决于两个参数n和π
(1)π=0.5时,对称分布→n增大→近似正态分布 (2)π≠0.5时,偏态分布→n增大→近似正态分布
2.二项分布的均数与标准差
3.二项分布的正态近似性
n较大,π不接近0也不接近1时(nπ 和n(1-π)均>5), X~B(n,π)近似服从正态分布N(nπ, nπ(1-π))
二项分布的应用
据二项分布的原理,可计算下列概率
恰有K例发生的概率
至少有K例发生的概率
至多有K例发生的概率
发生次数在〔K1,K2〕间的概率
利用二项分布的正态近似性估计累计概率 (条件:nπ和n(1-π) 均≥5)
Poisson分布
Poisson分布的概念:是一种离散型分布, 用来研究单位时间、空间内某罕见事件发生次数的分布,X~P(λ)
分布特征
1.Poisson分布的图形取决于参数λ
均数λ较小时:偏态分布
均数λ较大时:对称分布
poisson分布是二项分布的特例
2.Poisson分布的方差等于均数:即σ2= μ= λ( 可用于判断未知分布是否服从Poisson分布)
3.Poisson分布的近似正态性(λ≥20,X ~P(λ) 近似服从正态分布N(λ, λ)
4.Poisson分布具有可加性。
5.二项分布的极限是 Poisson分布
当n很大π很小,且nπ=λ为常数时,二项分布逼近Poisson分布
Poisson分布的条件
对充分小的观察单位
满足Bernouli试验特点
n足够大,π足够小
Poisson分布的应用
概率的计算
累计概率的计算
利用Excel函数 POISSON计算
利用SPSS函数PDF. Poisson 和 CDF. Poisson计算