导图社区 线性代数期中
这是一篇关于线代-期中的思维导图,整理了行列式的值、 克拉默法则、 线性方程组求解、 方阵的幂等重要知识点。适用于考试复习!
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线代 期中
行列式的值
定义法
注意逆序数
公式法
对角矩阵
次对角-注意逆序数
二阶三阶矩阵
降阶法(展开定理)
按步展开-aij*(-1)^(a+b)
初等变换法(行列式的性质)
交换-添负号
数乘-对行或列
分项-!!!
化三角
箭形
直接
间接转化
行或列的和相等
范德蒙行列式
注意格式
从上到下
从0次到n-1次
第二行是公比
克拉默法则
线性方程组(det系数方阵)
齐次
|A|=0
无穷解
降秩/不满秩
(矩阵)列向量 线性相关
方阵不可逆
|A|!=0
仅零解
方阵满秩
列向量 线性无关
方阵可逆
非齐次
无解或无穷解
线性方程组求解
初等行变换
翻译成解空间
方阵的幂
二项式定理
可交换
秩1矩阵
改写
m-1次方
数乘矩阵
矩阵求逆
初等变换法
有自己的逻辑和布局
伴随矩阵法
二阶
主对换,次变负
!!!除以|A|
分块矩阵法
准对角矩阵
子块取逆
次准对角矩阵
矩阵转置
解方程组
对角线元素 取倒数
矩阵方程
系数矩阵可逆
等式两边初等变换
系数矩阵不可逆
{A,E}
翻译解空间
一定尽可能把X的表达式化简
矩阵的秩
非零子式
对矩阵初等变换不改变矩阵的秩
不等式法