多元函数微分学

这是一篇关于多元函数微分学的思维导图，主要内容包括：多元函数的最值和极值，多元函数微分法法则，基本概念。多元函数微分学是数学分析的一个重要分支，它主要研究多元函数在一点或某区域内的微分性质。多元函数：设D是R^n中的一个非空开集，称映射f:D→R为定义在D上的n元函数。特别的，当n=2时，称为二元函数；当n=3时，称为三元函数，以此类推。

多元函数微分学

• 基本概念
  • 邻域
  • 极限
  • 连续
  • 偏导数
  • 可微
• 多元函数微分法法则
  • 链式求导规则
  • 全微分不变性
  • 隐函数存在性定理（公式法）
• 多元函数的最值和极值
  • 概念
  • 无极值条件
    • 隐函数
    • 显函数
  • 条件最值与拉格朗日乘数法
  • 最远（最近）点的垂线原理
  • 有界闭区间上的连续函数的最值问题