小学数学知识汇总

北师大版小学数学六年级上册知识点包括圆、分数混合运算、观察物体、百分数、百分数的应用、比的认识、数据的处理，结构型知识框架方便学习记忆！

北师大版小学数学六年级上册知识点总结

• 第一单元：圆
  • 了解圆的基本特点。
    • 认识圆心，半径、直径、
    • 直径和半径的关系：d=2r
    • 探索圆的大小和什么有关，圆的位置和什么有关
    • 探索圆的特性
  • 了解圆是轴对称图形，并且探究圆的对称轴条数的特点，和其他已学过图形的对称轴条数，以及圆的其它图形组合在一起的对称轴条数又有什么特点
    • 圆有无数条对称轴
    • 正方形有四条对称轴
    • 长方形有两条对称轴
    • 三角形因种类不同对称轴条数也不一样
      • 等边三角形有三条对称轴
      • 等腰三角形有一条对称轴，其它种类三角形没有对称轴
    • 平行四边形没有对称轴
    • 等腰梯形有一条对称轴，其它梯形没有对称轴。
    • 利用圆的对称轴找圆心或者画出圆的两条直径找圆心。
    • 圆和其他图形组合的图形的对称轴条数依据其他图形的对称轴条数而定。
      • 若是几个相同大小的圆组成一个新的图形，根据新的图形的来找对称轴的条数
      • 如图所示
  • 欣赏圆组成的精美图案，说一说是如何形成的，并试着画一画，可以利用平移，旋转等方法来设计一幅漂亮的图案。
  • 计算圆的周长
    • 测量圆周长的方法：
    • 探究圆周长和直径的关系
      • 引导学生思考圆的周长和什么有关系，可以和正方形的周长公式类比。正方形的周长是边长的四倍，那么圆的周长可能和直径有关。
    • 认识圆周率π≈3.14
    • 探索圆周长公式：C=2πr=πd
    • 了解圆周率的历史
  • 探索圆面积公式：C=πr²
    • 利用转化思想，把圆切割试着拼成我们之前已学过的图形
      • 认识扇形，并把切割后的图形拼成一个近似平行四边形。
      • 分成的扇形份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形，分的份数再多，最终可以看成一个近似长方形进行计算。
    • 已知圆的周长一半作为长方形的长，宽是圆的半径长，因为长方形的面积=长×宽
    • 可得圆的面积=πr×r=πr²
    • 把圆的面积转化成三角形的面积大小
• 第二单元：分数混合运算
  • 分数乘法的混合运算
    • 分数乘法的运算顺序和整数乘法一样。
    • 分数乘法结合律
    • 分数乘法分配律
  • 列方程解决问题中的分数混合运算。
    • 理解题意，谁比谁少了几分之几，谁比谁多了几分之几这里分别是什么意思，理解题意便于我们进一步列算式计算或者设未知数列方程解决问题。
• 第三单元：观察物体
  • 不指定小正方体的个数，已知从某两个方向观察到的图形。看看需要摆出多少个小正方体。
  • 指定小正方体个数，已知从一个方向观察到的图形，试着摆一摆小正方体看看有多少种情况。。
  • 视线观察真实物体的特点
    • 了解我们的视线都是一条直线。
    • 可以画出我们能够观察的物体的范围。了解我们视野范围内的盲区
    • 能够辨别从不同方位观察物体时所得到的画面。
    • 能够通过动态观察物体，得出观察到的不同的画面。
• 第四单元：百分数
  • 认识百分数，观察并思考百分数和分数的之间关系
  • 能够试着在具体情境中说一说百分数所表示的的含义
  • 认识合格率所表示的含义。
    • 合格率是一种百分数，是表示合格的数占抽查数的百分之几。
    • 求合格率时，两数相除时，若除不尽或者商是无限小数时，转换成百分数时通常百分号前只保留一位小数。
  • 小数和分数分别转化成百分数时该怎么做
    • 小数转化为百分数：小数位数不够两位时，（根据小数的意义小数的末尾添上0或者去掉0 小数的大小不变）把小数凑成两位数，然后把小数的小数点去掉，在数字后面加上百分号就可以了。
    • 分数转化成百分数：可以把分数通分成分母是100 的分数，然后直接在分子后面加上百分号就可以了。若分数的分母和100没有直接的倍数关系，可以把分数转化成小数再转化为百分数。
  • 认识成活率及其所表示的含义
    • 成活率也是一种百分数，表示成活的数量占总数量的百分之几。
  • 百分数的应用题
    • 根据其意义就是一个数是另一个数的百分之几，可得求一个数的百分数就是求一个数的百分之几用乘法计算。百分数的乘法运算
    • 计算时的转化思维。
    • 百分数的除法运算
    • 和分数除法计算方法一样，只不过要先把百分数化成分数或者小数来计算。看哪种方式更简便。
  • 整理与复习
• 第七单元：百分数的应用
  • 思考：已知谁比谁少百分之几，相反谁比谁多百分之几。这两个百分之几是一样大小的吗？如小明的糖果比小红的多12%，那小红的糖果比小明的糖果少多少百分比呢、也是12%吗？
  • 降价率是降价的数量占原价的数量的百分之几。
  • 年利率为题。
    • 年利率会随着年数的增加发生变化。
• 数学好玩
  • 反弹高度
  • 看图找关系
  • 比赛场次
• 第六单元：比的认识
  • 认识比
  • 比的含义
  • 想一想：比和分数、除法有什么关系
    • 比值可以用分数表示，比的过程可以用除法表示
  • 比的基本性质
  • 比的运用
    • 子主题
• 第五单元：数据的处理
  • 认识扇形统计图
    • 更直观展示各部分在总体中所占的百分比。
  • 根据各统计图的特点来选择合适的统计图处理数据
  • 学会把大量数据进行分段处理
  • 从统计图中观察身高的变化数据