导图社区 第三章数学学习的基本问题
数学教学论，包含数学教学的含义、数学活动的层次、数学过程中的要素分析、数学课堂中基本矛盾关系、数学教学原则分类、数学教学原则等。
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第三章 数学学习的基本问题
数学教学模式的选择应注意
教的方法和学的方法的统一
注重“再发现”思想的应用，发挥学生的学习的主体地位
超越模式，走向“无模式化”教学
数学教学的含义
数学学习活动
学校环境下
教师有目的、有计划的指导下
学生获得知识经验、思维能力和情感态度
社会活动
教师的教与学生的学组成
共同活动
教师传授和学生自主学习
教的两层含义
传道授业解惑
启发诱导点拨
传授数学知识，数学思想方法，学习策略及情感态度与价值观
学的两个层面
接受 理解 掌握
探索 反思 建构
教师与学生交互作用
教师的“设计”和“评价”
学生的“参与”和“反思”
数学活动的层次
探索阶段（数学化的阶段）
形式化阶段（数学再发现阶段）
应用理论、内化理论（实践活动）
数学过程中的要素分析
教师 学生 教学目的 教学内容 教学方法 教学环境 教学评价
制约着数学教学过程能否顺利开展 影响着数学教学的进程
数学教学方法 教学模式
连接沟通数学诸要素的桥梁和媒介
是教师将知识有效地传递给学生，实现教学目标，改善教学效果的重要因素
数学课堂中基本矛盾关系
数学教学内容与学生原有水平之间的矛盾关系
数学教师教的主动性与学生学的适应性之间的矛盾关系
数学课程的数学特征与教育特征之间的矛盾关系
数学教学原则
依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理
是进行数学教学活动应遵循的基本要求
是对数学教学经验的概括总结
来源于实践，又对有效地开展数学教学具有指导作用
数学教学原则分类
一般教学原则
科学性和思想性相统一的原则
知识传授与能力培养相统一的原则
智力因素与非智力因素相统一的原则
为了解决数学课程的数学特征与教育特征之间的矛盾关系
可接受原则
直观性原则
因材施教原则
循序渐进原则
及时反馈原则
为了解决数学教学内容与学生原有水平之间的矛盾关系
启发式原则
教师主导作用与学生自觉性，积极性相统一原则
为了解决数学教师教的主动性与学生学的适应性之间的矛盾关系
特殊教学原则
模型抽象与现实背景相统一原则
结合经验，用现实材料或实物模型引入阐明概念和原理
从已有经验发掘具体原型，为新知提供固着点，利于知识的同化和顺应，建立数学知识内在联系和其他学科知识的关联
充分利用经验背景，检验作用初步获得抽象的数学概念和原理，帮助学生体会知识的应用价值，感受数学的整体性
新课程重视数学与生活的联系
从具体模型→初步形成新的数学模型→再到具体模型的路线，结合学生经验背景进行
实际作用与思维训练相结合的原则p52
独立钻研与合作探讨相结合的原则p52
数学教学模式的基本要素
理论基础
教学目标
操作程序
实施条件
教学评价
数学教学模式的基本类型
1.“讲解—传授”的教学模式
复习思考→情景导入→新课理解 →巩固应用→反思小结
优点
讲授法为主，教师中心地位
单位时间内迅速地传授较多知识
按照教师预设完美开展，适用于新内容的学习
缺点
学生被动，不利于积极性和主动性，探索能力和创新意识的形成
2.“引导—发现”的教学模式
教师创设问题情境→观察猜想→推理论证 →验证应用→总结反思（中间三环节教师指导）
设计适合学生探讨的问题
缩短（过程）
平坡（稍具难度思维过程）
精简（不同课题，创设适合的“问题探究场”）
正确处理学生自主探索与教师示范指导
注重活动中师生情感交流
把握探索进程，留有“总结反思”余地
教学内容和学生对象合理运用
3.“自学—辅导”的教学模式
特点
突出学生自主性，自觉性，独立性的培养， 教师通过给出自学提纲，提供阅读材料和 思考问题的线索，起着辅导，启发，点拨作用
自学能力，自学习惯
个性化需求，掌握学习进度
针对性指导，提高师生交流效益
基本要求
处理教材，活化教材，提供自学条件
指导应该逐步进行
针对性，切合实际的个别辅导
讲评内容精炼，评价形式多样
应用时关注教学内容和学生基础
4.“问题解决”教学模式
教师设置研究问题→抽象概括→模型建立→演算推理→验证讲评
