导图社区 线代
这是一个关于线代的思维导图，主要包含行列式、行列式题型、矩阵、矩阵题型。介绍详细，可以让你更快速更方便去了解学习。有需要的赶紧收藏吧！
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线代
行列式
定义
性质
余子式
代数余子式
元素与代数余子式的乘积
行列式的值和0
上下三角行列式
主对角和副对角线乘积
拉普拉斯
范德蒙行列式
行列式工作
克拉默法则
行列式题型
行列式计算方法
各行（列）加到第一行（列）
逐行相加，第一行x倍加到第二行，第二行k倍加到第三行
爪型行列式
化成上下三角行列式
三对角线行列式
三角画法：逐行相加消掉一线
抽象行列式计算
用行列式的运算
用特征值，用相似
矩阵运算
矩阵相乘都可以转化成方程组求解，包括其次方程组和非其次方程组
行列式应用
特征多项式，求λ
矩阵
秩的概念
矩阵的概念
矩阵的运算
矩阵的类型
反对称矩阵A＝-AT
分块矩阵
伴随矩阵
可逆矩阵ℓ非奇异矩阵
A的行列式不等于零 r(A)＝n A的列向量组向量组线性无关 A与单位矩阵等价 零不是A的特征值
初等矩阵
单位矩阵经过一次初等变换所得的矩阵 倍加逆便负，倍乘逆变倒，交换逆不变 左乘初等矩阵行变换，右乘列变换，左行优列 初等矩阵的n次方：倍加乘以n，倍乘n次幂，交换偶次为E奇次为记
正交矩阵
A的转置矩阵乘以a就等于单位矩阵 转置矩阵等于a的逆矩阵 其行向量和列向量都是单位向量长度为一， 而且两两正交
矩阵之间的关系
等价矩阵
经过有限次初等变换，倍乘互换倍加
相似矩阵
子主题
行最简矩阵
行阶梯矩阵
零行在最下面， 主元所在列递增
非零行主元都是1，且主元所在列的其他元素都是0
矩阵题型
行向量与列向量的成积
行向量乘以他本身的转置列向量： 所得矩阵是对称矩阵，交换位置所得的矩阵互为转置 所得数是内部数的平方和，亦是所得矩阵的对角线之和
特殊矩阵的n次方
秩为一的矩阵--变成行列向量相乘
小三角矩阵～多×几次就是0矩阵了
三角矩阵～分解成单位矩阵×数+小三角矩阵 ～可逆的话，用逆矩阵
主题
