第一章 随机事件的概率

这是一篇关于第一章 随机事件的概率的思维导图，主要内容包括：随机事件与样本空间，古典概率 几何概率 统计概率，概率的公理化定义，条件概率与乘法公式，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性。

第一章 随机事件的概率

• 随机事件与样本空间
  • 随机试验与随机事件
  • 样本空间
  • 随机事件的关系和运算
    • 交换律
    • 结合律
    • 分配律
    • 德摩根公式
• 古典概率 几何概率 统计概率
  • 古典概率
    • P(A)=k/n
  • 几何概率
    • P(A)=L(A)/L(S)
  • 统计概率
    • fn(A)=nA/n
• 概率的公理化定义
  • 定理1
  • 定理2
• 条件概率与乘法公式
  • 条件概率
    • P(A|B)=P(AB)/P(B)
  • 乘法公式
    • P(AB)=P(B)P(A|B)
    • P(AB)=P(A)P(B|A)
• 全概率公式与贝叶斯公式
  • 全概率公式
    • P(A)=åP(Bi)P(A|Bi)
  • 贝叶斯公式
    • P(Bi|A)=P(ABi)/P(A)=P(Bi)P(A|Bi)/åP(Bj)P(A|Bj）
• 事件的独立性
  • 判别法
  • 性质
  • 有限多个事件的独立性和无限多个事件的独立性
  • 计算公式