高频第二章选频网络

这是一篇关于高频第二章选频网络的思维导图，包含正弦稳态分析、LC谐振回路、耦合回路、滤波器的其他形式等内容。

第二章 选频网络

• 正弦稳态分析
  • RLC向量
    • R
      • Zr=R，电压电流没有相位移动
    • L
      • Zl=jwL，电流滞后电压T/4
    • C
      • Zc=1/jwC，电压滞后电流T/4
  • 阻抗
    • 感抗
      • Xl=jωl=j2πfL
    • 容抗
      • Xc=1/(jωC)=1/(j2πfC）
• LC谐振回路
  • 回路阻抗
    • 串联Zs=R+jX
      • X=ωL-1/ωC
    • 并联Zp=L/C(R+jX)
  • 谐振条件
    • 回路总电抗X=0
      • 串联
        • X=ωL-1/ωC=0
      • 并联
        • B=ωC-1/ωL=0
    • 特性阻抗
      • ρ=Xl0=Xc0=ω0L=1/ω0C=√L/C
  • 矩形系数
    • K0.1=2Δf0.1/2Δf0.7
  • 广义失谐
    • 回路失谐大小ξ
      • 串联
      • 并联
  • 谐振特性
    • 谐振阻抗
      • 串联
        • Z=R+jX=R（呈纯电阻，且取大小值）
        • 谐振电阻：R=R
      • 并联
        • Y=CR/L=Gp=1/Rp（呈纯电导，且取最小值）
        • 谐振电阻：Rp=L/CR=Qp·ωpL=Qp·1/ωpC
    • 谐振电流
      • 串联
        • I = Vs/R（达到最大）
      • 并联
        • |Icp|=|ILp|=Qp|I|
          • 电流谐振
    • 谐振电压
      • 串联
        • |Vc|=|Vl|=Q|Vs|
          • 电压谐振
      • 并联
        • V0=L/(CR)·Is（达到最大）
    • 谐振频率
      • ω0=1/√LC
        • 串联
          • ω＜ω0：线路阻抗呈现容性
          • ω＞ω0：线路阻抗呈现感性
        • 并联
          • ω＜ωp：线路阻抗呈现感性
          • ω＞ωp：线路阻抗呈现容性
      • f0=1/2π√LC=2Δf0.7Q
    • 品质因数
      • 物理意义：谐振条件下，回路储存能量与消耗能量之比
      • 串联
        • Q=ω0L/R=1/ω0CR=ρ/R=1/R·√L/C
      • 并联
        • Qp=ωpL/R=1/ωpCR=ρ/R=1/R·√L/C
        • 回路固有品质因数Qp=Rp/ωpL=Rp·ωpC
    • 谐振曲线
      • N(f)
        • 串联：电流比
        • 并联：电压比
      • Q越小，通带越宽；Q越大，选择性越好，电路损耗越小
    • 通频带
      • 当回路端电压下降到最大值的1/√2时所对应的频率范围
      • B = 2Δω0.7 = ω0/Q
      • B = 2Δf0.7 = f0/Q
    • 相频特性曲线
      • Q越大，相位特性曲线在ω0附近的变化越陡峭
      • 理想情况下相频曲线为直线，表示对各频率的延时固定，保证信号不失真
    • 有载Q值
      • 串联
        • QL=ω0L/(R+Rs+RL)：串联谐振回路适用于低内阻电源（理想电压源）
      • 并联
        • ：并联谐振电路适用于高内阻电源（理想电流源）
      • Rs:信号源内阻；RL:负载
      • QL＜Q
• 串、并联阻抗的等效互换 与回路抽头时的阻抗变化
  • 串、并联阻抗的等效互换
    • 并联阻抗-->串联阻抗
    • 串联阻抗-->并联阻抗
  • 并联谐振回路的其他形式
    • Zp = (ωpL)^2/(R1+R2) = 1/(R1+R2)(ωpC)^2
    • 谐振时的阻抗可以由两并联支路的电阻和任一支路的电抗决定
  • 抽头式并联电路的阻抗变换
    • 抽头目的
      •  减小信号源内阻和负载对回路和影响
      •  负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式
      •  负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式
      •  负载电阻信号源内阻不大不小采用部分接入方式
    • 接入系数 p=部分接入电压/回路电压
    • 电感抽头式并联谐振回路
      • 可取从ab之间看进去任何一个并联支路来求谐振
        • 谐振时，从回路的任意两点看进去，回路都呈纯电阻性
        • 抽头低→高：Z提高1/p^2
        • 抽头高→低：Z降低p^2
      • Zab/Zbd = p^2
      • p = L1/(L1+L2)
    • 电容抽头式并联谐振回路
      • p = 1/n = C/C1 = C2/(C1+C2)
    • 电流源的折合
      • I' = pI
      • Ri' = Ri/p^2
    • 负载电容的折合
      • CL' = p^2CL
      • 抽头低→高，等效电阻提高1/p^2，并联电阻增大，减小对Q值的影响
  • 变压器
    • 变压器阻抗变换
      • RL' = n^2·RL，n = N1/N2=U1/U2
    • 耦合系数
    • 耦合电感上的电压、电流关系
      • 自感电压
      • 互感电压
    • 互感线圈的同名端
      • 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。
• 耦合回路
  • 概述
    • 耦合回路是由两个或两个以上的电路形成的一个网络，两个电路之间必须有公共阻抗存在，才能完成耦合作用。
    • 双调谐回路
      • 两个回路都对信号频率调谐
      • 都为高Q电路
    • 初级回路
      • 接有激励信号源的回路
    • 次级回路
      • 与负载相接的回路
    • 复耦合
      • 公共阻抗由两种或两种以上的电路元件组成
    • 耦合系数k
      • 耦合回路的公共电抗（或电阻）绝对值与初、次级回路中同性质的电抗（或电阻）的几何中项之比，
    • 反射阻抗/耦合阻抗
      • 次级电流通过互感Ｍ的作用，在初级回路中感应的电动势对初级电流的影响，可用一个等效阻抗Zf1来表示
      • 作用
        • 当互感M很小时，反射阻抗也很小，次级回路对初级回路电流的影响极小，接近于次级回路不存在
        • 当M=0时，反射阻抗为0，成为单回路情况
        • 当Z22很大时，即使M相当大，反射阻抗仍很小，对初级回路影响也很微小
  • 耦合振荡回路的频率特性
    • • 双峰间宽度
        • Δf1/f0 = k
      • k越大，双峰之间距离越远，谐振点处下凹越厉害
• 滤波器的其他形式
  • 石英晶体滤波器
    • Q极大
      • 工作频率稳定度极高、阻带衰减特性很陡峭、通带衰减很小的
    • 压电效应
      • 在石英晶体两个管脚加交变电场时，它将会产生一定频率的机械变形，这种机械振动会产生交变电场
    • 压电振荡
      • 通常，压电效应并不明显。但是，当交变电场的频率为某一特定值时，机械振动和交变电场的振幅骤然增大，产生共振
    • 等效电路和振荡频率
      • 不振动
        • 平板电容C0
      • 振动
        • 振动的惯性为电感L0
        • 晶片的弹性等效为电容C0
        • 晶片的摩擦损耗等效为电阻rq
    • 一般工作于串联谐振状态
  • 陶瓷滤波器
  • 表面声波滤波
• 选频：选出需要的频率分量并且滤除不需要的频率分量