六年级下第5章有理数

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有理数

• 有理数的组成
  • 整数
    • 整数由正整数，零，负整数组成
  • 分数
    • 分数由正分数，负分数组成
• 数轴
  • 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴
  • 任何一个有理数都可以由数轴上的一个点来表示
• 绝对值
  • 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值
  • 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是0 正数大于0，0大于负数，正数大于负数 两个负数，绝对值大的那个数反而小
• 有理数的加法
  • 同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加
  • 异号两数相加，绝对指相等时和为零。绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差。其和的符号取绝对值较大的加数的符号
  • 一个数与零相加，仍得这个数
• 有理数的减法
  • 减去一个数，等于加上这个数的相反数 如:a-b = a+(-b)
• 有理数的乘法
  • 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数与零相乘都得零
  • 几个不等于0的数相乘积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正，几个数相乘，有因数为零，积就为0
• 有理数的除法
  • 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 零除以任何一个不为零的数都得零
  • -a的倒数是-1/a（a≠0），- p/q的倒数是-q/p(p≠0,q≠0)
• 有理数的乘方
  • 求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在 aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。aⁿ读作a的n次方，aⁿ看作是a的n次方的结果时，读作a的n次幂
  • 特别地，1ⁿ =1，0ⁿ =0（ n为正整数）
• 有理数的混合运算
  • 有理数混合运算的顺序:先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号
• 科学计数法
  • 把一个数写成a×10ⁿ（其中1≤|a|<10， n是正整数），这种形式的计数方法叫做科学计数法
  • 如:2615=2.615×10³