曲线运动

这是一篇关于曲线运动的思维导图，曲线运动分为圆周运动、平抛运动、运动合成与分解、曲线运动五个知识点。

曲线运动

• 圆周运动
  • 线速度
    • 物体运动快慢
    • v=l/t
    • 切线方向
  • 角速度
    • 物体绕圆心转动快慢
    • w=角度/t
    • 顺/逆
  • 周期
    • 物体转动快慢
    • T=2π/w
  • 频率
    • 物体转动快慢
    • f=w/2π
  • 转速n=f
  • 向心加速度
    • 速度方向变化快慢
    • a=v^2/r=w^2/r=r4π^2/T^2
    • 指向圆心
  • 向心力Fa
    • F=Fa
      • 匀速圆周运动
    • F>Fa
      • 近心运动（供过于求）
    • F<Fa
      • 离心运动（供不应求）
  • 匀速圆周
    • T=2π/w=2πr/v=1/n
    • v恒定
  • 模型
    • 共轴转动
      • 圆心相同
      • 角速度一样，周期一样
      • 角速度比=线速度比
    • 皮带转动
      • 圆心不同
      • 线速度一样
      • 周期比=半径比=转速的反比
      • 角速度比=半径反比=转速比
    • 圆锥摆
      • 仅受重力和拉力
      • 悬挂点在圆心正上方
    • 火车转弯
    • 绳球
      • 小球无支撑
      • 最高点有无弹力看最高点速度
    • 杆球
      • 小球有支撑
      • v=0，小球做匀周
  • 临界问题
    • 摩擦临界
    • 弹力临界
• 平抛运动
  • 建系
    • 水平和竖直方向
    • 沿斜面和垂直于斜面方向
      • 速度极值问题
  • 水平方向
    • 匀速直线运动
    • Vx=v
    • x=vt
  • 竖直方向
    • 自由落体
    • Vy=gt
    • y=2/1gt^2
  • 2tan速度角=tan位移角
  • 任一瞬间瞬时速度的反向延长线一定过此时水平位移中点
  • 在斜面上同一高度抛出，落在斜面上的速度与水平面夹角相等
• 运动合成与分解
  • 平行四边形定则
  • 等时，独立，等效
  • 三角形定则
• 曲线运动
  • 速度
    • 方向时刻改变 变速运动
    • 曲线切线方向
    • 可以不变
  • 加速度
    • 一定存在
    • 不与速度共线
    • 不一定恒定
  • 运动状态一定改变
  • 合外力
    • 与速度夹角为锐角（加速）
    • 与速度垂直 （匀速）
    • 与速度夹角为钝角 （减速）
    • 一定不为0
  • 小船过河
    • 最短时间
      • 船头正对河岸
      • t=河宽/船速
    • 最短位移
      • 船速大于水速
        • 合速度与河岸垂直
        • x=河宽
      • 船速小于水速
        • 以水速矢量末端为圆心，船速矢量大小为半径
        • 水速矢量始端做切线为合速度方向