导图社区 静电场
大学物理下电磁学静电场思维导图，包括静电的基本现象和基本规律、电场、电场强度、高斯定理、带电体的静电能、电势及其梯度等内容。
对概率论与数理统计中的数理统计初步中的基本概念进行总结，包括：总体、样本、样品；X1、X2、......Xn的联合分布；统计量及样本的数字特征；三大分布。
对概率论与数理统计中的大数定律与中心极限定理知识点进行总结，包括：马尔科夫不等式、切比雪夫大数定律、依概率收敛、贝努利大数定律、辛钦大数定律。
对于概率论与数理统计中的随机变量的数字特征进行了知识点总结归纳，包括：数学期望、相关系数与相关阵、方差。
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第14章DNA的生物合成读书笔记
静电场
五.等势面、场强和电势的微分关系
定义
电场中电势相等的点组成的曲面，称为等势面
电场中任意相邻等势面之间的电势差都相等
等势面的性质
①等势面与电场线处处正交
②电场线的方向，指向电势降低的方向
③等势面较密集的地方电场强度大，稀疏的地方电场强度小
电场强度与电势的微分关系
场强的强弱随等势面之间的距离反比变化。
电场中某点的电场强度沿某一方向的分量，等于电势沿该方向的空间变化率的负值.
两点说明
①空间某点电场强度的大小等于该点电势空间变化率的最大值
②电场强度的方向指向电势降落的方向
六.静电场中的导体
导体的静电平衡
静电感应现象
处于静电场中的导体，在其两侧出现等量异号电荷的现象叫做静电感应现象。 产生的电荷称为 感应电荷。
静电平衡
导体中( 内部、表面 ) 无电荷作宏观定向运动，从而形成的电荷分布稳定的状态
条件
a )导体内部电场强度处处为零
b）导体表面上紧贴导体外侧 处，任意一点的场强垂直于该点的表面
推论
在静电平衡时，导体是等势体。导体表面是等势面
导体处于静电平衡时的电荷分布
静电平衡时实心导体的电荷分布
处于静电平衡的导体，其内部各处的净电荷为零，电荷只分布在导体表面
导体表面外附近一点的电场强度
导体外部靠近导体表面处的场强大小与该处导体表面的面电荷密度σ成正比。
公式
孤立导体表面上的电荷分布
1） 带电孤立导体球表面电荷的分布是均匀的。除边缘外，孤立带电的长直导体、圆柱体或大的导体平板的面电荷密度也是均匀的
2）带电的任意形状孤立导体，其面电荷分布与各处表面的曲率相关；曲率较大的地方，面电荷密度较大；曲率较小的地方，面电荷密度较小； 在导体表面凹进去的地方，面电荷密度更小。
尖端放电（电晕）
有导体存在时静电场的分析与计算
导体空腔和静电屏蔽
①导体空腔内无带电体
性质
1）在静电平衡状态下，空腔导体的内表面上无电荷或内表面上面电荷密度处处为零；电荷只分布在外表面
2）空腔内无电场，腔体是等势体，空腔表面是等势面
导体腔外的电荷对腔内空间不产生影响
②导体空腔内有带电体
在静电平衡状态下，导体壳的内表面上所带电荷的代数和与空腔内电荷的代数和等值反号
1）改变腔内带电体的位置时，导体内表面的电荷分布发生变化，对腔外的电荷无影响
2）改变腔内带电体的的电量时，导体内表面的电荷分布发生变化，对腔外的电荷有影响
若导体空腔接地，可消除腔外的电场
导体空腔接地问题
接地的作用
①与大地保持等电势（U=0）
②与大地通过接地线交换电荷，接地后无论腔内电荷怎样变化，腔外电场始终为零。
处于静电平衡且接地导体的问题处理时遵循的原则
①导体电势处处为零
②导体内场强处处为零
静电屏蔽
①导体空腔可以保护腔内空间不受腔外电荷和电场的影响
②接地的导体空腔可保护腔外空间不受腔内电荷和电场的影响
九.静电场的能量
充电电容器的静电能
电容器所具有的静电能
静电场的能量
能量密度
场强分布不均匀时
八.电容 电容器
孤立导体的电容
电容物理意义：导体每升高单位电势所需要的电荷
单位换算
电容器
电容器物理意义：两极板上的电势差每升高一个单位所需的电量
电容器的电容只与导体的形状、尺寸以及两极板间电介质的性质和分布有关，与电量和电势差无关
电容器电容的计算
平行板电容器
增大电容的方法
①减小d 。但工艺困难、不能太小
②增大S。但电容器的体积增大
③给极板之间填充一定的绝缘介质
球形电容器
两种极端情况
圆柱形电容器
计算步骤
设两极板带上正、负电荷--（一般用高斯定理）求出导体间场强的分布--由电势的定义式求出两极板间的电势差--由电容的定义式求电容
电容器的串联和并联
串联
作用
提高耐压能力
特点
①各电容器的q相等
②串联电容器上的总电压等于各电容器电压之和
③串联电容器等效电容的倒数等于各电容器电容倒数之和
并联
提高电容值
①各电容器的U相等
②并联电容器上的总电量等于各电容电量之和
③并联电容器的等效电容等于各电容器电容之和
七.静电场中的电介质
两个公式
真空中静电场高斯定理是有电介质时高斯定理的特例
若有介质时，只需ε0 →ε，而 q0 （自由电荷）不变
