导图社区 期权价值评估
- 相似推荐
- 大纲
期权价值评估
知识框架
期权的概念、类型和投资策略
期权的概念©
期权的类型©
期权的投资策略©©©
金融期权价值评估
金融期权价值的影响因素©©©
金融期权价值的评估方法©©©
期权的概念
期权是一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出约定数量某种资产的权利
游戏规则
零和博弈
一方赚的钱就是交易对手方亏的钱
特权
是只有权利而没有义务的合约
因此购买期权需支付期权费
*远期和期货合约中双方的权利义务对等，因此签订时无须支付费用
标的资产
股票、债券、房产等
到期日
过期失效
执行
不一定进行实物交割，可以按价差结算
期权的类型
按执行时间划分
欧式期权
只能在到期日执行
美式期权
可以在到期日或到期日之前的任何时间执行
按授予权利划分
看涨期权（Call Option）
C
买权
看跌期权（Put Option）
P
卖权
到期日价值
+C=Max(St-X,0)
-C=-Max(St-X,0)
+P=Max(X-St,0)
-P=-Max(X-St,0)
净损益
多头的净损益=期权到期日价值-期权价格
空头的净损益=期权到期日价值+期权价格
期权的投资策略
保护性看跌期权
+S+P
图示
买股票+买看跌
考试标答：购买1股股票，同时购入该股票的1股看跌期权
效果
锁定了最低净收入和最低净损益
代价是期权费
最低净收入=执行价格X
最低净损益=执行价格X-股票买价S0-看跌期权价格P
应用场景
降低单独投资股票的风险
抛补性看涨期权
+S-C
图示
买股票+卖看涨
考试标答：购买1股股票，同时出售该股票的1股看涨期权
效果
锁定了最高净收入和最高净损益
锁定上限，换取确定性 不能说“锁定最低净收入”
最高净收入=执行价格X
最高净损益=执行价格X-股票买价S0+看涨期权价格C
应用场景
机构投资者用于现金流和业绩管理
多头对敲
+C+P
图示
买看涨+买看跌
考试标答：同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同
效果
锁定了最低净收入和最低净损益
最低净收入=0
最低净损益=-看涨期权价格C-看跌期权价格P
应用场景
预计市场价格将剧烈变动，但不确定变化方向
空头对敲
-C-P
图示
卖看涨+卖看跌
考试标答：同时卖出一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同
效果
锁定了最高净收入和最高净损益
最高净收入=0
最高净损益=看涨期权价格C+看跌期权价格P
应用场景
预计市场价格将比较稳定
金融期权价值的影响因素
一定会考
金融期权价值构成
内在价值
站在当下立即行权的角度去评估
实值状态
正回报
虚值状态
负回报
平价状态
资产价格=行权价
时间溢价
波动的价值
辨析：货币的时间价值是“延续的价值” 只要没有到期，时间溢价就>0
=期权价值-内在价值
期权价值的影响因素
基于S、X、t、δ考虑
股票市价S
C
同向
P
反向
期权价值的增长率大于股价增长率
影响内在价值
预期红利
C
反向
P
同向
分红除权后股价下跌
执行价格X
C
反向
P
同向
若X变大，C的净损益变小，但P的获利空间变大 期权价值的变化率大于执行价格的变化率
影响内在价值
无风险利率Rf
C
同向
P
反向
Rf变大，X的现值变小，相当于执行价格变小 但是期权价值对于无风险利率的变动并不敏感
到期期限t
C
美式
同向
欧式
不确定
P
美式
同向
欧式
不确定
时间越长，标的资产价格波动的机会越多（影响时间溢价但不影响内在价值）
股价波动率（风险δ） 【最主要的因素】
C
同向
P
同向
标的股票的风险越大，期权的价值越大
不影响内在价值
看涨期权价值线
看涨期权的价值上限是股票价格
看跌期权价值线
看跌期权的价值上限是执行价格
特殊情况
对于看涨期权
股价=0时，看涨期权价值=0（此时时间溢价=0）
金融期权价值的评估方法
复制原理
根据无套利理论，“复制”一个“股票+借款”的适当组合，使得投资人借钱买股票的到期收益率与期权的到期日价值相同，则创建该组合的成本与期权价格相同
借款利率r
使用无风险利率Rf（须折算为与期权到期时间相同的计息期利率）
期权的行权时间一般短于1年
上行乘数u=1+上行百分比
下行乘数d=1-下行百分比
互为倒数
大量经济学理论和实践已证明二者乘积非常接近于1，无须质疑
计算步骤
股价二叉树S0
Su=u×S0
Sd=d×S0
期权二叉树C0
Cu=Max（0，Su-X）
Cd=Max（0，Sd-X）
建立对冲组合
Cu=H×Su-B×(1+r)
Cd=H×Sd-B×(1+r)
解方程
至少记住它
记住它做题更快
结果
购买H股股票，同时以利率r借入B元
期权价格=组合投资成本=购买股票支出-借款=股价×H-B
套期保值原理
就是复制原理
套期保值率H
借款数额B
风险中性原理
根据无套利理论，投资者对待风险的态度是中性的，即所有证券的预期报酬率都应当是无风险利率
期望报酬率=无风险利率r=上行概率Pu×上行时报酬率+下行概率Pd×下行时报酬率
根据Pu+Pd=1，可求出Pu、Pd
期权价格C0=(Pu×Cu+Pd×Cd)/(1+r)
二叉树期权定价模型
对风险中性原理的运用
上行概率Pu
r：计息期利率 u：上行乘数 d：下行乘数
记住它做题更快
下行概率Pd
记住它做题更快
期权价格C0=(Pu×Cu+Pd×Cd)/(1+r)
单期二叉树模型
仅适用于到期时间很短的期权
两期二叉树模型
单期二叉树模型的两次运用
多期二叉树模型
e是自然常数，约等于2.7183
σ是标的资产连续复利报酬率的标准差
t是以年表示的时段长度
如：3个月表示为t=1/4
布莱克—斯科尔斯期权定价模型 （BS模型）
只适用于欧式期权
全书最难理解的知识点
假设条件
1||| 不发放股利
2||| 没有交易成本
3||| 短期的无风险利率已知，且在期权寿命期内保持不变
4||| 任何证券购买者都能以短期的无风险利率借得任何数量的资金
5||| 允许卖空，卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金
6||| 看涨期权只能在到期日执行
欧式C
7||| 所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走
在套利驱动的均衡状态下
平价定理
S+P=C+PV(X)
S：股票现行价格 P：看跌期权价格 C：看涨期权价格 X：期权执行价格
必须熟练掌握
以题带点
单选
1. 同时售出甲股票的1股看涨期权和1股看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果到期日的股票价格为48元，该投资组合的净收益是（）元。
B 看涨=0，看跌=-2，期权费=5+4=9
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
2. 甲公司股票目前市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，期限为6个月，执行价格为24元，期权价格为4元。若到期日股价为30元，则下列各项中不正确的是（）。
C
A. 多头看涨期权到期日价值为6元
B. 空头看涨期权到期日价值为-6元
C. 多头看涨期权净损益为-2元
D. 空头看涨期权净损益为-2元
3. 下列关于期权投资策略的表述中，正确的是（）。
C
A. 保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但不改变净损益的预期值
以支付期权费为代价锁定了最低净收入和最低净损益，改变了净损益的预期值
B. 抛补性看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益，是机构投资者常用的投资策略
锁最高
C. 多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏的结果是损失期权的购买成本
D. 空头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最低收益是期权收取的期权费
锁最高
4. 为了降低单独投资股票的风险，可以采用的投资策略为（）。
B
A. 每购买1股股票，同时购入该股票的1股看涨期权
S+C
B. 每购买1股股票，同时购入该股票的1股看跌期权
S+P保护性看跌
C. 每购买1股股票，同时卖出该股票的1股看跌期权
S-P
D. 每购买1股股票，同时卖出该股票的1股看涨期权
S-C抛补
5. 市场上有以甲公司股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权。每份看涨期权可以买入1股股票，每份看跌期权可以卖出1股股票；看涨期权每份价格5元，看跌期权每份价格3元；执行价格均为60元，到期日相同。如果到期日股票价格为64元，购入一份看涨期权同时购入一份看跌期权的投资组合的净损益是（）元。
+C+P +C的价值=4，+P的价值=0 成本=5+3=8 净损益=4-8=-4 B正确
A. -8
B. -4
C. 4
D. 8
6. 某公司股票的当前市价为10元，有一种以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格为8元，到期时间为三个月，期权价格为3.5元。下列关于该看跌期权的说法中，正确的是（）。
C
A. 该期权处于实值状态
虚值
B. 该期权的内在价值为2元
0
C. 该期权的时间溢价为3.5元
D. 买入一股该看跌期权的最大净收入为4.5元
最大净收入=8，最大净损益=8-3.5=4.5
7. 在其他条件不变的情况下，下列关于股票的欧式看涨期权内在价值的说法中，正确的是（）。
A
A. 股票市价越高，期权的内在价值越大
B. 期权到期期限越长，期权的内在价值越大
欧式，t的影响不确定
C. 股价波动率越大，期权的内在价值越大
D. 期权执行价格越高，期权的内在价值越大
越小
8. 某股票现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格为24.96元，都在6个月后到期，年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格应为（）元。
BS模型：S+P=C+PV（X） 20+P=10+24.96/(1+4%) P=14（元） D正确
A. 6
B. 6.89
C. 13.11
D. 14
多选
1. 甲投资人同时买入一只股票的1份看涨期权和1份看跌期权，执行价格均为50，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果不考虑期权费的时间价值，下列情形中能够给甲投资人带来净收益的有（）。
AD
A. 到期日股票价格低于41元
B. 到期日股票价格价于41元至50元之间
C. 到期日股票价格介于50元至59元之间
D. 到期日股票价格高于59元
2. 甲公司股票目前价格为20元，同时有一股以甲公司股票为标的的欧式看跌期权，执行价格为22元，到期期限为6个月，期权费为4元。假设到期日甲公司股票价格为24元。针对当前时点投资者构建的下列组合中，说法正确的有（）。
AD
A. 单纯投资股票到期日净损益为4元
B. 单纯投资期权到期日价值为-4元
期权价值=0，净损益=-4
C. 同时投资股票和看跌期权到期日价值为22元
24+0=24
D. 同时投资股票和看跌期权到期日净损益为0元
解法1：4+（-4）=0 解法2：（24+0）-（20+4）=0
3. 甲公司股票目前每股20元，市场上有X、Y两种该股票的看涨期权。执行价格分别为15元、25元。到期日相同，下列说法中，正确的有（）。
AC
A. X期权内在价值5元
实值状态
B. Y期权时间溢价0元
一般情况下，只要不是到期日，时间溢价>0【不考虑特殊情况】
C. X期权价值高于Y期权价值
时间溢价X=Y，内在价值X>Y
D. 股票价格上涨5元，X、Y期权内在价值均上涨5元
平价状态，Y的内在价值=0
4. 股票当前市价20元，市场上有以该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权，执行价格均为18元。下列说法中，正确的有（）。
ABC
A. 看涨期权处于实值状态
B. 看涨期权时间溢价大于0
C. 看跌期权处于虚值状态
D. 看跌期权时间溢价小于0
5. 在其他因素不变的情况下，下列各项变动中，引起美式看跌期权价值下降的有（）。
BC
A. 股票市价下降
S下降，P上升
B. 到期期限缩短
时间溢价下降，P下降
C. 股价波动率下降
波动率下降，P下降
D. 无风险报酬率降低
Rf下降，相当于X上升，P的获得空间变大，P上升
6. 假设其他条件不变，下列各项中，会导致美式看跌期权价值上升的有（）。
ABD
A. 无风险利率下降
Rf下降，相当于X现值上升，P的获利空间打开，P价值上升
B. 标的股票发放红利
分红导致S下降，P上升
C. 标的股票价格上涨
D. 标的股票股价波动率增加
风险上升，P价值上升
7. 在其他条件不变的情况下，下列变化中能够引起看涨期权价值上升的有（）。
ACD
A. 标的资产价格上升
B. 期权有效期内预计发放红利增加
分红导致S下跌，C下降
C. 无风险利率提高
Rf上升，相当于X减小，C上升
D. 股价波动加剧
风险上升，C上升
8. 假设其他因素不变，下列各项中会引起欧式看跌期权价值增加的有（）。
BD
A. 到期期限延长
欧式，不确定
B. 执行价格提高
X+，P+
C. 无风险报酬率增加
Rf+，X-，P-
D. 股价波动率加大
+
9. 在其他因素不变的情况下，下列变动会导致欧式看跌期权价值增加的有（）。
BC
A. 期权到期时间延长
欧式，不确定
B. 股票预期红利增加
S-，P+
C. 期权执行价格提高
X+，P+
D. 无风险利率提高
Rf+，X-，P-
计算
1. 《打好基础》典例研习7-2、3（P150）
2. 《只做好题》7.21
3. 《打好基础》典例研习7-15
4. 《打好基础》典例研习7-16
5. 《打好基础》典例研习7-20