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通信原理
本图整理了通信原理期末复习内容，包含确知信号、随机过程、信道、模拟调制系统、数字基带传输系统、信源编码、差错控制编码等。
编辑于2022-01-11 16:36:50- 信源编码
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通信原理
第七章 数字带通传输系统
2ASK 2FSK 2PSK 基本原理 调制与解调 抗噪声性能 频带宽度 频率利用率
2ASK
二进制振幅键控
基本原理
调制与解调
调制
模拟调制法
键控法
解调
包络检波法
过程波形：
相干解调
时域频域性质
2ASK信号的功率谱密度示意图：
传输带宽
2ASK信号的传输带宽是码元速率的两倍
抗噪声性能
包络检波系统性能
系统误码率
大信噪比条件下：
最佳判决门限
判决门限公式：
当发送"0"和"1"的概率相等时，判决门限有最佳，为a/2，此时系统的误码率最小
相干解调时系统误码率
解调器输入端的信噪比：
1.在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能相差不大 2.包络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单 3.包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应
2FSK
二进制频移键控
基本原理
一个2FSK信号可以看成是两个不同载频的2ASK信号的叠加
调制与解调
调制
模拟调制
信号在相邻码元之间的相位是连续变化的。
键控法
相邻码元之间的相位不一定连续
解调
非相干解调
相干解调
过零检测法
时域频域性质
2FSK的功率谱密度示意图：
带宽
相位不连续2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。 其中，连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加而成，离散谱位于两个载频f1和f2处
抗噪声性能
相干解调
误码率
大信噪比条件下：
包络检波
误码率
在大信噪比条件下，2FSK信号包络检波时的系统性能与同步检测时的性能相差不大，但同步检测法的设备却复杂得多。因此，在满足信噪比要求的场合，多采用包络检波法
2PSK
二进制相移键控
基本原理
调制与解调
调制
模拟调制
键控法
解调
假设相干载波的基准相位与2PSK信号的调制载波的基准相位一致（通常默认为0相位）
但是，由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着的相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即“1”变为“0”，“0”变为“1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为2PSK 方式的“倒π”现象或“反相工作”。
时域频域性质
带宽
抗噪声性能
相干解调
误码率
大信噪比条件下：
频带宽度：
抗加性干扰噪声性能，2PSK＞2DPSK＞2FSK＞2ASK
频带利用率 2FSK最差
第八章 新型数字带通调制技术
MSK 正交的2FSK 如何实现最小带宽 OFDM概念 特点
MSK概念
定义
最小频移键控（MSK）信号是一种包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号
波形图：
要求（最小间距2FSK：两个条件）
如何实现最小带宽
最小带宽为2fs
如何正交
OFDM概念
OFDM信号是一种多频率的频分调制体制
特点：具有优良的抗多径衰落能力，和对信道变化的自适应能力，适用于衰落严重的无线信道中
第九章 数字信号的最佳接收
最佳接收的准则 判决准则 匹配滤波器 匹配滤波器时域频域特性 最佳接收概念 乘性干扰如何Min 加性干扰如何Min
两类最佳接收
”最佳“的准则：错误概率最小
判决准则：最大似然准则
错误概率最小，误码率最小
匹配滤波器
抽样时刻信噪比最大
定义：用线性滤波器对接收信号滤波时，使抽样时刻上输出信号噪声比最大的线性滤波器称为匹配滤波器。
最大输出信噪比时刻应选在信号码元结束时刻或之后
匹配滤波时域频域关系，分别满足什么条件
时域：
匹配滤波器的冲激响应h(t)就是信号s(t)的镜像s(-t)， 但在时间轴上（向右）平移了t0
图解：
匹配滤波器输出信号码元波形是输入信号码元波形的自相关函数的k倍。k是一个任意常数，它与r0的最大值无关；通常取k ＝ 1。
频域：
最大输出信噪比：
最佳接收的概念
乘性干扰最小
奈奎斯特第一准则
消除码间串扰
加性干扰最小
高斯噪声
最大似然准则
匹配滤波器
第十章 信源编码
低通带通抽样定理 13折线 计算题 增量调制 量噪比影响因素 如何不过载
数字化过程：抽样，量化，编码
模拟信号的抽样
低通模拟信号的抽样定理
抽样定理：设一个连续模拟信号m(t)中的最高频率小于fH，则以间隔时间为Ts<=1/2fH的周期性冲激脉冲对它抽样时，m（t）将被这些抽样值所完全确定
恢复原信号的最小抽样频率（又称奈奎斯特抽样速率）：fs>=2fH
带通模拟信号的抽样定理
最小抽样频率：
抽样信号的量化
N个二进制码元只能代表M=2^N个不同的抽样值，必须将抽样值的范围划分成M个区间，每个区间用一个电平表示。
量化噪声：量化输出电平和量化前信号的抽样值的差
对于给定的信号最大幅度，量化电平越多，量化噪声越小，信号量噪比越高
均匀量化
M个抽样值区间是等间隔划分的，称为均匀量化
量化规则
平均分量化区间，取量化间隔的中点为量化电平
平均输出信号量噪比
N每增加1位，量化信噪比就提高6dB
非均匀量化
A律
13折线法
A律的近似
特性曲线：
斜率
与A律比较
增量调制
最简单的一种DPCM
量化噪声
一般量化噪声
由于编码，译码时用阶梯波形去近似表示模拟信号波形，由阶梯本身的电压突跳产生失真
过载量化噪声
信号变化过快引起失真
量化对象
量化电平数为2时
量噪比影响因素
提高抽样频率，降低信号频率，低通滤波器截止频率可以提高信号量噪比
什么时候过载
信号变化过快时
保证不发生过载的振幅
第十一章 差错控制编码
码率，多余度，冗余度等 纠错检错，同时纠错同时检错能力 线性分组码 至少需要多少个监督码才能监督所有的 生成矩阵和监督矩阵 循环码定义 卷积码 框图 状态图等
信息码k，监督码r，码元总长n=k+r
r个监督码元有2^r个校正子， 里面只有一个是正确的， 所以有2^r-1个校正错误的校正子
多余度：r/n
码率：k/n
冗余度: r/k
纠错编码基本原理
码重：码组"1"的个数目
码距(汉明距离)：两个码组中对应位上不同的位数
两个码组异或运算后的码重
最小码距：编码中各个码组之间距离的最小值（d0）
为检测e个错码，要求最小码距：d0>=e+1
为纠正t个错吗，要求最小码距：d0>=2*t+1
为纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距：d0>=t+e+1 （e＞t)
线性分组码
汉明码
纠正1个错码或检错2个错码
r个监督关系式能指定一位错码的（2^r-1)个可能位置
用r个监督关系构造出r个监督关系式来指定一位错码的n种可能位置，要求：2^r-1>=n
构造原理
矩阵
生成矩阵
编码
虚线的右边转置就监督矩阵H的左边了
G的行数是信息位数
监督位公式：
矩阵形式：
如果不是典型矩阵，则要通过行数的模二相加化为典型矩阵进行分析
监督矩阵
译码
H=P*Ir
H的行数是监督位数
监督位公式：
用到哪个位前方系数就为1
矩阵形式：
循环码
定义
任一码组循环位（即将最右端的一个码元移至左端，或反之）以后，仍为改码中的一个码组
卷积码
定义
卷积码在编码时虽然也是把k比特的信息段编程n个比特的码组，但是监督码元不仅与当前的k比特信息段有关，而且还同前面m=N-1个信息段有关。
N 为编码约束度，nN称为编码约束长度
每一个比特影响n个编码码元
卷积码记作（n,k,N)，码率：k/n
代数表述
监督矩阵H
作用:求校正子
特点：监督矩阵H是一个左下角的半无穷矩阵
矩阵的每3列结构是相同的，只是后三列比前三列向下移了两行
对（3，1，3）来说，只要研究产生前9个码元的监督矩阵就足够了
生成矩阵G
特点：每一行的结构相同，只是比上一行向后退后3列
解码
代数解码
利用编码本身的代数结构进行解码，不考虑信道的统计特性
概率解码（最大似然解码）
基于信道的统计特性和卷积码的特点进行计算
维特比解码算法
判断哪一位有错
基本原理：将接收到的信号序列和所有可能的发送信号信号序列比较，选择其中汉明距离最小的序列认为是当前发送信号序列
几何表述
移位寄存器框图
eg：
这里校正子为：
码树图
状态图
网络图
第十二章 正交编码与伪随机序列
正交编码概念 伪随机概念 特征 m序列 怎样才有m序列，本原多项式三个条件
正交编码
基本概念
定义
两两正交的编码
eg：
互相关系数和自相关系数
互相关系数
自相关系数
阿达玛矩阵
了解
定义
1.对称矩阵 2.第一行和第一列元素全为0
沃尔什函数和沃尔什矩阵
了解
定义
伪随机序列
基本概念
特征
具有类似于随机噪声的某些统计特性，同时又能够重复产生的波形。
应用
分离多径技术
误码率测量
扩展频谱通信
m序列
区别m序列和M序列
基本概念
m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称。它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列
移位寄存器图
eg
4级移存器共有2^4 = 16种可能的状态。除全“0”状态外，只剩15种状态可用
也就是说任何4级反馈移存器产生的序列的周期最长为15
基本关系式
递推方程
特征方程
特征方程
怎样的移位寄存器可以产生m序列
反馈移存器的特征多项式为本原多项式
本源多项式3个条件
所谓既约多项式是指不能分解因子的多项式
第六章 数字基带传输系统
AMI HD3码 双极性波形在等概条件下，输出无离散谱分量 奈奎斯特第一准则 时域条件和频域条件 奈奎斯特速率 带宽 利用率 部分响应 作用 改善频谱特性，使频带利用率提高到理论的最大值，并加速波形尾巴的衰减和降低对定时精度的要求 时域均衡 作用 有效减小码间串扰
数字基带信号
单极性波形
双极性波形
双极性波形无论是否归零，当满足等概条件，其功率谱无离散谱分量
NRZ波形 占空比100%
单极性归零波形（RZ波形）
信号电压在一个码元终止时刻前总要回到零电平
占空比50%
双极性归零波形
差分波形
空号差分（0变1不变）
传号差分（1变0不变）
以电平跳变表示“1”，以电平不变表示“0”。
基带传输的常用码型
AMI码
编码规则：将消息码的“1”(传号)交替地变换为“+1”和“-1”，而“0”(空号)保持不变。
例： 消息码： 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 … AMI码： 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 –1 +1 0 0 –1 +1…
优点：没有直流成分，且高、低频分量少，编译码电路简单 缺点：当原信码出现长连"0"串时，信号的电平长时间不跳变，造成提取定时信号的困难
HDB3码
规则：连“0”数目超过3时，将每4个连“0”化作一小节，定义为B00V，称为破坏节，其中V称为破坏脉冲，而B称为调节脉冲
例： 消息码： 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 l 1 AMI码： -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 +1 HDB码： -1 0 0 0 –V +1 0 0 0 +V -1 +1-B 0 0 –V +B 0 0 +V -l +1
双相码
“0”码用“01”两位码表示，“1”码用“10 ”两位码表示
例： 消息码： 1 1 0 0 1 0 1 双相码： 10 10 01 01 10 01 10
优点：双相码波形是一种双极性NRZ波形，只有极性相反的两个电平，它在每个码元间隔的中心点都存在电平跳变，所以含有丰富的位定时信息，且没有直流分量，编码过程也简单。缺点是占用带宽加倍，使频带利用率降低。
差分双相码
有跳变表示二进制”1“，无跳变则表示二进制”0“
CMI码
编码规则：“1”码交替用“1 1”和“0 0”两位码表示；“0”码固定地用“01”表示。
eg:
块编码
有nBmB码，nBmT码等
nBmB码：把原信息码流的n位二进制码分为一组，并置换成m位二进制码的新码组，其中m > n。由于，新码组可能有2m 种组合，故多出(2m -2n )种组合。在2m 种组合中，以某种方式选择有利码组作为可用码组，其余作为禁用码组，以获得好的编码性能。
数字基带信号传输与码间串扰
数字基带信号传输系统的组成
信道信号形成器（发送滤波器）：压缩输入信号频带，把传输码变换成适宜于信道传输的基带信号波形。
信道：信道的传输特性一般不满足无失真传输条件，因此会引起传输波形的失真。另外信道还会引入噪声n(t)，并假设它是均值为零的高斯白噪声。
接收滤波器： 它用来接收信号，滤除信道噪声和其他干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。
抽样判决器：对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。
同步提取：用同步提取电路从接收信号中提取定时脉冲
数字基带信号传输的定量分析
单位冲激响应：
无码间串扰的基带传输特性
消除码间串扰的基本思想
若让h [(k-n)Ts +t0] 在Ts+ t0 、2Ts +t0等后面码元抽样判决时刻上正好为0，就能消除码间串扰
如图所示：
无码间串扰的条件
时域条件
若h(t)的抽样值除了在t = 0时不为零外，在其他所有抽样点上均为零，就不存在码间串扰。
频域条件
奈奎斯特第一准则
一个实际的H(w)特性若能等效成一个理想（矩形）低通滤波器，则可实现无码间串扰
无码间串扰传输特性的设计
理想低通特性
奈奎斯特带宽
B
奈奎斯特速率
RB
RB=2*B
最高频带利用率
RB/B=2
余弦滚降特性
部分响应和时域均衡
部分响应系统
改善频谱特性、使频带利用率提高到理论最大值、并加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度要求
第I类部分响应
相关编码
解决差错传播的途径
加入预编码和相关编码
eg：
系统方框图
时域均衡
有效地减小码间串扰
横向滤波器：
“迫零”均衡器
eg
可知，3抽头均衡器可以使两侧各有一个零点，但在远离y0的一些抽样点上仍会有码间串扰。这就是说抽头有限时，总不能完全消除码间串扰，但适当增加抽头数可以将码间串扰减小到相当小的程度。
第五章 模拟调制系统
调制目的 AM DSB SBB VSB 带宽 抗噪声性能 调制两种模型 滤波法，移相法 解调两种模型 相干解调，非相干解调 线性调制系统的抗噪声性能 制度增益 非线性调制 PM和FM NBFM和WBFM NBFM跟AM波有部分相似，但其频移小，占用带宽窄，抗干扰性能比AM好 WBFM 带宽公式（卡森公式） 制度增益 牺牲有效性换取可靠性 相干解调只适用NBFM 非相干解调二者皆可 非相干解调产生门限效应 门限效应，小信噪比存在 可以通过预加重去加重可以改善 频分复用 基路基群概念
概念，不考计算
调制目的
提高无线通信时的天线辐射效率
把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用
扩展信号带宽，提高系统抗干扰，抗衰落能力
线性调制
”线性“是指频谱搬移是线性的 任何一种调制过程都是非线性变换的
调制方式
分类
模拟调制
AM调制
调制器模型
频谱图：
由载频分量,上边带,下边带三部分组成
解调方式
包络检波
包络检波恢复原波形的条件
相干解调
调制效率
|m(t)|max=A0时，调制效率最大为1/3
最大制度增益
GAM=2/3
DSB调制
时域表达式
无直流分量A0
频谱
无载波分量
带宽
解调方式
相干解调
调制效率
100%
SSB调制
产生SSB信号的方法
滤波法
在DSB的基础上，设计一个高通滤波器或低通滤波器。
eg:
高通滤波器
技术难点：实际滤波器的滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性
相移法
希尔伯特滤波器传递函数
调制器模型
优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。 缺点：宽带相移网络难用硬件实现（希尔波特滤波器）
调制效率
100%
带宽
解调方式
相干解调
VSB调制
保留上边带
带宽
调制效率
100%
解调方式
相干解调
数字调制
调制与解调
线性调制一般模型
滤波法模型
移相法模型
相干解调与包络检波
相干解调模型
要求接收端必须提供一个跟调制信号同频同相的信号
包络检波模型
抗噪声性能
线性调制系统的抗噪声性能
定义
输出信噪比
输入信噪比
制度增益
G=输出信噪比/输入信噪比
DSB,SSB,AM波
DSB和SSB的抗噪声性能相同，但SSB传输带宽为DSB的一半，所以SSB较为普遍应用
Gdsb=2
Gssb=1
AM波抗噪声性能最差，100%调制式最大信噪比增益为2/3，是恶化了输入信噪比
在大信噪比时，采用包络检波器解调时的性能与同步检测器时的性能几乎一样。
当输入信噪比低于门限值时，将会出现门限效应
门限效应
非相干解调才存在
输出信噪比不受按比例随着输入信噪比的下降而下降，而是到达某个值后急剧变化
门限效应是因非相干解调的非线性作用引起的，相干解调无门限效应
非线性调制
已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。
基本概念
调制种类
PM（调相）
定义：瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即
PM信号表达式：
Am是m(t)的输出幅值
FM（调频）
定义：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化，即
FM信号表达式：
1.PM是相位偏移随调制信号m(t)线性变化，FM是相位偏移随m(t)的积分呈线性变化。 2.如果预先不知道调制信号m(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。
(a) PM 信号波形 (b) FM 信号波形
PM与FM之间的关系
调频
NBFM（窄带调频）
定义：FM信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件
带宽：
NBFM与AM波的比较
AM：
NBFM：
频谱图
由于NBFM信号最大频率偏移较小，占据的带宽较窄，但是其抗干扰性能比AM系统要好得多，因此得到较广泛的应用。
WBFM（宽带调频）
近似为有限频谱原则
通常采用的原则是，信号的频带宽度应10%以上的边频分量。包括幅度大于未调载波的 当mf>=1以后，取边频数n = mf + 1即可。因为n > mf + 1以上的边频幅度均小于0.1。
带宽：
卡森公式
调制信号功率分配
调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即调制后总的功率不变，只是将原来载波功率中的一部分分配给每个边频分量
缺点：频带利用率低，存在门限效应，因此在接收信号弱，干扰大的情况下宜采用NBFM
调频信号产生和解调
直接调频
用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化。
压控振荡器：每个压控振荡器(VCO)自身就是一个FM调制器，因为它的振荡频率正比于输入控制电压，即
优点：可以获得较大的频偏。 缺点：频率稳定度不高
改进途径：采用如下锁相环（PLL）调制器
间接调频
原理：先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个窄带调频(NBFM)信号，再经n次倍频器得到宽带调频 (WBFM) 信号。
方框图：
计算公式
调频信号解调
相干解调
仅适用NBFM
由于NBFM信号可分解成同相分量与正交分量之和，因而可以采用线性调制中的相干解调法来进行解调
非相干解调（NBFM和WBFM都可）
非相干解调：调频信号的一般表达式为
解调器的输出应为
完成这种频率-电压转换关系的器件是频率检波器，简称鉴频器。
抗噪声性能
解调器制度增益
在大信噪比情况下，调频系统的抗噪声性能比调幅系统优越，且其优越性将随传输带宽的增加而提高
小信噪比时的门限效应
可以采用预加重和去加重改善门限值
各种模拟调制系统比较
抗噪声性能
WBFM最好
DSB,SSB,VSB次之
AM最差
频带利用率
SSB最高
WBFM最低
牺牲有效性，换取可靠性
带宽
WBFM 2(mf+1)fm
AM 2fm
DSB 2fm
NBFM 2fm
VSB 略大于fm
SSB fm
频分复用（FDM）
目的：充分利用信道的频带资源，提高信道利用率原理
优点是信道利用率高，技术成熟
缺点是设备复杂，滤波器难以制作， 并且在复用和传输过程中，调制、解调等过程会不同程度地引入非线性失真， 而产生各路信号的相互干扰。
eg:每路电话信号的频带限制在300—3400Hz，在各路已调信号间留有防护频带，每路电话信号取4 kHz作为标准带宽，12路电话复用为一个基群,起始频率为64khz
载波频率:
N=1,...,12
第四章 信道
信道模型 乘性干扰 信道特性 码间串扰，多径效应 噪声 加性干扰 信道容量 离散和连续（香农公式）
光纤之父
高锟
信道的数学模型
调制信道模型
因k(t)随t变，故信道称为时变信道
因k(t)与e i (t)相乘，故称其为乘性干扰。
因k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道
若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道
编码信道模型
二进制编码信道简单模型 － 无记忆信道模型
P(0 / 0)和P(1 / 1) － 正确转移概率 P(1/ 0)和P(0 / 1) － 错误转移概率 P(0 / 0) = 1 – P(1 / 0) P(1 / 1) = 1 – P(0 / 1)
信道特性对信号传输的影响
调制信道
随参信道
信号的传输衰减随时间而变
信号的传输时延随时间而变
信号经过几条路径到达接收端，每条路径的长度和衰减都随时间而变，即存在存在多径传播
多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。
频率选择性衰落
两路时的情况
为了信号基本不受多径传播的影响，要求信号小于多径信道的相关带宽
多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。
恒参信道
主要传输特性通常用振幅-频率特性和相位-频率特性来描述
振幅-频率特性不理想，则信号发生的失真称为频率失真
无失真传输要求振幅-频率传输特性曲线是一条水平直线 相位特性是一条通过原点的直线，或者等效要求其传输群时延与频率无关，等于常数
群时延定义：
在传输数字信号时，波形畸变可引起相邻码元波形之间发生部分重叠，造成码间串扰
造成码间串扰的原因
本身传输特性不行
多径效应
经过信道传输后的数字信号
确知信号
接收端能够准确知道其码元波形的信号
随相信号
接收码元的相位随机变化
起伏信号
接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。 通过多径信道传输的信号都具有这种特性
信道中的噪声
噪声，信道中存在的不需要的电信号。又称加性干扰
人为噪声
自然噪声
热噪声 来自一切电阻性元器件中电子的热运动 性质：高斯白噪声
噪声性质分类
脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。
窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。
起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。
信道容量
指信道能够传输的最大平均信息速率。
离散信道容量
C － 每个符号能够传输的平均信息量最大值 Ct － 单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值 Ct=C ×（单位时间内传输的符号数目）
计算收到一个符号时所获得的平均信息量
平均信息量 / 符号 ＝
－为每个发送符号xi的平均信息量，称为信源的熵。
－为接收yj符号已知后，发送符号xi的平均信息量。
连续信道容量
香农公式
带宽，信噪比
S － 信号平均功率 （W）； N － 噪声功率（W）； B － 带宽（Hz）。
当给定S / n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S / n0的1.44倍。
Eb －每比特能量； Tb = 1/B － 每比特持续时间
上式表明，为了得到给定的信道容量Ct，可以增大带宽B以换取Eb的减小； 另一方面，在接收功率受限的情况下，由于Eb = S*Tb，可以增大Tb以减小S来保持Eb和Ct不变。
第三章 随机过程
广义平稳，各态历经性，高斯随机过程，窄带随机过程，宽带随机过程，白噪声
考概念，不考计算
平稳随机过程
定义：
广义平稳过程
(1)其均值与t无关，为常数a (2) 自相关函数只与时间间隔有关
严平稳和广义平稳关系
各态历经性
时间平均=统计平均
如果平稳过程满足，则具有各态历经性
自相关函数
定义：
性质
偶函数
在t=0处，有最大
直流功率
交流功率
功率谱密度
定义：
维纳-辛钦定理
功率谱密度=自相关的傅里叶变换
高斯随机过程
定义：如果随机过程 (t)的任意n维（n =1,2,...）分布均服从正态分布，则称它为正态过程或高斯过程。
重要性质
高斯过程的n维分布只依赖各个随机变量的均值，方差和归一化协方差
广义平稳的高斯过程是严平稳的
如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的，那么它们是统计独立的
高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程
高斯随机变量
定义：高斯过程在任一时刻上的取值是一个正态分布的随机变量，也称高斯随机变量，其一维概率密度函数为
平稳随机过程通过线性系统
输入是平稳，输出也是平稳
输入是高斯，输出也是高斯
输入是均值，输出也是均值，输出均值=输入均值×H(0)
输出过程的功率谱密度是输入过程的功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方。
补充
H(0)是线性系统在 f = 0处的频率响应，因此输出过程的均值是一个常数。
若线性系统的输入是平稳的，则输出也是平稳的。
输出过程的功率谱密度是输入过程的功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方。
如果线性系统的输入过程是高斯型的，则系统的输出过程也是高斯型的。
窄带随机过程
窄带随机过程是平稳高斯过程，但其均值为0
定义：
重要结论
正弦波加窄带高斯噪声
正弦波加窄带高斯噪声的包络分布f(z)与信噪比有关
小信噪比，f(z)接近瑞利分布
一般情况，为莱斯分布
大信噪比，接近于高斯分布/正态分布
高斯白噪声和带限白噪声
白噪声定义：功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声
白噪声在功率谱密度上属于均匀分布
白噪声带宽无限，平均功率为无穷大
分类
如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称为高斯白噪声
高斯白噪声
概率分布
高斯分布
功率谱密度
均匀分布
如果白噪声通过理想矩形的低通滤波器或理想低通信道，则输出的噪声称为低通白噪声
联系抽样定理
奈奎斯特抽样定理
定义：如果白噪声通过理想矩形的带通滤波器或理想带通信道，则其输出的噪声称为带通白噪声。
带通滤波器的 B << fc ，因此称窄带滤波器，相应地把带通白高斯噪声称为窄带高斯白噪声
平均功率：
B:理想矩形的带通滤波器带宽
第二章 确知信号
功率信号：频谱。功率谱密度 能力信号：频谱密度，能量谱密度 维纳—辛钦定理
考概念，不考计算
确知信号的类型
功率信号
能量信号
什么是确知信号
取值在任何时间都是确定的和可预知的信号
确知信号的频域性质
功率信号
功率信号的频谱
频谱函数定义：
实信号负频谱和正频谱的模偶对称，相位奇对称
离散谱，单位为V
功率信号的功率谱密度
定义：
能量信号
能量信号的频谱密度
频谱密度定义：
连续谱，单位为V/Hz
能量信号的能量谱密度
定义：
确知信号的时域性质
功率信号
自相关函数定义：
周期函数：
R(0)等于平均功率
维纳—辛钦定理
功率谱密度由自相关的傅里叶变换得到
功率频谱=自相关函数傅里叶变换
互相关函数定义：
能量信号
自相关函数定义：
R(0)等于信号的能量
能量谱密度=自相关函数傅里叶变换
互相关函数定义：
1.二者的自相关函数为偶函数，自相关函数只与时间差有关 2.互相关函数和时间差有关，也和两个信号相乘的前后次序
第一章 绪论
信源编码，信道编码作用；方框图 信息怎么衡量，通信系统主要性能指标
通信系统模型
一般模型
最少部分
信息源
信道
受信者
模拟通信系统模型
数字通信系统模型
信源编码与译码目的：提高信息传输的有效性，完成模/数转换
减小多余度
信道编码与译码目的：增强信息传输的抗干扰能力
提高可靠性
增加多余度
数字通信特点
提高了可靠性丢了有效性
优点
1.抗干扰能力强，且噪声不积累 2.传输差错可控 3.便于处理、变换、存储 4.便于将来自不同信源的信号综合到一起传输 5.易于集成，使通信设备微型化，重量轻 6.易于加密处理，且保密性好
缺点
需要较大的传输带宽 对同步要求高
通信系统的分类与通信方式
分类
按通信业务分类
按调制方式分类
基带传输信号，带通传输信号
按信号特征分类
模拟信号 数字信号
按传输媒介分类
有线通信信号，无线通信信号
按工作波段分类
按信号复用分类
时分复用 频分复用 码分复用
通信方式
单工通信，半双工通信，全双工通信
并行传输和串行传输
其他：同步通信和异步通信，专线通信和网通信
信息及其度量
信息量定义
a=2时单位为比特（bit），简称b
P(x) － 消息发生的概率， I - 消息中所含的信息量
连续消息的信息量：
f (x) － 连续消息出现的概率密度。
平均信息量（信息源的熵)
当消息序列较长时，用熵的概念计算更为方便
通信系统主要性能指标
有效性 模拟通信：频带宽度 数字通信：频带利用度 可靠性： 模拟通信：信噪比 数字通信：误码率，误信率
有效性
模拟通信
指传输一定信息量所占用的频带宽度
数字通信
频带利用率
定义：单位带宽（1赫兹）内的传输速率
公式：
或
传输速率
码元传输速率RB
定义：定义为单位时间（每秒）传送码元的数目，单位为波特（Baud),简记为B。
公式：
T － 码元的持续时间（s）
信息传输速率Rb
定义为单位时间内传递的平均信息量或比特数,单位为比特/秒，简记为 b/s ,或bps
码元速率和信息速率的关系：
可靠性
指传输信息的准确性
模拟通信
信噪比
数字通信
误码率
误信率