不完全信息静态博弈思维导图

经济博弈论第六章不完全信息静态博弈，内容有不完全信息静态博弈、暗标拍卖的基本原则、分析与结论等，收藏下图取走吧！

第六章 不完全信息静态博弈

• 不完全信息静态博弈
  • 概念
    • 至少一个博弈方不完全清楚其他某些博弈方得益情况的静态博弈
    • 不完全信息不是完全没有信息，而是不完全信息博弈方只知道其他博弈方得益相关概率分布的知识
  • 例子
    • 暗标拍卖
      • 典型的不完全信息静态博弈，构成一个静态贝叶斯博弈
      • 基本特征
        • 密封递交标书
        • 统一时间公证开标
        • 标价最高者以所报标价中标
      • 投标人之间的博弈
        • 博弈方
          • 所有投标人
        • 策略
          • 各自的标价
        • 得益
          • 中标博弈方
            • 其对拍卖目标的估价与自己的标价之差
          • 未中标博弈方
            • 0
      • 关键问题
        • 中标博弈方的得益除了取决于标价以外，还取决于他对拍卖目标带有很大的主观性估价
        • 每个人的估价通常是各博弈方的私人信息，因此博弈方无法确知其他博弈方拍的标的物的得益
    • 不完全信息的古诺模型
      • 完全信息古诺模型
        • 厂商了解相互的成本和产量，且市场价格统一，因此博弈方的得益情况是共同知识
      • 不完全信息古诺模型
        • 概念
          • 在两个厂商模型中，只要其中一个厂商不清楚对方的生产成本，则该厂商就是不完全信息的
            • 构成不完全信息的古诺模型
  • 静态贝叶斯博弈的一般表示
    • 关键问题
      • 反映博弈中各博弈方虽然完全清楚自己的得益，但却无法确定其他博弈方得益函数的特征
    • 解决的思路
      • 某些博弈方虽然不能确定其他博弈方在一定策略组合下的得益，但至少知道其他博弈方的得益有哪几种可能的结果，而哪种可能的结果会出现取决于其他博弈方属于哪种“类型”
        • “类型”
          • 博弈方自己清楚而他人无法完全清楚的私人内部信息、有关情况或数据
    • 一般表示
      • • 这样，实际上将博弈中某些博弈对其他方得益的不了解，转化为对其“类型”的不了解
          • 从对结果的不了解，转化为对过程的不了解
            • 不了解过程应该怎么解决：第五章
        • 在分析博弈时，要注意个博弈方的策略组合和各自的类型
        • 解决此类博弈问题，一个博弈方需要知道其他博弈方各种“类型”出现机会的相对大小，即对每中“类型”的概率分布有一个判断
  • 海萨尼转换
    • 定义
      • 将不完全信息静态博弈转化为完全但不完美信息动态博弈的思路
    • 转换方法
      • 1.引进虚拟的“自然”博弈方，也称“博弈方0”，在实际博弈方选择之前，为每个实际博弈方随机选择类型t
      • 2.“自然”博弈方让每个实际博弈方知道自己的类型，但其他部分或全部博弈方只知道自然选择其他博弈方类型的概率分布
      • 3.在此基础上再进行原来的静态博弈，即各个博弈方同时从各自行为空间选择行动方案
      • 4.除了“自然”博弈方0以外，其余博弈方各自得益ui=ui（a1，…，an，ti），i=1，…，n
    • 转换后的博弈是一个动态博弈
      • 分为两个阶段
        • 一、虚拟博弈方“自然”的选择阶段
        • 二、实际博弈方1，…，n的同时选择阶段
        • 因为至少部分博弈方不知道“自然”的选择，即其他博弈方的类型，而只知道类型的概率分布，因此是一个不完美信息的动态博弈
      • 在海萨尼转换后，仍然有对“类型”的判断问题，但此时对类型的判断在形式上变成了对博弈进程，即“自然”对实际博弈方类型的选择判断，其概率分布与类型的概率分布相同，即“自然”一一定的概率分布分别随机选择t1，…，tn
  • 贝叶斯纳什均衡
    • 定义
      • 策略的定义
        • 因此，不完全信息静态博弈中，博弈方的策略是从类型空间到行为空间的函数，所有这种函数构成博弈方的策略空间
      • • 定义中求最大大值的和式是对t -i 求和，即对其他博弈方各种可能的类型组合求和
        • 当不完全信息静态博弈中，博弈方的一个策略组合是贝叶斯纳什均衡时，意味着不会有任何一个博弈方想要改变自己的策略，包括策略对应所有类型的所有行动
• 暗标拍卖
  • 基本原则
    • 各投标人密封标书投标，统一时间开标，标价高者中标
    • 万一出现标价相同的情况，则用抛硬币或类似方法决定由谁中标
  • 分析
  • 结论
    • 每个博弈方的最佳策略是把报价定在自己对拍品估价的一半
    • 这种投标法则反映了博弈方在投标活动中面临的一个基本矛盾
      • 标价越高中标机会越大，但中标得益越小
      • 标价越低中标机会越小，但一旦中标得益较大
• 解决问题的思路
• 补充
  • 不完全
    • 得益信息不充分
  • 不完美
    • 博弈进程信息不充分