随机信号分析——窄带随机过程

该章节为窄带随机过程 主要内容包括——希尔伯特变换与解析过程、窄带随机过程的表示方法以及窄带高斯随机过程包络与相位的概率密度

窄带随机过程

• 希尔伯特变换与解析过程
  • 预备知识（复信号）
    • 正弦形信号的复数表示
    • 任意信号的复数表示
    • 高频窄带信号的复数表示
      • 窄带信号的复数表示方法
        • 复解析表示
        • 复指数表示
      • 对高频窄带信号，复指数表示和解析表示相同，在实际中，一般都用复指数表示窄带信号的解析信号； 对于宽带信号，只能用解析方法表示。若用复指数函数表示会产生误差。
  • 希尔伯特变换
    • 希尔伯特变换相当于一个正交滤波器
    • 希尔伯特逆变换
  • 解析过程及其性质
• 窄带随机过程的表示方法
  • 莱斯表示式
    • 表达式
    • a(t)、b(t)性质
      • a(t)、b(t)都是实随机信号
      • a(t)、b(t)联合平稳
      • 子主题 5
  • 准正弦振荡
    • 表达式
    • 关系
• 窄带高斯随机过程包络与相位的概率密度
  • 实际中得到包络和相位的过程
    • 将窄带随机过程X(t)送入包络检波器得到A(t)
    • 将X(t)送入相位检波器得到φ(t)，在相位检波器之前加入一个理想限幅器，作用是消除包络起伏对相位检波器的影响
  • 包络和相位的一维概率密度
    • X(t)是窄带平稳高斯实随机过程
    • • 包络A(t)的一维概率密度服从瑞利分布,相位φ(t)的一维概率密度服从均匀分布
      • 包络和相位在同一时刻相互独立