发展脉络

这是一篇关于发展脉络的思维导图。

随机过程发展脉络

• 独立增量过程
  • 1900年，Bachelier在分析股票市场波动时，发现该过程
  • 1905年，物理学家Einstein在研究Brown运动时，也遇到相同过程
• 马尔科夫过程
  • 1907年，Α.Α.马尔可夫研究过一列有特定相依性的随机变量，后人称之为马尔可夫链
• 泊松过程
  • 1909年，Erlang研究电话业务时引入泊松过程
• 布朗运动
  • 1923年，N.维纳给出了布朗运动的数学定义（后人也称数学上的布朗运动为维纳过程）
• 系统理论研究开始
  • 1931年，Α.Η.柯尔莫哥洛夫发表了《概率论的解析方法》，为马尔科夫链奠定理论基础
  • 1934年，Α.Я.辛钦发表了《平稳过程的相关理论》，为平稳过程奠定理论基础
• 随机微分理论
  • 1951年伊藤清建立了关于布朗运动的随机微分方程的理论，为研究马尔可夫过程开辟了新的道路；近年来由于鞅论的进展，人们讨论了关于半鞅的随机微分方程
• 随机过程论
  • 1953年，J.L.杜布的名著《随机过程论》问世，它系统且严格地叙述了随机过程的基本理论。