大学物理-刚体力学基础

刚体是比质点更复杂的物理基本模型，其概念、定律和定理的学习，可以对比质点来学习。为了更深入掌握里面的概念，思维导图中包含了一些思考题，希望对你的应用学习有帮助作用。

刚体力学基础

• 刚体及运动
  • 刚体
    • 概念
      • 考虑大小和体积，但忽略形变的物体，是理想模型。
    • 刚体和质点运动的区别？
      • 转动，质点不能描述自身的转动。
      • 转动
        • 香蕉球、落叶球和电梯球，回旋镖、回旋飞牌、旋转陀螺、回旋乒乓球
      • 自由度
        • 确定位置所需要的独立坐标数目
          • 自由质点
            • 3
          • 两个连接的质点
            • 5
          • 三个及以上相互连接的质点系
            • 6
          • 刚体
            • 6
          • 思考：一只手呢？
  • 平动
    • 概念
      • 刚体平动时，刚体内任两点的连线始终平行。
    • 特点
      • 刚体内部所有点的运动状态相同，包括位移、速度、加速度和轨迹。
        • 质心
    • 思考：
      • 摩天轮的吊箱运动是平动吗？
        • 是的，吊箱始终保持竖直方向
      • 汽车拐弯是平动吗？
        • 不是，不同轮子速度不一样，需要差速器
      • 刚体内所有质点的运动都是直线的运动是平动吗？
        • 是的，只有平动才可能所有质点的轨迹是直线
  • 转动
    • 定轴转动
      • 特点
        • 刚体内部所有点的运动的角量相同，包括角位移、角速度和角加速度。
• 转动定律
  • 力矩
    • 转动状态改变的原因
    • 门如何产生转动？
      • 有能分解到门切向方向的力，且有力臂，即需要力矩
    • • 方向
        • 右手握旋，四指为产生的转动方向，大拇指为力矩的方向。
      • 大小
      • 定轴转动的力矩
        • • 产生逆时针转动的力矩规定为正
  • 转动定律
    • • 定轴转动，合外力矩越大，角加速度越大。
        • 类比
          • • 质量不变时，合外力越大，加速度越大
      • 力矩是转动改变的原因
  • 转动惯量
    • 定义
      • • 质量分布越远离轴心，转动惯量越大
    • 意义
      • 转动惯性的大小
        • 转动惯量越大，转动的惯性越大，即转动状态的改变越困难，反之越容易
        • 思考
          • 胖子和瘦子绕自身转，谁更困难？
          • 同一斜面，同种材料的实心球、空心球滚动快慢？圆环和圆柱体呢？
    • 常见刚体 绕中心轴
      • 圆环 绕中心轴
      • 圆盘、圆柱体 绕中心轴
      • 直杆
        • 绕中心
        • 绕端点
    • 平行轴定理
      • • 所有平行轴的转动，以过质心轴的转动惯量最小，即转动改变最容易
          • 盘子/杆怎么转最容易？
• 转动动能
  • • 刚体在平动时相当于质心点的运动
    • 动能定理
  • 平动动能
• 动量矩（角动量）
  • 意义
    • 描述转动状态
  • 概念
    • 点的转动
      • • 大小
          • 右手握旋判定
            • 四指为转动方向时的大拇指方向
    • 定轴刚体转动
  • 动量矩定理
    • • 动量矩的变化过程称为冲量矩
  • 动量矩守恒定律
    • 条件
      • 合外力矩为0
    • 应用分析
      • 如何理解行星的永恒运动？
      • 跳水、陀螺仪、“猫有九条命”、宇航员太空中的转身
• 总结
  • 平动
    • 牛顿第二定律
      • 合外力
        • 质点运动状态改变的原因
        • 动量
          • 质点的运动状态
          • 质量
            • 质点运动的惯性大小
            • 速度
              • 质点运动的位置改变快慢
              • 平动动能
                • 质点运动的能量
                • 加速度
    • • 质量不变时
  • 转动
    • 转动定律
      • 合外力矩
        • 刚体转动状态改变的原因
        • 动量矩
          • 刚体的转动状态
          • 转动惯量
            • 刚体转动的惯性大小
            • 角速度
              • 转动的快慢
              • 转动动能
                • 刚体转动的能量
                • 角加速度
    • • 定轴刚体转动时