导图社区 离散数理逻辑
离散数学数理逻辑知识思维导图，包括：命题逻辑基本概念、等值演算、范式三部分内容。喜欢的小伙伴可以点个赞哦！
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离散数理逻辑
命题逻辑基本概念
命题与联结词
命题公式及其赋值
命题变项
真值可以变化的命题（命题变项不是命题）
命题常项
真值确定的简单命题
合式公式
将命题变项用联结词和圆括号按照一定逻辑关系联结起来的符号串
命题公式分类
重言式/永真式
在它的各种赋值下取值均为真
矛盾式/永假式
在它的各种赋值下取值均为假
可满足式
若其不是矛盾式，则称其为重言式
基本命题联结词
否定联结词
合取（交集）
子主题1
析取（并集）
蕴涵（若p则q）
等价联结词
命题相关基本概念
命题
非真即假的陈述句，有唯一真值
真值
命题陈述句所表达的判断结果（真值不确定，不代表真值不唯一）
简单命题/原子命题
不能再被分解成更简单的命题
悖论
既不能为真也不能为假的陈述句
真值表
命题公式在所有赋值下取值情况列成的表
成真赋值
指定的一组值使公式A全为1
成假赋值
指定的一组值使公式A全为0
等值式
等值演算
基础等值模式
双重否定定律
AA
幂等律
AAA
交换律
结合律
重点等值模式
徳摩根律(否定内移)
(AB)AB
吸收律
A(AB)A
零律
A11
A00
蕴涵等值式
ABAB
等价等值式
AB（AB）（BA）
假言易位
ABBA
归谬论
(AB)(AB)A
等价否定等值式
逻辑三大定律
同一律
A0A
A1A
矛盾律
AA0
排中律
AA1
范式
析取范式
由有限个简单合取式的析取构成的命题公式（只能是单层括号且括号内部都是合取）
合取范式
由有限给简单析取式的合取构成的命题公式
说明
单个命题变元既是简单析取式又是简单合取式
命题变元的析取式和合取式不唯一
命题变项及其否定都称作文字
极小项
n个命题变项的简单合取式按照下标从小到大或字典顺序排列，且每个命题变项及它的否定有且仅出现一次的简单析取式
极大项
主析取范式
所有简单合取式都是极小项的析取范式
可以进行补项，使得每一项均含命题变项（析取0或合取1）
主合取范式
简单合取式
由有限个文字构成的合取式
简单析取式
由有限个的文字构成的析取式
