小学四至六年级奥数知识点

小学奥数知识点总结！下图融合实用性与美观度于一体，多图汇集，内容非常全面，归纳总结了小学奥数的高频考点。该图适合小学四至六年级同学复习使用！

相关问题

• 和差和倍差倍
  • 和差
    • （和+差）÷2=大数
    • （和-差）÷2=小数
  • 和倍
    • 总和÷（倍数+1）=较小数
    • 总和-较小数=较大数
  • 差倍
    • 两数差÷（倍数-1）=较小数
    • 较小数+差=较大数
  • 年龄
    • ①两个人年龄差是不变的； ②两个人年龄是同时加或减； ③两个人年龄倍数会发生变化；
• 归一归总
  • 归一
    • 总量÷份数=1份数量
    • 1份数量×所占份数=所求几份的总量
    • 另一总量÷（总量÷份数）=所求份数
  • 归总
    • 1份数量×份数=总量
    • 总量÷1份数=份数
    • 总量÷另一份数=另一每份数量题
  • 工程
    • 关键：把工作总量看作“1"
    • 工作效率=1÷工作时间
    • 工作量=工作效率×工作时间
    • 工作时间=工作量÷工作效率
    • 工作时间=总工作量÷（甲工作效率+乙工作效率）
• 比例相关
  • 倍比
    • 总量÷一个数量=倍数
    • 另一个数量×倍数=另一总量
  • 正反比
    • 正比
      • A变化，B也随之变化，且商不变，则成正比
    • 反比
      • A变化，B也随之变化，且积不变，则成反比
    • 关键
      • 关确定关系；把分率或倍数转化为比；和倍比问题类似
    • 性质
      • 两个外项积等于两个内项积(交叉相乘) 如a:b=c:d，则 ad=bc
  • 按比例分配
    • 总份数=比的前后项之和，甲份：乙份=A：B，则总份数=A+B
    • 甲数量 = 总量 × 甲份数/总份数
    • 乙数量 = 总量 × 乙份数/总份数
• 盈亏问题
  • 确定盈或亏的单位是关键， 一般与每份分配量的单位一致
  • 一盈一亏
    • 参加分配的总人数=（盈+亏）÷分配差
  • 双盈
    • 参加分配的总人数=（大盈-小盈）÷分配差
  • 双亏
    • 参加分配的总人数=（大亏-小亏）÷分配差
  • 一盈一尽
    • 参加分配的总人数=盈÷分配差
  • 一亏一尽
    • 参加分配的总人数=亏÷分配差
  • 关键
    • 确定盈与亏单位，一般与分配的每份单位一致
• 牛吃草
  • 草增长
    • 每天新增草= 两种方式草量差÷天数差 即：（较长时间×牛数-较短时间×牛数）÷（长时间-短时间）
    • 原有草=任一方式总草量-这些天新增草量 =（牛数×天数）-新增草*天数
    • 天数=原有草÷（牛数-1天新增草）
    • 牛数=原有草÷天数+1天新增草
  • 草减少
    • 每天减少草= 两种方式草量差÷天数差 即：（较短时间×牛数-较长时间×牛数）÷（长时间-短时间）
    • 原有草=任一方式总草量-这些天减少草量 牛数×天数）+减少草*天数
    • 天数=原有草÷（牛数+1天减少草）
    • 牛数=原有草÷天数-1天减少草
• 鸡免同笼
  • 已知鸡免 脚总数和
    • 假设全是鸡： 兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡免总数）÷每只鸡兔脚差
    • 假设全是兔： 鸡数=（每只兔脚数×鸡免总数-实际脚数）÷每只鸡兔脚差
  • 已知鸡免 脚总数差
    • 总脚数多的动物= (总脚数少的每只脚数×鸡免总数+鸡与兔脚总差)÷(每只鸡免脚和)
    • 总脚数少的动物= (总脚数多的每只脚数×鸡免总数-鸡与兔脚总差)÷(每只鸡免脚和)
• 方阵
  • 每边人数与 四周人数关系
    • 四周人数=（每边人数-1）×4
    • 每边人数=四周人数÷4+1
  • 实心方阵 总人数
    • 总人数=每边人数×每边人数
  • 空心方阵 总人数
    • 总人数=（每边人数-层数）×层数
    • 总人数=（外边人数）2-（内边人数）2 =（外边人数）2-（外边人数-外层数×2）2
      • 括号外的2表示平方，即：外边人数×外边人数
• 植树
  • 直线或不封闭的曲线 两端都植树
    • 棵数=段数+1
  • 直线或不封闭的曲线 两端都不植树
    • 棵数=段数-1
  • 直线或不封闭的曲线 只有一端植树
    • 棵数=段数
  • 环形植树
    • 棵数=段数
  • 方形植树
    • 棵数=距离÷棵距-4
  • 三角形植树
    • 棵数=距离÷棵距-3
  • 面积植树
    • 棵数=面积÷（棵距×行距）
  • 段数=总长÷棵距 总长=棵距×段数
• 路程相关
  • 相遇
    • 相遇时间=相遇路程÷速度和
    • 相遇路程=速度和×相遇时间
  • 追及
    • 追及时间=追及路程÷速度差
    • 追及路程=速度差×追及时间
  • 火车 相遇追及
    • 相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）÷速度和
    • 追及时间=（甲车长+乙车长+距离）÷速度差
  • 时钟问题
    • 分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格 分钟速度是时针的12倍，二者的速度差为11/12 通常按追及问题对待，也可按差倍问题计算。 （距离按钟面60格标准来统计有多少格）
  • 过桥
    • 过桥时间=（车长+桥长）÷车速
    • 车长=过桥时间×车速-桥长
    • 桥长=过桥时间×车速-车长
  • 行船
    • 顺水速=船速+水速 =船速×2-逆水速 =逆水速+水速×2
    • 逆水速=船速-水速 =船速×2-顺水速 =顺水速-水速×2
    • 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
    • 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2