小学四至六年级奥数知识点

小学奥数知识点总结！下图融合实用性与美观度于一体，多图汇集，内容非常全面，归纳总结了小学奥数的高频考点。该图适合小学四至六年级同学复习使用！

相关问题

和差和倍差倍

和差

（和+差）÷2=大数

（和-差）÷2=小数

和倍

总和÷（倍数+1）=较小数

总和-较小数=较大数

差倍

两数差÷（倍数-1）=较小数

较小数+差=较大数

年龄

①两个人年龄差是不变的； ②两个人年龄是同时加或减； ③两个人年龄倍数会发生变化；

归一归总

归一

总量÷份数=1份数量

1份数量×所占份数=所求几份的总量

另一总量÷（总量÷份数）=所求份数

归总

1份数量×份数=总量

总量÷1份数=份数

总量÷另一份数=另一每份数量题

工程

关键：把工作总量看作“1"

工作效率=1÷工作时间

工作量=工作效率×工作时间

工作时间=工作量÷工作效率

工作时间=总工作量÷（甲工作效率+乙工作效率）

比例相关

倍比

总量÷一个数量=倍数

另一个数量×倍数=另一总量

正反比

正比

A变化，B也随之变化，且商不变，则成正比

反比

A变化，B也随之变化，且积不变，则成反比

关键

关确定关系；把分率或倍数转化为比；和倍比问题类似

性质

两个外项积等于两个内项积(交叉相乘) 如a:b=c:d，则 ad=bc

按比例分配

总份数=比的前后项之和，甲份：乙份=A：B，则总份数=A+B

甲数量 = 总量 × 甲份数/总份数

乙数量 = 总量 × 乙份数/总份数

盈亏问题

确定盈或亏的单位是关键， 一般与每份分配量的单位一致

一盈一亏

参加分配的总人数=（盈+亏）÷分配差

双盈

参加分配的总人数=（大盈-小盈）÷分配差

双亏

参加分配的总人数=（大亏-小亏）÷分配差

一盈一尽

参加分配的总人数=盈÷分配差

一亏一尽

参加分配的总人数=亏÷分配差

关键

确定盈与亏单位，一般与分配的每份单位一致

牛吃草

草增长

每天新增草= 两种方式草量差÷天数差 即：（较长时间×牛数-较短时间×牛数）÷（长时间-短时间）

原有草=任一方式总草量-这些天新增草量 =（牛数×天数）-新增草*天数

天数=原有草÷（牛数-1天新增草）

牛数=原有草÷天数+1天新增草

草减少

每天减少草= 两种方式草量差÷天数差 即：（较短时间×牛数-较长时间×牛数）÷（长时间-短时间）

原有草=任一方式总草量-这些天减少草量 牛数×天数）+减少草*天数

天数=原有草÷（牛数+1天减少草）

牛数=原有草÷天数-1天减少草

鸡免同笼

已知鸡免 脚总数和

假设全是鸡： 兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡免总数）÷每只鸡兔脚差

假设全是兔： 鸡数=（每只兔脚数×鸡免总数-实际脚数）÷每只鸡兔脚差

已知鸡免 脚总数差

总脚数多的动物= (总脚数少的每只脚数×鸡免总数+鸡与兔脚总差)÷(每只鸡免脚和)

总脚数少的动物= (总脚数多的每只脚数×鸡免总数-鸡与兔脚总差)÷(每只鸡免脚和)

方阵

每边人数与 四周人数关系

四周人数=（每边人数-1）×4

每边人数=四周人数÷4+1

实心方阵 总人数

总人数=每边人数×每边人数

空心方阵 总人数

总人数=（每边人数-层数）×层数

总人数=（外边人数）2-（内边人数）2 =（外边人数）2-（外边人数-外层数×2）2

括号外的2表示平方，即：外边人数×外边人数

植树

直线或不封闭的曲线 两端都植树

棵数=段数+1

直线或不封闭的曲线 两端都不植树

棵数=段数-1

直线或不封闭的曲线 只有一端植树

棵数=段数

环形植树

棵数=段数

方形植树

棵数=距离÷棵距-4

三角形植树

棵数=距离÷棵距-3

面积植树

棵数=面积÷（棵距×行距）

段数=总长÷棵距 总长=棵距×段数

路程相关

相遇

相遇时间=相遇路程÷速度和

相遇路程=速度和×相遇时间

追及

追及时间=追及路程÷速度差

追及路程=速度差×追及时间

火车 相遇追及

相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）÷速度和

追及时间=（甲车长+乙车长+距离）÷速度差

时钟问题

分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格 分钟速度是时针的12倍，二者的速度差为11/12 通常按追及问题对待，也可按差倍问题计算。 （距离按钟面60格标准来统计有多少格）

过桥

过桥时间=（车长+桥长）÷车速

车长=过桥时间×车速-桥长

桥长=过桥时间×车速-车长

行船

顺水速=船速+水速 =船速×2-逆水速 =逆水速+水速×2

逆水速=船速-水速 =船速×2-顺水速 =顺水速-水速×2

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2