幂的运算

苏科版七下幂的运算，幂的运算知识点总结，详细总结了同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法。帮助小伙伴快速掌握初中数学的内容，要点！

幂的运算

• 同底数幂的乘法
  • 有理数的乘方
    • 定义
      • 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方
      • 乘方的结果叫做幂
      • n个a a•a•a…a= a^n
    • 乘方运算的符号法则
      • 正数的任何次幂都是正数
      • 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
      • 0的任意正整数次幂都是0
      • 任何一个数的偶次幂都是非负数
  • 同底数幂的乘法
    • 意义
      • 同底数幂是指底数相同的幂
        • 底数可以是一个数或一个字母， 也可以是一个单项式或多项式
    • 法则
      • a^m·a^n＝a^（m+n）
        • m、n是正整数
        • 同底数幂相乘，底数不变，指数相加
    • 公式的推广
      • a^m·a^n·a^p＝a^（m+n+p）
        • m、n、p都是正整数
    • 逆用公式
      • 把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和原来的幂的指数
      • a^（m+n）＝a^m×a^m
        • m、n是正整数
    • 同底数幂的乘法时，只有当底数相同时，指数才可以相加
    • 带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯
• 幂的乘方和积的乘方
  • 幂的乘方
    • （a^m）^n＝a^mn
      • m、n是正整数
      • 幂的乘方，底数不变，指数相乘
    • 公式的推广
      • • （（a^m）^n）^p＝a^mnp
          • m、n、p都是正整数
    • a^mn＝（a^m）^n＝（a^n）^m
  • 积的乘方
    • （ab）^n＝a^n·b^n
      • n是正整数
      • 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
      • 积的乘方要将每一个因式（特别是系数）都是分别乘方
    • 公式的推广
      • （abc）^n＝a^n·b^n·c^n
        • n是正整数
    • 逆用公式
      • a^nb^n＝（ab）^n
• 同底数幂的除法
  • 同底数幂的除法法则
    • a^m÷a^n＝a^m-n
      • a≠0，m、n是正整数
      • 同底数幂相除，底数不变，指数相减
    • 当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质
  • 零指数幂
    • a^0＝1
      • a≠0
      • 任何不等于0的数的0次幂都等于1
      • 任何一个常数都可以 看作与字母0次方的积
        • 因此常数项也叫0次单项式
  • 负整数指数幂
    • a^-n＝1/a^n
      • a≠0，n是正整数
      • 任何不等于0的数的-n（n是正整数） 次幂，等于这个数的n次幂的倒数
  • 科学计数法
    • 定义
      • 一个数用科学计数法可以表示为a×10^n
        • 1≤|a|<10
        • n为整数
    • n的确定
      • 当原数的绝对值≥10
        • n为正整数
        • n等于原数的整数位数减1
        • 步骤
          • 1.把原数变成a
            • a是一个小于10且大于等于1的数
          • 2.确定10的指数n
            • n是比原数的整数位数小1的数
            • n是把原数变成a时，小数点移动的位数
      • 当0＜原数的绝对值＜1时
        • n等于原数左起第一位非零数学前 所有零的个数(包括小数点前的零)