导图社区 描述统计章节
2022年最新版中级经济师《描述统计》章节思维导图整理，主要内容有集中趋势的测度、离散程度的测度、分布形态的测度、变量间相关分析。大家可借鉴，有错误欢迎指正！
本章为CPA第十一章《借款费用》的思维导图，整理了该章的主要内容和逻辑结构，有助于知识点的理解与记忆，适用于考试复习！欢迎查看！
本人详细整理了CPA会计科目的第十二章-或有事项的思维导图，欢迎大家查看，建议收藏学习！
第二部分 章节题库 第一章 利率与汇率 第二章 金融市场与金融工具 第三章 金融机构与金融制度体系 第四章 商业银行经营与管理 第五章 证券公司与证券投资基金...
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描述统计
集中趋势的测度
均值
集中趋势中最主要的测度值，测一组数据平均水平；适用于数值型数据，不适用分类和顺序数据； 优点：充分利用数据全部信息，比较稳定。 缺点：易受极端值的影响，使其代表性减弱
中位数
位置居中的数值；n为奇数时，第（n+1）/2个数；n为偶数时，介于n/2和（n+1）/2之间的平均数；是个位置代表值，适用于顺序数据和数值型数据，不适用于分类数据 优点：不受极端值影响抗干扰性强，尤其适用于收入这类偏斜分布的数值型数据。 缺点：未充分利用数据全部信息，稳定性差于均值，优于众数
众数
出现次数最多的数；适用于描述分类数据和顺序数据，不适用于描述定量型数据的集中位置； 优点：不受极端值影响，尤其是分布明显成偏态时，众数代表性更好。 缺点：没有充分利用数据全部信息，缺乏稳定性
离散程度的测度
方差
概念：各数值与其均值离差平方的平均数，较好反映数据的离散程度，应用最广泛的离散程度测度值。方差越小，说明数据值与均值平均距离越小，均值代表性越好 缺点：方差单位是原数据单位的平方，无解释意义
公式
总体数据
有放回的简单随机抽样
不放回的简单随机抽样
样本数据
分母是样本规模n-1
标准差
方差的平方根，不仅能度量数值与均值的平均距离，还与原始数值有相同计量单位。 要点：标准差和方差计算简便，有好的数学性质，是应用最广泛的统计离散程度的测量方法，但只适用于数值型数据，对极端值敏感
样本数据的标准差公式
离散系数
又称变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值，用于不同类别数据离散程度的比较，记为CV
公式：CV=s/X
要点：离散系数消除了测量单位和观测值水平不同的影响，可直接比较变量的离散程度。 标准差的大小不仅与数据的测量单位有关，也与观测值的均值大小有关，不能直接用标准差比较不同变量的离散程度
分布形态的测度
偏态系数
概念
测量数据分布偏度的统计量 偏度：数据分布的偏斜方向和程度
取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值
种类
偏态系数＞0，数据分布右偏；0~0.5之间轻度右偏，0.5~1之间中度右偏，＞1严重右偏
偏态系数＜0，数据分布左偏；0~-0.5之间轻度左偏，-0.5~-1之间中度左偏，＜-1严重左偏
偏态系数=0，数据分布对称 偏态系数绝对值越大，分布的偏斜程度越大
补充内容：均值在中位数或众数之左，偏态系数小于0，分布左偏；均值在中位数或众数之右，偏态系数大于0，分布右偏；均值中位数众数重合，偏态系数等于0，分布对称
标准分数
又称Z分数，在均值和标准差不同时用于比较不同变量取值，可以给出数值距离均值的相对位置
数值减去均值所得的差除以标准差，标准分数的平均数为0，标准差为1。
经验法则
约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内；约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内；约有98%的数据与平均数的距离在3个标准差之内
变量间相关分析
变量间的相关关系分类
按相关程度：完全相关（一变量数值变化完全又另一变量确定）、不相关（两变量互不影响）、不完全相关
按相关方向：正相关、负相关
按相关形式：线性相关（呈线性关系）、非线性相关（不表现为直线关系）
相关关系并不等同于因果关系
散点图
相关系数
度量两个变量之间相关关系的统计量。最常用的是Pearson相关关系，度量的是两个变量的线性相关关系
Pearson相关系数公式:-1≤r≤1，
Pearson相关系数取值范围
0＜r≤1，变量X和Y正线性相关；-1≤r＜0，变量X和Y负线性相关；r=1，完全正相关；r=-1,完全负相关；r=0，不存在线性相关关系。
当IrI≥0.8时，两变量高度相关；当0.5≤IrI＜0.8时，两变量中度相关；当0.3≤IrI＜0.5时，低度相关；当IrI＜0.3时，相关程度弱，可视为无线性相关关系。
