导图社区 多元统计分析
这是一个关于多元统计分析的思维导图，整理有多元统计分析的定义、与一元统计分析的区别及联系、多元统计分析的必要性、多元统计学的发展、多元统计统计分析应用。
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多元统计分析
聚类分析
基本思想
目的
发展
Q型聚类分析
样品
R型聚类分析
变量
相似性定量
数据类型
定量数据
间隔数据
定性数据
民义数据
有序数据
定量数据距离
绝对距离
欧式距离
明考斯基距离
切比雪夫距离
与观测单位有关，具有人为性；未考虑相关性
子主题
定性数据距离
指标相似性度量
夹角余弦
相关系数
聚类方法
样本距离
类的定义
类的特征
重心
离差阵和协方差阵
直径
类与类之间的距离
最短距离法
最长距离法
类平均法
重心法
离差平方和法
系统聚类法
系统聚类
matlab实现
K均值
判别分析
解决问题
解释变量必须是可测量的
问题要求
三大假设
不存在多重共线性
各组变量的协方差阵相等
各判别变量遵从多元正态分布
距离判别
计算
两总体
求两类样本均值
计算样本协方差
求线性判别函数
对已知类别的样品进行判别分类
对判别效果作检验
对待判别样品判别类
多总体
协方差阵相等
协方差阵不相等
不足之处
未考虑先验概率
未考虑错判损失
只有两个总体的均值有显著差异才有意义
贝叶斯判别
先验概率
广义平方距离
后验概率计算
作为判别归类的准则
判别准则
错判概率
错判损失
先验概率的平均损失
条件概率判别法
最小损失原则判别法
支持向量机
分类学习器APP
主成分分析
基本原理
信息量的度量
尽可能多的指标
增加问题的复杂性
意义
总体主成分及性质
特征值计算
从协方差矩阵出发求解主成分
累积贡献率
因子载荷量
主成分分析步骤
选取初始分析变量
判断是由协方差阵求主成分还是由相关阵求主成分
求特征值与相应标准特征向量
判断是否存在明显多重共线性
得到主成分表达式，确定主成分个数选取主成分
深入研究
软件实现
巴特力特检验
协方差阵或相关系数阵
综合评价
效益型矩阵
成本型矩阵
因子分析
基本理论
公共因子
一般因子分析模型
因子载荷
主成分法
主轴因子法
因子旋转
因子得分
权重选择
均值向量的检验
多元正态分布
基本概念
随机向量的概念分布
多元变量的独立性
随机向量的数字特征
均值
协方差阵
协差阵
相关系数阵
统计距离
马氏距离
定义与性质
多元正态分布的定义
多元正态变量的基本性质
参数估计
多元样本的概念及表示方法
均值向量估计
协方差估计
分布
Wishart分布
HotellingT^2分布
Wilks分布
性质加结论
一元统计分析与矩阵代数
几种常见的分布
正态分布
t分布
F分布
假设检验
显著性检验
假设检验过程
提出假设
构造检验统计量
规定显著性水平
做出判断
矩阵代数
向量与长度
矩阵与基本运算
行列式
特征值
软件学习
Matlab概论
软件的简介和安装
常用操作
变量与函数
设置路径
矩阵及计算
M文件
编辑技巧
与R语言和Python的区别
Excel数据读取
完整路径读取
相对路径读取
同一路径读取
矩阵操作
矩阵的输入
直接输入法
外部文件读入法
复制粘贴法
导入法
矩阵的访问
访问赋值
访问替换
访问删除
矩阵的运算
加法和减法
乘法、除法与逆运算
矩阵合并
矩阵的保存
编程
控制语句
if结构
switch结构
循环语句
for......end循环
while.......end循环
编程技巧
clc清屏
clear和clearall
close all
Tab补全
数据可视化
绘图的一般步骤
基本绘图函数
多个图形绘制
图形修饰
plot函数
设置坐标轴
分割线和坐标框
注释
课程概论
课程概述
多元统计分析的定义
研究多指标问题
与一元统计分析的区别及联系
多元统计分析的必要性
多元统计学的发展
多元统计统计分析应用
经济学
工业
农业
……
补充内容
Matlab软件
主要内容和方法
主要内容
多元正态分布的理论基础
均值向量和协方差阵地的检验
多维数据的统计推断
分类与判别问题
多变量分析
主成分分析
对应分析
简化结果问题
变量间相互关系
研究方法
系统聚类分析
k均值聚类分析
距离判别法
