导图社区 考研数三：一元函数微分学
24考研数学三高数，一元函数微分学知识点总结，主要介绍了中值定理，单调性与极值，凹凸性与拐点作图以及题型。
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一元函数微分学
中值定理
引导知识
极值点
一阶导数的两种情况(反之不对）
中值定理们
Rolle
定理
图象/证明
Lagrange
图象/证明/辅助函数
等价形式
常用于…
Cauchy
洛必达
定理两种情况
证明
Taylor
证明过程
常见的麦克劳林公式
推广公式
导数零点定理
导数介值定理
泰勒中值定理推广
单调性与极值 凹凸性与拐点 作图
单调性与极值
概念
单调性判别法(反之不对？)
极值点判别方法 (先找驻点)
第一充分条件
第二充分条件
泰勒公式判别法
凹凸性与拐点
基本概念
凹凸
拐点
凹凸判别法
二阶导数判别
三阶导数(？)
渐近线
水平
铅直(一定是间断点)
斜
弧微分与曲率
基本公式
曲率计算公式
函数作图步骤
题型
f(ξ)的n次方＝0证明
需证结论中只有ξ，不含其他字母
还原法
分组构造法
凑微法
需证结论中含ξ，含a,b
a b和ξ可以分离
不可以分离
结论含两个或两个以上中值
结论中只含ξ一阶导和η一阶导
只含ξη，但复杂程度不同
不只含ξη一阶导，两者对应的项完全相等
中值定理关于Θ的问题
Lagrange的两种惯性思维(常用于…
Toylor的常规证明问题
二阶导数保号性问题
不等式证明
利用中值
利用单调性
利用凹凸性
利用最值
函数零点或方程根的个数问题
函数单调性与极值与渐近线
