Day15-2秩相关、16、17简单线性回归、多重线性回归分析、18现况调查统计策略

这是一篇关于Day15-2秩相关思维导图，包括：16、17简单线性回归、多重线性回归分析、18现况调查统计策略的思维导图。

Day15-2秩相关

• 偏态数据案例
  • 操作
• 等级数据案例
  • 正态性检验p小于0.05，所以为偏态数据
  • 操作
    • 案例一中有关系，案例二中没关系，原因是数据从定量转到等级后会丢失数据
• 小结
• Day16、17简单线性回归、多重线性回归分析
  • Day 16 简单线性回归分析
    • 一、直线回归
      • 1.概念
        • 在两个变量X、Y存在着线性关系是，建立两变量的关系函数（ X 称之为自变量，Y是因变量）
        • 研究应变量 Y 对自变量 X 的数量依存关系，即 Y 是依赖于×的改变而改变
        • 回归关系往往是因果关系， X 是因， Y 是果
      • 2.适用类型
        • 结局变量为定量变量/研究变量间的线性数量依存关系/常见于现况调查与队列研究/残差符合正态性、方差齐性和独立性
    • 二、线性回归函数（方程）
      • 方程中的X为自变量,Y 为当X取某一值时应变量Y的总体均数估计值，称为Y的预测值(不是真正的Y)。a为截距，即当X= 0时Y的平均估计值。b为称斜率，统计学上称为回归系数，是当X每改变一个观测单位时所引起的Y的改变量，它是回归分析中最重要的统计量，表明X对Y的影响力
    • 三、直线回归分析的基本过程（首先，描绘散点图，了解线性关系）
      • 其次，计算a和b值，构建回归方程
        • 求a、b的过程就是拟合的过程
        • 构建回归方程即建模
          • 求解 a 、 b 实际上就是“合理地”找到一条能最好地代表数据，点分布趋势的直线。
          • 该过程称为拟合过程，是回归分析的核心任务，所形成的方程（函数），可以称之为“统计模型“
        • 拟合的基本原理
        • 线性回归分析注意的问题
          • 回归方程应该有实际意义(通常需要有因果关系)，仅相关不能进行回归。 回归分析要符合四大条件:线性(linear)、独立性(independent) 、正态性(normal) 、方差齐性(equal variance) ——“LINE”。
    • 四、SPSS操作
      • 案例
      • 1.分析-回归-线性
      • 2.①血糖是结果变量，放入因变量 ②胰岛素是原因变量，放入自变量 ③选项可以计算预测值和残差
      • 3.点击后出现3个表（结果分析）
        • 建模成功的意思就是这个方程是有意义的（先求出方差，还需要证明方差有意义）
        • 给出了回归方程的截距
    • 五、总结
      • 1.关联性分析方法
        • 1||| t检验
          • 分类变量—正态定量资料关系
        • 2||| F检验
          • 分类变量—正态定量资料关系
        • 3||| 卡方检验
          • 分类变量—分类变量资料关系
        • 4||| 秩和检验
          • 分类变量—偏态定量资料关系
          • 分类变量—等级变量资料关系
        • 5||| 直线/秩相关分析法
          • 分析关系的有无及大小
        • 组间有差别 即为有相关
      • 2.基本关联性分析方法
        • t、F、卡方、秩和、直线相关、秩相关
        • 针对不同类型的变量开展相 关分析，研究关系的有无及 大小
      • 3.高级关联性分析方法
        • 简单线性回归分析
        • 基于函数的方法开展关联性 分析，研究关系的有无及影 响程度
      • 全部为单因素的关联性分析手段
  • Day 17 多重线性回归分析
    • 一、多重线性回归
      • 1.应用案例
      • 2.多因素线性回归模型
      • 3.应用条件
        • 线性(linear)、独立性(independent) 、正态性( normal)、方差齐性(equal variance)—— "LINE”。 线性——自变量与应变量的关系是线性的。用散点图判断。 独立性——任意两个残差值互相独立。常利用专业知识判断。 正态性——要求残差服从正态分布。常用残差图分析。 方差齐性——要求残差的方差齐性。用散点图或残差图判断。
      • 4.多元回归分析步骤
        • (1)线性关系描述 (2) 用各变量的数据建立线性回归方程(3)对总的方程进行假设检验 (4)回归分析应用条件诊断
    • 二、案例分析
      • 1.案例
      • 2.案例分析
        • 当X是定量或等级数据时，绘制散点图
      • 3.绘制散点图
        • 本例开展血压、年龄、和BMI指数的散点图分析（SPSS操作：图形-旧对话框-散点图-矩阵图）。结果发现，体重指数、年龄与血压的线性关系成立。
        • 性别属于定性数据，所以不纳入
    • 三、SPSS操作
      • 1.分析-回归-线性
      • 2①血压是结果变量，放入因变量 ②年龄、性别和体重指数是原因变量，放入自变量 ③选项可以计算预测值和残差
      • 3.结果分析
        • 建模成功的意思就是这个方程是有意义的（先求出方差，还需要证明方差有意义）
        • 标准化系数绝对值越大，说明对血压的影响越高
      • 4.R^2和方差分析的P值
        • 同1
        • • ①血压是结果变量，放入因变量 ②年龄、性别和体重指数是原因变量，放入自变量 ③统计:软件默认勾选模型拟合计算R^2，同时有必要进行残差的独立性分析德宾沃森检验（Durbin-Watson）
        • • “图”：可以绘制残差图和残差直方图、QQ图。选择右侧的“图”按钮，将“*ZRESID”选入Y轴，将“*ZPRED”选入X轴（①）（*ZRESID表示标准化残值、*ZPRED表示标准化预测值）；②选择直方图（若选择正态概率，将绘制QQ图）
        • • “选项”:可以计算预测值和残差
    • 规范表达
    • 四、总结
      • 探讨因果关系，分析影响有无及大小
        • 同时探讨多个影响因素一贴近真实世界，提高效率
      • 预测与分类:构建良好的预测模型
• Day18 现况调查统计策略
  • 案例分析
    • 将单因素分析中有意义的挑出来再进行多因素分析