导图社区 导数与微分
数二的考研复习看的课写的 新手 ，整理了导数（1阶导数、高阶导数、复合函数、隐函数、参数方程求导）、微分的定义等内容，欢迎大家学习。
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导数与微分
导数
1阶导数
处可导充分必要条件是该点的左右导数都存在且相等
连续
可导
法线是切线的负倒数
五类基本初等函数的求导法则
函数的和差积商的求导法则
反函数的求导法则
反函数的导数=函数的导数的倒数
复合函数求导法则
先求外层函数导数 再对内层的开始求导 一直求导到对x求导
基本初等函数与导数公式
函数与导函数之间的关系
奇函数求导变为偶函数
偶函数求导变为奇函数
周期函数求导还是周期函数
高阶导数
n阶导数
求一个分式的高阶导数
复合函数、隐函数、参数方程求导
隐函数
对数求导法
改写成e 用复合函数求导
利用对数ln 将乘除转变为加减 注意绝对值的添加
参数方程所确定的函数
相关变化率
两边对t求导
微分
定义
函数改变量的近似值，线性主部
与可导关系
可微可导可互推
导数是变化率 微分是函数改变量的近似值
几何意义
将均匀变化代替非均匀变化 直线代替曲线
核心思想：处理非均匀变化的量用均匀来解决
基本初等函数的微分公式
基本初等函数的微分四则运算法则
复合函数微分法则（微分形式不变性）
