CPA 财管CH3 价值评估基础（2023）

CPA 财管CH3 价值评估基础（2023）的思维导图，本图汇总了 利率期限结构 理论概述、终值 现值、统计基础、投资组合理论、债券股票价值评估的知识重点，考试必备！

第三章 • 价值评估基础

利率期限结构 理论概述

(纯粹) 预期理论（无偏 预期理论）

市场分割理论

流动性溢价理论

终值 现值

货币时间价值的构成

r = 纯粹利率＋通货膨胀＋风险补偿 . = 无风险利率 ＋风险补偿

市场利率

名义无风险利率

实际无风险利率

通货膨胀溢价

风险溢价

违约风险溢价

发行人 不能按约定 支付 本利

流动性风险溢价

不能 短期内 以合理价格 变现的风险

期限风险溢价

债券 因 持续期内 市场利率上升导致 价格下跌的风险，也叫"市场利率风险”

复利终值 &复利现值

互为 逆运算

复利终值系数 & 复利现值系数 互为倒数

(F/P，i，n) = (1+i)^n

(P/F，i，n) = (1+i)^-n

年金

普通年金

年金终值系数 = [ (1+ r)^n－1 ] /r

年金现值系数 = [ 1－1/(1+ r)^n] /r

年金终值系数 & 偿债基金系数 互为倒数

年金现值系数 & 投资回收系数 互为倒数

预付年金

终值 = （F/A，i，n＋1)－1 → 期数＋1，系数－1 → (F/A，i，n＋1)×(1+i)

现值 = （P/A，i，n－1)＋1 → 期数－1，系数＋1 → (F/A，i，n＋1)×(1+i)

永续年金

现值 = A/i

永续增长 = D0×(1+g)/(i－g)

利率

报价利率

默认是年利率；默认是名义利率（含通货膨胀率）

计息期利率

计息期利率 = 报价利率 ÷ 一年内复利次数

有效年利率

有效年利率 =（1 + 计息期利率)^n －1

有效年利率 随 复利次数增加 而非线性递增

连续复利

有效年利率 = e^r－1

现值

P = F×e^(-r×t）

终值

F = P×e^(r×t）

r = In(F/P)/t

统计基础

单项投资（单一变量)

变异系数：衡量 单位期望值 承担的总风险。

变量之间 （两个变量）

协方差

协方差 为正 → 两个变量 趋于 同向变动

协方差 为负 → 两个变量 趋于 反向变动

相关系数

取值范围：[﹣1，＋1]

β系数

注：计算相关系数 & β → 用总体方差 & 总体标准差

两项 投资组合

r = ﹢1 → σ 达到最大 → 组合 不能抵消任何风险

r = ﹣1 → σ 达到最小 → 组合 最大程度 抵消风险（有可能完全抵消）

﹣1<r < 1 → 组合 可以分散风险，不能完全消除

投资组合 影响因素：投资比重、标准差、相关系数

投资组合理论

机会集

机会集曲线

机会集曲线 = 所有 可得的 投资组合的风险&报酬。

改变投资比例 → 只会改变 组合在曲线上的位置

改变相关系数 → 才 改变 曲线本身

有效边界

两项 投资组合

有效集：从 最小方差组合起 到 最高期望报酬率止

多项 投资组合

机会集 → 一个平面

有效边界 → 仍然是 最小方差组合起 到 最高期望报酬率止

资本市场线CML

一线

1. 是从无风险点做有效边界的切线。

2. 是 无风险资产 出现之后 新的有效边界。

3. 反映 持有不同比例 无风险资产(F) 与 市场组合(M)情况下，风险&报酬的权衡关系。

一点

1. 市场组合 是 资本市场线 与 有效边界 的切点

2. 市场组合 是 唯一有效 风险资产组合

3. 市场组合 是 所有风险资产 以 各自的市值 为权重的组合

4. 市场组合 是 所有投资者 共同决定的，不受个人偏好影响

5. 市场组合 风险 主要取决于 协方差，而非 方差

6. 市场组合 不含 非系统风险，只含 系统风险

两公式

斜率 = (单位)风险的市场价格

分离定理

1. 最佳风险资产组合 与 个人风险偏好 相分离

2. 确定市场组合 和 做出个人选择 相分离（两个阶段：先有市场组合，再有无风险和市场组合 相结合）

3. 管理决策 与 股东偏好 相分离

影响 市场均衡点M 位置：

1. 无风险利率

2. 风险组合的期望报酬率

3. 风险组合的标准差

证券市场线

总风险 = 系统风险(有补偿)＋非系统风险(无补偿，可分散）

β系数

衡量：个股 与 大盘的相关性；资产 对 组合的风险贡献。

三个影响因素

①该股票 与 整个股票市场的相关性ri,m → 同向变动

②股票 自身的标准差σi → 同向变动

③整个市场的标准差σm → 反向变动

x：市场收益率；y：个股收益率

投资组合

必要报酬率 & 期望报酬率

必要报酬率

主要由风险决定

期望报酬率

主要由现金流决定（净现值为零的报酬率）

期望报酬率 > 必要报酬率 → 可买

资本资产定价模型 (CAPM)

市场风险溢价 → Rm－Rf

风险溢价 → β·(Rm－Rf)

证券市场线

总结：

债券股票价值评估

债券

平息债券

还本 ＋ 付息

V债 = I×(P/A,r,n)＋M×(P/F,r,n)

t年后价值

V债 = I×(P/A,r,n-t)＋M×(P/F,r,n-t)

到期一次还本付息 债券:

默认 单利计息（除非题目注明复利）

V债 = [ M＋(每期利息×期数) ] /(1＋r)^n

零息债券

仅 还本

V债 = M/(1＋r)^n

永续债券

仅 付息

(税后)持有期收益 = HPR = I×(1－tax%利息）＋（Pt－P0)×(1－tax%资本利得） 。 P0

Pt－P0：0-t时点的资本利得

到期收益率 YTM

粗略计算：r ≈ I+(资本利得/n) 。 P0

→ 再用 插值法

债券价值 影响因素

连续付息 → 曲线平滑

间隔付息 → 存在波动（如图）

债券对 折现率的敏感度

随着 到期时间 缩短，债券价值对折现率的敏感程度逐渐降低，折现率 变动 对 债券价值的影响越来越小。

股票

固定股利

V0 = D/Rs

固定增长

V0 = D1/ ( Rs－g )

g = 股价增长率 = 资本利得率 = 股利增长率

g = 股价增长率

t 年后价值:

Vt = V0 × ( 1＋g )^t

g = 资本利得率

期望报酬率Rs = D1/P0＋g = 股利收益率＋资本利得率

满足未来 经营效率、财务政策 不变（包括不增发、回购股票）条件下，股利增长率 = 上年可持续增长率

两阶段

高速增长期 ＋ 稳定增长期

混合筹资工具

优先股

Vp = Dp/Rp

永续债

Vpd = I/Rpd

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