第五章 光的衍射

四川大学933物理考研光学部分，内容点有： 1.惠更斯-菲涅尔原理 2.菲涅尔衍射积分公式 3.菲涅尔-基尔霍夫衍射积分公式 4.单狭缝的夫琅禾费衍射 5.圆孔的夫琅禾费衍射 6.巴比涅原理 7.成像仪器的分辨本领 8.振幅型平面透射光栅的衍射 9.光栅光谱仪的特性 10.闪耀光栅 11.菲涅尔衍射半波带法 12.波带片

第五章 光的衍射

• 1. 惠更斯-菲涅尔原理
  • 定义
    • 点光源S在空间某点P的扰动可以看成波前S 上连续分布的假想次波源在该点产生的相干振动的叠加
  • 示意图
• 2. 菲涅尔衍射积分公式
• 3. 菲涅尔-基尔霍夫衍射积分公式
  • 示意图
• 4. 单狭缝的夫琅禾费衍射
  • （1）第K级极小的条件
    • 公式
    • 在傍轴近似下
      • 因为在傍轴条件下（角度很小），有sinθ=θ
    • 第K级极小的位置
  • （2）第K级次极大的条件
    • 公式
    • 第K级次极大的位置
  • （3）中央亮斑的半角宽度
    • 公式
    • 中央亮斑的宽度
  • （4）单狭缝夫琅禾费衍射实验装置图
    • 衍射图样示意图
  • （5）单缝衍射强度分布
• 5. 圆孔的夫琅禾费衍射
  • （1）艾里斑的半角宽度
  • （2）艾里斑的半径
  • （3）衍射图样与强度分布
    • 衍射图样
    • 强度分布图
• 6. 巴比涅原理
  • 定义
    • 两个互补屏在衍射场中某点单独产生的复振幅之和 等于光波自由传播时该点的复振幅
  • 示意图
• 7. 成像仪器的分辨本领
  • （1）瑞利判据
    • 定义
      • 物点衍射图样中央主极大与另一物点衍射图样 中央主极大傍的第一极小相重合时，这两个物点恰可分辨。
  • （2)成像仪器的分辨极限角
  • （3）人眼的分辨本领
    • 这是人眼对两物点的最小分辨角，一般认为是1’
    • 示意图
  • （4）望远镜的分辨本领
    • 望远镜物镜最小分辨角
    • 有效放大率也叫正常放大率
    • 示意图
  • （5）显微镜的分辨本领
    • 显微镜最小分辨距离
      • 注意
        • 式子中的nsinμ被称为物镜的数值孔径
      • 示意图
    • 放大倍数
      • 注意事项
        • 式子中，分母表示人眼最小分辨距离， 分母表示使用显微镜后的最小分辨距离，不要弄反了。 其中，δye=θeL0，L0是明视距离，一般取25厘米。
  • （6）照相物镜的分辨本领
    • 公式
      • N=1/δy'=1/1.22λ *D/f' (其中f'/D被称为光圈数）
  • （7）像分辨率示意图
    • 两物点生成的衍射像
    • 像分辨率
• 8. 振幅型平面透射光栅的衍射
  • （1）多缝夫琅禾费衍射的光强分布
  • （2）光栅方程
  • (3)极小
  • （4)缺级
  • （5）谱线的半角宽度
  • （6）衍射图样
    • 在一片暗背景上出现的一些细而亮的条纹
  • 龙基光栅
  • 光栅衍射
  • 多缝夫琅禾费衍射光强分布
• 9.光栅光谱仪的特性
  • （1）色散本领
  • （2）色分辨本领
    • 示意图
  • （3）色散范围（自由光谱范围）
  • （4）光栅和棱镜光谱仪的分光特性比较
• 10.闪耀光栅
  • 干涉主极大的条件
    • 其中K为闪耀级次
  • 示意图
• 11. 菲涅尔衍射半波带法
  • （1）小圆孔衍射
    • 小孔露出波面部分对交点所包含的半波带数
    • 平行光入射时
    • 示意图
  • （2）小圆屏衍射
    • 现象
      • 泊松亮点
    • 示意图
      • 衍射图样示意图
      • 衍射示意图
  • 菲涅尔半波带法示意图
• 12. 波带片
  • (1)波带片
    • 定义
      • 一种衍射成像元件
    • 功能
      • 能将每隔一个半波带的光振动的复振幅加以改变
    • 分类（根据振幅透射率函数形势不同）
      • 矩形波带片
      • 正弦波带片
        • 示意图
    • 示意图
  • （2）对焦点所露出的第K半波带的半径
  • （3)波带片的主焦距
    • 波带片的各个焦距示意图
  • （4）波带片的类透镜物像距公式
    • 注意
      • 其中f'=r0,表示波带片的主焦距