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固收 CFA Level 2
固收 CFA Level 210%-15%的思维导图，内容有期限结构、无风险套利定价、含权债券估值、信用分析模型、信用违约互换。
编辑于2023-09-13 19:56:13 北京市- CFA
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固收 10%-15%
期限结构
收益率与利差
即期利率spot rate
远期利率forward rate
利率曲线
收益率曲线yield curve上行，远期利率曲线在上
收益率曲线yield curve下行，远期利率曲线在下
折现因子discount factor
收益率
持有至到期收益率YTM
预期收益率
用YTM代替
持有至到期
足额支付coupon 和本金
再投资收益率为YTM
脱靴法bootstrapping
par curve
par rate：平价发行时的息票率
通过平价利率曲线得到即期利率
远期定价模型
远期价格：先从最终期折现到当前期，再折到发行期
互换利率曲线
反映商业银行而非政府的信用风险
不受政府监管，便于不同国家之间比较
市场大，不同期限都有对应利率
利差
互换利差
互换利率-政府债券利率
Z-spread
反映公司特有信用风险和流动性风险，及含权风险
TED spread
Libor-相同期限T-bill利率
反映整体经济信用风险
Libor-OIS spread
OIS是隔夜互换利率
反映货币市场信用风险和流动性风险
期限结构理论
传统
完全预期理论pure expectation thoery
思想：远期利率是对未来即期利率的无偏估计
风险中性
结论：收益率曲线与短期利率预期同向
局部预期理论local expectation theory
风险中性假设在短期成立，完全预期理论也仅在短期成立
流动偏好理论liquidity preference theory
远期利率=预期即期利率+流动性溢价
投资者要求以流动性溢价的形式支付风险溢价，以补偿他们在购买长期债券时所面临的额外利率风险。该理论还指出，流动性溢价会随着到期而增加。
基于预期
市场分割理论 segmented markets theory
不同期限债券在独立的分割市场，利率仅受分割市场内的供需影响
期限优先理论preferred habitat theory
市场不完全分割，投资者会根据自己的偏好迁移到别的市场
及于市场
现代
均衡期限模型equilibrium term structure model
Vasicek模型
缺点
利率可能为负
利率波动率随时间推移不变
公式
Cox-Ingersoll-Ross，CIR模型
今天消费和未来消费的抉择
思想：利率↑，投资↑，消费↓，货币↑，利率↓
漂移项
公式
扰动项
无套利模型arbitrary free model
Ho-Lee model
优点：符合市场数据
Kalotay-Williams-Fabozzi，KWFmodel
gauss+模型
综合短、中、长期利率
长期利率
均值复归，反映宏观变量趋势
中期利率
回归到长期利率
短期利率
与央行控制的短期利率一致
驼峰型波动曲线，中期最不稳
因子模型
对比
主动债券组合管理active bond management
骑乘收益率曲线riding the yield curve
收益率曲线向上倾斜，且形状不变，买到期期限大于投资期限的债券有利可图
获得资本利得+票息收益
风险管理
收益率曲线波动
含权债券未来现金流不确定，YTM无法准确确定
指标
有效久期effective duration
收益率曲线平行移动
ΔCurve
收益率曲线向上or向下微小平行移动的距离
内嵌call option or put option，会导致低有效久期
关键利率久期key rate duration
收益率曲线非平行移动，衡量特定一点上的微小变动
收益率曲线变动拆解
水平Level，平行移动
斜率Steepness
曲度Curvature
波动率的期限结构
短期利率波动率高度长期利率波动率
短期：货币政策影响
长期：实体经济和通胀影响
债券价格影响因素
久期
利率波动
影响利率的经济因素
货币政策
熊市平坦bearish flattening
利率下降时牛市，此时价格上升
扩张期，短期利率比长期利率增加的多
牛市陡峭Bulling steepening
衰退期，短期利率下降多
财政政策
赤字增加：借款多，利率增加
赤字减少：借款少，利率降低
flight to quality
衰退市场，长期利率比短期利率跌的多
衰退时，买国债，优质资产
长期利率下降多于短期利率下降程度
无风险套利定价
套利机会
价值累加套利机会value additivity
剥离stripping
带息债拆成零息债
重组reconstitution
零息债重组为带息债后卖出
占优套利机会dominance
无风险收益资产，未来一定是正的价格
二叉树定价
原则
有两种方法常用于估计二项利率树中的潜在利率波动。第一种方法是基于历史利率波动率进行估计的。第二种方法使用了所观察到的利率衍生品的市场价格。
逆向归纳定价法backward induction valuation
给定息票率和投资期限
给定利率二叉树
从后往前折现
顺向定价法pathwise valuation
步骤
即期利率估值法的变形
给定息票率和投资期限
给定利率二叉树
求每条路径价值
求所有路径的均值
蒙特卡洛模拟
路径依赖
如MBS提前还款
含权债券估值
含权债券类
可赎回债券callable
有利于发行人
利率下降时，发行人赎回债券
债券投资人卖出债券看涨期权给发行方
可回售债券putable
有利于持有人
利率上升时，债券卖回给债券发行人
债券持有人持有看跌期权
可延长债券extendible
到期延长期限
遗产看跌债券estate put bonds
债券持有人去世后，继承人选择债券回售给发行人
偿债基金债券sinking fund bonds
到期前，发行人提前赎回部分债券
含权债价值影响因素
利率波动的影响
波动率上升，期权价值上升
可赎回债券↓
可回售债券↑
收益率曲线水平的影响
看图
收益率曲线形状的影响
利率曲线向下倾斜，债券价格↑，债券看涨期权↑，可赎回债券↓
利率曲线向下倾斜，债券价格↑，债券看跌期权↓，可赎回债券↓
估值
二叉树模型
即期利率不可得，只能用逆向归纳法
在每个节点判断是否行权
可赎回callable债券选择较低价格
因为对持有人不利
可回售putable债券选择较高价格
因为对持有人有利
含风险溢价的估值
Z-spread
包含信用风险溢价、流动性风险溢价、含权溢价
OAS，option adjusted spread
概念
去掉callable的折价，或putable的溢价
剔除了期权影响
价值分析
相比于基准债券，某债券OAS更低，该债券被高估
相比于基准债券，某债券OAS更高，该债券被低估
利率波动影响
callable债券，波动率↑，期权↑，去掉的溢价增加，OAS↓
putable债券，波动率↑，期权↑，去掉的折价增加（负负得正+），OAS↑
含权浮动债券
capped floater
利率有上限，保护发行人
value of capped floating-rate bond = value of a straight floater - value of the embedded cap
floored floating-rate bond
利率有下限，保护债券持有人
value of floored floating-rate bond = value of a straight floater + value of the embedded floor
在每个节点上判断cap和floor是否适用
利率风险
有效久期effective duration
收益率曲线平行移动
概要
ΔCurve
收益率曲线向上or向下微小平行移动的距离
内嵌call option or put option，会导致低有效久期
利率影响
利率↓ callable债券久期↓
利率↑ putable债券久期↓
关键利率久期key rate duration
收益率曲线非平行移动，衡量特定一点上的微小变动
单边久期
单边向上久期one-side up duration
衡量利率↑时敏感性
单边向上久期one-side up duration
衡量利率↓时敏感性
有效凸度
度量久期对利率的敏感度
可转债概念
相当于发行方公司股票的看涨期权
指标
转换比率conversion ratio
债券可转为普通股的数量
转换价格conversion price= issue price / conversion ratio
转换价值conversion value=普通股市场价值×转换比率（股数）
纯粹价值straight value
作为普通债券的价值
最小价值=max(转换价值，纯粹价值)
市场转换价格market conversion price=可转债市场价格/转换比率
购买可转债转换为股票，实际支付的价格
每股市场转换溢价market conversion premium per share
市场转换价格-每股市场价格
市场转换溢价比率=每股市场转换溢价/每股市场价格
估值
可转债价值=债券价值+股票看涨期权价值
可赎回可转债价值=债券价值+股票看涨期权价值-债券看涨期权价值
可回售可转债价值=债券价值+股票看涨期权价值+债券看跌期权价值
风险
下行风险downside risk
纯粹价值溢价
可转债价格/纯粹价格-1
潜在上涨空间，无上限
特征
股价低于转换价格，呈现债属性
股价高于转换价格，呈现股属性
信用分析模型
信用风险度量
信用利差credit spread
G-spread
信用估值调整
信用估值调整credit valuation adjustment，CVA
预期信用损失的现值
概念
敞口exposure
暴露在风险中的资产余额
违约概率probability of default， POD
到期前，出现违约的概率
风险率hazard rate
t时刻违约，t-1及之前没有违约的条件概率
生存概率probability of survival，POS
当前期及之前各期都没违约的概率
违约损失率loss given default，LGD
违约损失率=100%-回收率
计算
信用评分credit scoring
信用的序数排序ordinal ranking，只有高低，没有倍数关系
没有随经济环境变动
不反映借款人在所有借款人中的位置，同分
主要用于小个体
信用评级credit rating
评级
投资级
投机级
优点
简单直观
评级结果稳定，有利于减少债券市场价格波动性
缺点
稳定，但对违约概率变动不敏感
评级结果不随经济周期变动，但违约概率随周期变动
盈利，委托代理问题
评级迁移
各个路径的期望
信用分析模型
结构模型structure models
期权定价理论BSM+财报
持有公司股票，相当于持有公司资产的欧式看涨期权
标的为公司资产A
行权价格K，公司零息债券面值
行权到期日T，零息债到期日
假设
无套利 无摩擦
资产价值服从对数正态分布
无风险利率恒定
负债只有零息债
优缺点
优点
从期权角度理解公司债券违约概率和回收率
根据市场价格通过模型估算
缺点
假设1,4不符合实际
没考虑经济周期，假设3通常不成立
简约式模型reduced form models
假设
公司的零息债无摩擦无套利交易
无风险利率随机
经济状态由一组宏观因子组成的随机向量表示
经济状态与回收率随机，违约概率随经济状态变化
违约取决于公司自身情况
优缺点
优点
输入变量可观测，历史数据可利用
信用风险随经济周期变动
不需要对资产负债表做假设
缺点
对风险率hazard rate计算不准
证券化债务&公司债务
证券化资产池不会同时违约，使用损失的概率分布度量信用风险
信用违约互换
信用衍生品credit derivative
全收益互换total return swaps
信用利差期权credit spread options
信用联结票据credit-linked notes
信用违约互换credit default swap，CDS
标的为借款方信用质量的度量指标
概念
定义
信用保护买方支付现金流（保费）给信用保护卖方，卖方在违约时给买方补偿
信用曲线
横轴时间，纵轴信用利差
名义本金notional amount
保险保护金额
CDS spread
百分比形式的保费
市场实际价格
CDS coupon rate
标准化保费，投资级债券CDS保费1%，投机级5%
预付保费upfront payment/premium
标准息票率与spread之间差额
spread 大于 息票率，风险保护卖方支付预付保费给风险保护买方
买方按标准coupon价格付钱给卖方，卖方要返还coupon与实际市场价格spread之间的差额给买方
要乘以年份
信用风险事件credit events
破产
不足额还本金和利息
重构债券条款
结算协议settlement protocol
实物结算
风险事件发生时，信用风险买方把违约的债券给信用风险卖方，卖方把名义本金给买方
现金结算
风险事件发生时，卖方直接把买方的损失值给补上
单一名称信用违约互换single name CDS
针对特定借款人的CDS
特定借款人称为参考实体
合约中约定标的债券
参考债务条款reference obligation
标的债券为高级无担保债券senior unsecured obligation
合约覆盖标的债券及更高级债券
违约时，买方给卖方同信用等级最便宜的债券
cheapest to deliver
index CDS
一组债券发行方，组间相关性越高，保费越高
定价
思想
给定CDS息票率，决定CDS息差or预付保费
买方支付的预付保费≈（CDS spread - CDS的息票率）×CDS存续时间
影响因素
违约概率越高，息差越高
违约损失率越高，息差越高
预期损失=Hazard ×违约损失率loss given default
利润
spread变化率×CDS存续时间
应用
管理信用风险敞口
调整信用风险敞口
裸信用风险掉期naked CDS
多空交易
信用利差曲线交易
估值差异valuation disparity套利
利用债券市场上暂时的信用利差和CDS市场信用利差的差异
套利交易
合成CDO=无风险债券多头头寸+卖出CDS(信用风险卖方)