管理类联考数学救命总结

根据多个老师冲刺班的精华，汇总总结出来的。纯知识点，纯考点，纯技巧。没有废话。（还有逻辑救命总结，巨推！！！）

管综数学

• 细节
  • 应用题不要忙着推理，返璞归真
  • 看到x^2+y^2要想到圆
  • 把一串相同元素可换元
  • 严格注意各种取值范围
  • 遇过乘号想正负
  • 绝对值不等式想等号
  • ，是且的关系
  • ×的时候记得×完，算数要算准
• 求值
  • 比较
    • 减法or除法
  • 求明确的数值
    • 一定要有数值
    • 几个式子中有常数项
    • 一次齐次方程，只需要知其字母比值即可
  • 求平均数
    • 平均数值+比例
  • 求比例
    • 比例
  • 几元的方程求值
    • 求比例
      • 几元就几个方程以上
    • 求数值
      • 几个式子中有常数项
  • 求最值
    • a+b≥n
      • a≥n/2
    • ab≥n
      • a≥n½
    • 绝对值不等式
      • 求同号或异号，切不可忘同负
      • |a| - |b|时，|a|＞|b|
      • 注意是否等于0，等于0可以有一个为0
    • 最值长式子
      • 正数、有定值、数值相等取等号
  • 绝对值
    • 三角不等式
    • 分段讨论（>0,<0）
      • 绝对值少的时候可以用
    • 平方法
      • 代价：次方增高
• 数列 排列
  • 数列
    • S图中，对称轴：1/2 - a1/d
    • 等比数列中，同奇偶同正负
    • 等比
      • An ^2 Q=q^2
      • A 2n Q=q^2
      • 1/An Q=1/q
      • |An| Q=|q|
      • Sm/Sn = 1-q^m/1-q^n
    • 前几N项，可以将N代为1，不涉及到具体a几项的值时，可用
  • 排列
    • 抛硬币
      • 正面大于反面即停
        • 一定是奇数次
    • 中奖
      • 只要有一次中即可
        • 从反面做
    • 多种多次多个抽样
      • 若抽取元素不完全，则每个元素总概率 比其原本占比 要小
        • 14.23
    • 相同元素排序
      • 总体排序÷相同元素排序
    • 选择后对应的元素
      • 相同
        • 不用排序，已排的除掉排序
      • 不同
        • 需要排序
          • 注意只用排一次（有时候会排一次，再排一次）
    • 分堆分配
      • 必须先分堆，再配送
    • Mn+1个元素放到m个抽屉中，则至少有一个不少于N+1个元素
• 数值 几何
  • 数值
    • 奇数
      • 组成元素一定有奇数
    • 质数
      • 因式分解里有一个因式=1
    • 集合
      • 每个元素都不同
    • 方差
      • 只和平均值和原值的差值有关
        • 当能固定差值数值时，与平均值和原值的大小无关
  • 几何
    • 直径还是半径要看清楚
    • 垂直
      • 不同面上的线垂直两面交线时才⊥
    • 平行
      • C值不相等
    • 面积大小
      • 两条不过圆心的直线
        • 离圆心距离越远，分割的差别越大
      • 过圆心的直线分割两个面积相等的半圆
    • 多点
      • 同面，距离相等的点，无规则
        • 3个，形成三角形。圆是三角形的外接圆
          • 16.22
    • 过象限
      • 知ac,bc
        • 截距x轴 -c/a , y轴 -c/b
      • 知ab,c
        • k值 -a/b
    • 球
      • 体积：表面积=r/3
• 几何特殊点
  • 斜率公式：两点X值不同
    • 相同时，斜率为无穷，平行于Y轴
  • 直线方程
    • 知道点以及斜率
      • 点斜式
        • 恒过定点
    • 斜截式是点斜式的一个特殊情况
      • 恒过（0，b)
    • 平行
      • C不相等
  • 轴对称
    • 对称轴的K=±1
      • 分别把点的x/y值带入，求出对应的x/y组成点
    • 对称轴y
      • x变符号
    • 三直线相交
      • 先求交点
      • 1，随便找个点，找对称点，求解
      • 2.利用夹角公式
  • 中心对称
    • 求法
      • 1. a(2Xo-x)+b(2Yo-y)+c=0
      • 2. 两直线平行（求K），对称点到两直线距离相等（整体求）
      • 3. 取两点做点对称，两对称点连成直线
  • 恒过定点
    • 有参数
      • 分离参数，使含参数部分为0
        • 即，函数不被参数影响
      • 特值法
        • 找能使含参数的因数整个为0的关于参数的特值，然后计算
    • 直线式子中有参数，可能就是恒过定点
• 不等式
  • 性质
    • 传递性
    • 同向相加
      • 同向相乘（全正）
    • 倒数性（同号）
      • 倒数之后，相反
    • 开方、乘方（全正）
  • 分母
    • 分母不知正负，不能相乘
      • 移项：....>0
    • 两式相乘<0
      • 两式相除<0则
  • 不等式、大小比较，至多至少，最值（充分性）
    • 重点基础题
      • 15.23
        • 16.25
    • 公式型 （结论型）
      • 绝对值不等式
        • 15.24
      • 绝对值的几何意义
        • 17.25
      • 抛物线求最值
        • 18.25
        • 15.21
      • 均值定理
        • 一正二定三相等
          • 16.23
          • 19.17
      • 解析几何的最值
        • 距离和的最值--找对称点
        • 动点C到两定点AB--利用对称A的AB线分析
        • 三类最值
          • ax+By
          • x^2+y^2
          • y-b / x-a
• 充分性
  • 重点
    • 化简题干
      • 不要过早联合
        • 抛弃感觉
    • 判断为主，计算为辅
      • 两条件逻辑关系
    • 常见陷阱
      • 正负符号
        • 等号
          • 0
      • 特值法
      • 或、且
  • 问法
    • 能确定
      • 陷阱：是唯一解吗
      • 类型：变量数
        • 1个未知量：利用知识点及公式建立未知与已知的关系
      • 1个
        • 找联系，没有计算量
        • 利用各种关系式来联系选项
          • 满足关系式中需要知道的即可
      • 多个
        • 找方程组
          • 化简成最简方程
        • 陷阱:方程是一样的
        • 陷阱：看到整数-转换成不定方程
        • 陷阱：二次方程基本有两根，但是如果出现A^2=0 or (A-1)^2=0, 就只有一个根
          • 一定要化简
      • 整体
        • 陷阱：变量有关联--化成表达式一起算
        • 陷阱：元素值不同，方程值相同
        • 不能根据未知数与方程的个数来确定
        • 没有说是整数，不能用不定方程分析
        • 方法：变量带入化简，整数时利用不定方程分析
• 坑
  • 几个方程求值
    • 可能误差：方程一样，方程误解
      • 计算清楚
    • 偶次项方程的值可能不唯一
      • 不唯一的原因是可能正负不同，字母对应的数字可换
      • 方差、16.21
  • 二次函数
    • 与其他条件结合时，要注意其图像的特殊性
      • 与绝对值结合
    • 注意a值是否确定≠0
    • +绝对值
      • 开口向必上
        • 任何情况下，式子≥0
        • a>0时,函数值>0,式子>0
        • a>0时,函数值<n,式子>n
  • 不等式
    • 注意元素必须为正
      • 16.23
  • 补面积
    • 注意重复的面积
      • 求几何面积、应用题求铺砖等
  • 排列
    • 选择不同的元素相互+或×，其中有重复的情况
      • 常出：与数字有关的
      • 不要急慢慢找清重复
  • 自带范围
    • 计算前先看范围！！！
      • 可能不用计算就直接出答案
    • 平方去掉时，注意正负
    • 分式--分母≠0
    • 根号--根号内≥0
      • 根号下a^2
        • =|a|
    • 对数--logaX X＞0
  • 距离
    • 有上下、左右
• 
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