统计量

该思维导图整理自概率论与数理统计第六章内容。

统计量及其分布

• 统计量
  • 总体与样本
    • 总体
    • 样本
      • 简单随机样本
      • 联合分布函数
        • 离散型
        • 连续型
      • 经验分布函数
        • 格涅坚科定理
  • 统计量及其Excel计算
    • 统计量
      • 样本函数
        • 样本函数可包含未知参数，统计量不包含未知参数 统计量是一种特殊的样本函数
      • 抽样分布
    • 常用统计量
      • 样本均值
      • 样本方差&标准差
        • 注意统计学中的样本方差的置前因子是n-1
        • 修正样本方差&标准差
      • k阶样本原点矩&中心矩
      • 样本中位数
    • Excel计算
• 三大抽样分布
  • 卡方分布
    • 标准正态分布
      • 伽马函数及其性质
        • 相当于将阶乘推广到了分数
      • 性质
        • 均值&方差
        • 可加性
    • 一般正态分布
      • 样本方差的分布
        • W统计量
      • 自由度n-1解释
  • t分布
    • 中心极限定理
    • T统计量
      • 哥赛特定理
    • t分布定义
  • F分布
  • 分位数及Excel计算
    • 教材上写错了，以这里为准
    • 标准正态分布
    • 卡方分布
    • t分布
    • F分布
      • 性质
• 正态总体的抽样分布
  • 回顾
    • 独立同分布的中心极限定理
      • 万布归一
        • 即中心极限定理
    • 正态总体的中心极限定理
  • 单正态总体的抽样分布
    • 样本均值的抽样分布
    • 样本方差的分布
  • 双正态总体的抽样分布
    • 两样本均值差的抽样分布
      • 总体方差已知
      • 总体方差未知
    • 两样本方差比的抽样分布
• 总体、样本、统计量关系