导图社区 计量经济学第四章
计量经济学是一门集高等数学、线性代数、概率论、统计学于一体的经济学科。这里整理了第四章的知识，内容包括多重共线性、内生解释变量问题、异方差性、模型设定偏误问题。
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第四章
多重共线性
回归模型基本假没的违背
模型设定偏误
内生性问题
异方差性
定义
如果某两个多个解释变量之间出现了相关性
完全共线性
不完全/近似共线性
实际经济问题中的多重共线性
经济变量相关的共同体趋势
变量选择不谨慎
样本资料的限制
多重共线性的后果
无法得到参数的估计量
不完全共线性
具有无偏性
具有有效性
方差膨胀因子
参数估计量经济含义不合理
变量的显著性检验失去意义
模型的预测功能失效
多重共线性的检验
任务
检验多重共线性是否存在
对两个解释变量的模型：简单相关系数法
对多个解释变量的模型：综合统计检验法
超出哪些变量之间存在共线性
判定系数检验法
排除变量法
逐步回归法
根据经济理论的检验
基本原则
以（经济）理论为基础，以（经济）指标为参考
多重共线性的克服
思路
处理变量（减少、变换）
处理参数估计量的方差
处理样本容量
客服
剔除解释变量
剔除引起共线性的解释变量
剔除其他多余变量
剔除支配变量
变换解释变量
变量相除：单位化
变量相减：对解释变量进行差分
变量相合变量相合：构造多重共线性的组合。
主成分分机去
因子分法
减少参数估计量的方差
多重共线主要后果是参数估计量具有较大的方差
方法
岭回归法
异方差的类型
基本假定的违背
异方差：对于不同的的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同
类型
单调递增型
单调递减
复杂型
异方差性的后果
参数估计量非有效
具有无偏性，但不具有有效性
大样本情况下，不具有渐进有效性
变量的显著性检验失去意义：t检验失去意义，其他检验也如此
模型预测失效
OLS估计值的变异程度增大，从而Y的预测误差变大，降低预测精度，预测功能失效
异方差性的检验
图示检验法
严格检验的方法
帕克检验
布罗施-帕甘检验
怀特检验
检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性及其相关的“形式”
异方差的修正
加权最小二乘估计
对较小的残差平方赋予较大的权数
对较大的残差平方赋予较小的权数
加权最小二乘法是广义最小二乘法中权矩阵为对角阵的特殊情况
异方差稳健标准误
模型设定偏误问题
遗漏相关变量
误选无关变量
设定错误的函数模式
后果
遗漏相关变量偏误
包含无关变量偏误
参数估计量是无偏的，但不具有最小方差性
设定错误函数形式的偏误（全方位的）
检验
检验是否含有无关变量
思想
如果模型中误选了无关变量，其系数真值应为零。因此只需对无关变量系数的显著性进行检验
t检验
Ｆ检验
检验是否有相关变量的遗漏或函数形式设定偏误
残差图示法
RESET检验
估计原模型，得到残差和被解释变量的估计量
根据它们的图形判断应该引入Y的若干次幂
对增加变量的模型进行估计，并进行Ｆ检验或t检验来判断是否增加这些“替代”变量
内生解释变量问题
如果存在一个或多个变量是内生解释变量，则称原模型存在内生解释变量问题
内生解释变量
内生随机解释变量与随即干扰项同期无关，但异期相关
内生解释变量与随即干扰项同期相关
实际经济问题的内生解释变量问题
遗漏解释变量
联立因果关系：联立方程模型中的每个结构方程
OLS参数估计量是有偏、非一致性估计量
工具变量法
工具变量的选取：在模型估计过程中被作为工具使用，以代替模型中与随即干扰项相关的内生解释变量
与所替代的内生解释变量高度相关
与随即干扰项不相关
与模型中其他解释变量不高度相关
工具变量法估计量是一致估计量
工具变量法估计过程可等价地分解成两个阶段的OLS回归
第一阶段：用OLS进行X关于工具变量Z的回归，并记录X的拟合值
第二阶段：以得到的X的拟合值代替X作为解释变量，OLS回归
内生性检验与过度识别约束检验
Hausman检验
过度识别约束检验
被称为两阶段最小二乘法
