因式分解

初中数学因式分解知识点总结。通过本思维导图，你能掌握因式的基础概念，了解不同的因式分解方法，如提公因式、公式法、十字相乘法、分组分解法等，归纳了相应的通用公式以便查询。

因式分解

• 提公因式
  • 公因式：多项式的各项中都有的公共因式（例：pa+pb+pc当中的p）
    • 多项式的各项都有的公共因式
  • 提公因式：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。
  • 注：一个多项式因式分解后的各项次小于原多项式次数，因式分解要彻底，分解到不能再分解为止。
• 公式法
  • 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积（a²-b²=（a+b)(a-b)）
  • 完全平方式：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。(（a+b）²=a²+2ab+b²的等号两边互换位置，就得到a²+2ab+b²=（a+b）²
• 十字相乘法
  • 利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式（x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q））
  • 检验方法：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。
• 分组分解法
  • 利用分组来分解因式。