第九章 多元函数微分法及其应用

高等数学下册第九章多元函数微分法及其应用知识点总结！隐函数求导、多元微分学的几何应用、方向导数与梯度、多元函数的极值、偏导数等内容全部都可以在下图中找到相对应的知识要点。

第九章 多元函数微分法及其应用

• 第二节 偏导数
  • 定义
  • 图
  • 几何意义
  • 高阶偏导数
• 第五节 隐函数的求导公式
• 第六节 多元函数微分学的几何应用
  • 一元向量值函数及其导数
  • 曲线一点切向量与法平面
    • 参数方程型
    • x=x参数方程型
    • 两面相交型
    • 以上三式得出该点切向量，切线方程用点向式，法平面方程用点法式
  • 曲面一点的切平面与法向量
    • F（x，y，z）型
    • z=f（x，y）型
• 第七节 方向导数与梯度
  • 方向导数（数）
  • 梯度
    • 特别地，梯度模等于方向导数最大值
• 第八节 多元函数的极值及其方法
  • 多元函数的极值与最值（无条件）
  • 有条件，用拉格朗日乘数法