大学物理：力学、刚体思维导图

这是大学物理力学和刚体两部分的知识点，如有缺漏之处还请见谅。刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体。

大学物理（1）

• 刚体
  • 刚体力学
    • 平动和转动
      • 平动：任意两点连线在任意时刻保持平行
        • 各质元速度，加速度相同
      • 转动：刚体所有质元绕同一直线做圆周运动
        • 各质元速度，加速度一般不同
    • 描述刚体定轴转动的物理量
      • 角位移：逆时针为正
      • 角速度w=△θ/△t(t→0)=dθ/dt; 线速度v=w叉乘r
      • 角加速度α=dw/dt; α（切）=αr； α（法）=v^2/r
  • 刚体定轴转动
    • 刚体转动动能E
      • E（k）=0.5[Σ△m(i)r(i)^2]w^2
      • J=Σ△m(i)r(i)^2
      • E(k)=0.5Jw^2
    • 转动惯量
      • 质量连续分布：J=∫r^2dm
      • 与质量，转轴位置，质量分布有关
      • 平行轴定理：J=J(c)+md^2 (d为两平行轴之间的距离)
    • 转动定律
      • 合外力矩M=Jα
    • 力矩的功
      • 力矩的功 W=∫Mdθ
      • 力矩的功率P=dW/dt=Mw
    • 动能定理
      • W=0.5Jw(2)^2-0.5Jw(1)^2
    • 包括刚体的系统机械能守恒定律
      • E（p）=Σ△m(i)h(i)g
      • E(p)=mgh(c) [h(c)为质心高度]
  • 刚体的角动量定理和角动量守恒定律
    • 刚体的角动量定理
      • L=Jw
      • ∫Mdt=J(2)w(2)-J(1)w(1)
    • 角动量守恒定律
      • 当M=0时 ΣJ(i)m(i)=ΣJ（i）'m(i)'
    • 陀螺的运动
      • w(p)=dφ/dt
• 力学
  • 质点运动学
    • 相对运动
      • 速度相对性v(ac)=v(ab)+v(bc)
      • 加速度相对性a(ac)=a(ab)+a(bc)
  • 牛顿运动定律
    • 牛顿定律的表述
      • 第一定律
      • 第二定律
        • 瞬时性
        • 叠加性
        • 矢量性
          • 直角坐标系
            • F(x)=ma(x);F(y)=ma(y);F(z)=ma(z)
          • 自然坐标系
            • F（切）=ma(切)=mdv/dt
            • F(法)=ma（法）=mv^2/ρ
      • 第三定律
    • （非）惯性系
      • 惯性系：相对于宇宙的平均加速度为零
      • 非惯性系：相对于惯性系做加速运动的参考系
    • 几种常见的力 基本自然力
      • 重力：G=mg
      • 弹力：F=-kx
      • F(k)=μ（k）F(N)
      • 流体阻力：F（d）=-kv
      • 引力：F=[Gm(1)m(2)]/r^2
      • 电磁力：F=[kq(1)q(2)]/r^2
      • 强力
      • 弱力
  • 机械能守恒定律
    • 功 功率
      • 功是标量
      • W=Fcosθ|△r|=F点乘△r;dw=F点乘dr
      • P=dW/dT=F点乘v
    • 势能
      • 保守力做功：与路径无关，与始末位置有关
      • 保守力做功：W=Ep(a)-Ep(b)
      • 重力势能：E重=mgh
      • 弹性势能：E弹=kx^2/2
      • 万有引力势能：F=[-Gm(1)m(2)]/r
    • 动能 动能定理
      • E（k)=0.5mv^2
      • W=0.5mv(b)^2-0.5mv(a)^2=Ek(b)-Ek(a)
      • ΣWi=E(k)-E(k0)
      • W(外)+W（非保守力）=E-E(0)
  • 动量守恒定律
    • 冲量 动量
      • I=F*t P=mv
    • 质点的动量定理
      • I=p(2)-p(1)=mv(2)-mv(1)
      • 平均冲力F=[p(2)-p(1)]/[t(2)-t(1)]
    • （非）质点系动量定理
      • 线密度：dm=λdL; 面密度：dm=σdS; 体密度：dm=ρdV
      • 质点系质心位置：x(c)=[Σm(i)x(i)]/m; y(c)=[Σm(i)y(i)]/m; z(c)=[Σm(i)y(i)]/m
      • 质量分布均匀：x(c)=(∫x*dm)/m; y(c)=(∫y*dm)/m; z(c)=(∫z*dm)/m
    • 动量守恒定律
      • 合外力为零，质点系总动量守恒
    • 碰撞
      • 恢复系数e=[v(2)-v(1)]/[v(10)-v(20)]
      • e=1: v(1)={[m(1)-m(2)]v(10)+2m(2)v(20)}/[m(1)+m(2)]; v(2)={[m(1)-m(2)]v(20)+2m(1)v(10)}/[m(1)+m(2)]
      • e=0: △E(k)={m(1)m(2)[v(10)-v(20)]^2}/{2[m(1)+m(2)]}