第九章：多元函数

高数 第九章多元函数总结。高数太难学不会？高数多元函数微分考点不清楚？多元函数微分法及应用思维导图学习笔记，完整梳理多元函数极限问题、连续性问题、偏导数和全微分相关知识，让你精准把握考点，复习更高效。

第九章：多元函数

• 9.2偏导数
  • 定义
    • • 轮换对称性
  • 求导方法
    • （1）公式法（2）对数求导法（3）定义法
  • 偏导数的几何意义
    • 对X偏导——与xOz面平行的曲线的切线的斜率
  • 高阶偏导数
    • 二阶混合偏导数在连续的情况下与求导次序无关
• 9.3全微分
  • 全增量
  • 全微分
  • 定理一
    • 可微分——>偏导必定存在，且偏导
  • 可微分，可偏导与连续的关系
  • 全微分在近似计算中的应用
    • （1）分（x,y）比较容易计算（2）x,y变化较小
• 9.6多元函数微分学几何应用
  • 一元向量值函数
  • 极限
  • 连续性
    • 充分必要条件
  • 导数
    • • 求导法则
  • 一元向量值函数导数的几何意义
  • 空间曲线的切线与法平面
    • • 找出切向量是关键
  • 曲面的切平面与法线
• 9.7方向导数与梯度
  • 子主题
  • 子主题
  • 子主题
  • 子主题
  • 子主题
• 9.8多元函数的极值及其求法
  • 子主题
  • 子主题
  • 子主题
  • 子主题
  • 子主题
• 9.5隐函数求导公式
  • 隐函数存在定理一
  • 隐函数存在定理二
  • 求一阶偏导数的方法
  • 隐函数存在定理三
• 9.4多元复合函数的求导法则
  • 定理一
  • 多元复合情形
  • 全微分形式不变性
• 9.1多元函数的概念
  • 点集
    • 内点，外点，边界点，聚点
    • 开/闭/连通集，开/闭区域
    • 有界集，无界集
  • 概念
    • 二元及二元以上函数
  • 极限
  • 连续性