导图社区 四、频数分布的数量特征
统计学 频数分布的数量特征。统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段,以达到推断所测对象的本质,甚至预测对象未来的一门综合性科学。统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识,其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。干货满满,赶快收藏学起来吧!
统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段,以达到推断所测对象的本质,甚至预测对象未来的一门综合性科学。统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识,其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。干货满满,赶快收藏学起来吧!
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频数分布的数量特征
绝对指标
统计整理直接得到的指标
定义
又称总量指标,有时也称绝对数
只有有限总体才能计算总量指标
无限——估算
说明一定社会经济现象的规模、水平和总量
包含
总体总量
标志总量
分类
时间状况
时期数
特点
可以累计
时期越长,数值越大
可以连续技术
时点数
特点 不能累计
与时间长短无关
没有可加性,分析计算时折中考虑进行求和
计量单位
实物单位
货币单位
劳动量单位
注意
有明确的含义
有明确的时域概念
作用
认识经济现象总体的起点
实现调控、管理的依据之一
计算相对指标和平均指标的基础
相对数
又称相对数
反应综合关系
是两个相联系指标的比值
分母
基数
分子
表数
关系
相互关系
对比关系
有名数
单位有名字
无名数
百分数
倍数
事物发展的程度、相互关联的程度和效益
找到总量指标无法直接对比的社会现象找到可比的基础
计划完成相对指标
一般用百分数,超过的用倍数
结构相对指标(比例相对指标)
比较相对指标
同类现象
同一时期
不同总体
表示
动态相对指标
动态相对指标=报告期/基期x100% 上下不能交换 此时表数:报告期指标 基数:基期指标
同一现象
不同时间
强度相对数
强度相对数与平均数
人均海洋面积
平均数
基数现象是表数现象的必然承担者
人均生产总值
正指标
指标数值越大,正面意义越强烈
平方米/人
负指标
人/平方米
虽然有平均的意思,但不是平均数
比例相对指标
利用程度相对指标
计算和应用注意问题
指标必须具有可比性
比较相对指标、强度相对指标 分子分母可以互换,其他都不能
结构相对指标可相加,和胃100%
比较相对指标与绝对指标综合使用
平均数指标
数据分布的特征
集中趋势
离散程度
形状
峰度
偏态
度量频率分布集中趋势或中心位置的指标
同质总体内各总体单位某一数量标志的一般水平
特征
一般水平
综合特征
比较分析作用
比较同类现象在不同单位的发展水平
评价质量好坏
同一单位不同时期
变化趋势
分析现象间依存关系
可用作统计估算推断中,进行数量上的推断
部分单位平均数
总体平均数
数值平均数
算术平均值
调和平均数
几何平均数
位置平均数
中位数
众数
计算方法
简单算术平均数
总体标志总量/总体单位数【总体总量】
重要地位
重心所在
误差相互抵消,反映事物必然性的数量特征
数学性质
子主题
加权算术平均数
每个标志值对于平均数的作用有大有小
每一标志值相应的权数之和/权数之和
单项数列
简单算术平均数是加权平均数的特殊形式
组距数列
变异指标——标志变动度
变异指标
是度量频率分布离中趋势或分散程度的指标
反向证明平均指标的共性
事物发展在数量上的共性(集中)趋势
变异指标分布特征
远离其中心值的趋势
偏态和峰度
分布形状
均衡性和稳定性的程度
值越小,越均衡
代表程度
值越大,代表性越小
值越小,代表性越大
种类
标志变异指标
全距(Range)
R
R=max(Xi)-min(Xi)
总体各单位比值中最大值与最小值之差
平均差(Mean Deviation)
A.D.
A.D.=∑|X-X|/n
总体各单位标志值对算术平均数的绝对离差和的算术平均数
方差(Variance)
δ²=∑(x-x)²/n
最重要、最常用
总体各单位标志值对算数平均数离差平方和的平均数
消除正负差别,强化离差信息
标准差
离散系数(Coefficient of Variation)
V=δ/X *100%
标志变动系数
适用于比较不同总体或样本的离散程度
相当于统一量纲
四分位数
也称四分位点
25%
上四分位数QU
75%
下四分位数QL
数据排序(从低到高)
确定位置1/4n、3/4n
QL
QU
分布变异指标
偏度系数
峰度系数