导图社区 高等数学第八版知识点
这是一个关于高等数学第八版知识点的思维导图，包含函数与极限、导数与微分、中值定理与导数、常微分方程、多元函数积分学等知识总结。
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高数知识点
函数与极限
函数
函数的表示方法
函数的性质
函数的凹凸性
函数的驻点和拐点
函数的极值与最值
判断方法
函数曲率
曲率计算公式
相关公式
三角函数补充内容
函数类型总结
补充
绝对值函数
取整函数
符号函数
狄利克雷函数
双曲函数与反双曲函数
周期函数
反函数
极限
极限的定义
极限的性质
极限类型
极限存在条件
求极限的所有方法
无穷小
无穷小的比较
常见无穷小代换
无穷大
极限的运算法则
两个重要极限
连续与间断
连续的概念
连续函数的性质
零点定理和介值定理
间断的概念
间断点的分类
导数与微分
导数
导数的定义
导数存在条件
导数几何意义
导数可导性与连续性关系
函数求导法则
常见求导公式
反函数求导法则
隐函数求导法则
参数方程求导法则
高阶导数
常用高阶导数
莱布尼茨公式
微分
函数微分的定义
微分的几何意义
微分在近似计算中的应用
泰勒公式
常见泰勒公式(对其他函数) 表达式
帕德逼近(拓展内容)
常见帕德逼近公式
中值定理与导数
中值定理
罗尔定理
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
导数的应用
极值与最值
单调性
凹凸性
不定积分与定积分
不定积分的概念
不定积分的性质
不定积分计算方法
不定积分公式总结
必背不定积分公式
∫secxdx积分推导过程
∫cscxdx积分推导过程
遇到根号里面是和用:tan²x+1=sec²x
遇到根号里面是差用:sin²x+cos²x=1
换元积分法中 的两类方法
特殊的"四类型七题型"
基本去根式题型
有理函数
有理函数的拆分
有理函数的积分
定积分
多元函数微分学
多元函数的概念
多元函数的性质
多元函数微分
多元函数微分的计算
多元函数积分学
多元函数积分的概念
多元函数积分的计算
无穷级数
无穷级数的概念
无穷级数的性质
无穷级数的计算
常微分方程
常微分方程的概念
常微分方程的性质
常微分方程的求解;
