误差的基本概念思维导图

这是一篇关于误差的基本概念的思维导图。误差是测量测得的量值减去参考量值。测得的量值简称测得值，代表测量结果的量值。

3.1误差的基本概念

误差的分类

系统误差

由某些固定原因造成

具有重现性、单向性、可测性，会重复出现

产生原因

方法误差：分析方法本身不够完善或有缺陷

仪器和试剂误差：仪器不够精确或未校准

操作误差：实际操作与正确操作规程有差别

随机误差

由难以控制、不确定的偶然因素引起的

具有随机性和双向性

过失

分析人员在分析工作中粗心大意、违反操作规程等失误造成的差错

准确度与误差

真值

理论真值

如化合物的理论组成

计量学约定真值

如国际大会确定的长度、质量、物质的量单位等等

相对真值

如高一级精度的测量值相对于低一级精度的测量值

绝对误差

Ea = x-xT

正值：测定值大于真值，测定结果偏高；负值：测定结果偏低

相对误差

在实际工作中，常用相对误差表示测定结果的准确度

Er = Ea ×100% xT

正值：测定值大于真值，测定结果偏高；负值：测定结果偏低

精密度与偏差

精密度

相同条件下多次平行测定值之间相互接近的程度

主要受随机误差影响

用偏差d来衡量

偏差越小，表示分析结果的精密度越高

偏差

绝对偏差 di = xi - x

相对偏差 di dr = ———×100% x

|d₁| + |d₂| +…|dn| 平均偏差d = ———————— n

d 相对平均偏差dr = ——— ×100% x

标准偏差

总体标准偏差

测量次数无限多

样本标准偏差

测量次数有限多

相对标准偏差

用标准偏差比用平均偏差更科学更准确

平均值的标准偏差

总体平均值的标准偏差

样本平均值的标准偏差

在实际工作中,一般平行测定3~4次，要求较高时可测定5~9次，最多测定10~12次

增加测量次数n可以提高精密度

增加（过多）测量次数的代价不一定能从减小得到补偿

极差

R = xmax - xmin

公差

又称“允许差”

指多次测定所得的一系列数据中最大值与最小值的允许界限

准确度与精密度的关系

精密度高

表示测定条件稳定

是保证准确度的先决条件

准确度不一定高

可能存在系统误差

只有控制了随机误差，测定的精密度才高

精密度是保证准确度的必要条件，但不是充分条件

同时校正/消除系统误差

才能得到精密度好、准确度高的测定结果

误差产生的原因及减免办法

系统误差

影响准确度

具有单向性、重现性，为可测误差

产生原因

方法：溶解损失，终点误差

仪器：刻度不准、砝码磨损

操作：颜色观察、灼烧温度

试剂：不纯

系统误差影响结果的准确度，而不影响结果的精密度

随机误差

影响精密度

随机、不固定原因