导图社区 数的运算思维导图
小学一到三年级《数的运算》思维导图适合人群:1)课堂基础知识掌握不佳、想要夯实基础的同学2)或基础较好、想要领先预习的同学课程收获。
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数的运算
加法
定义
将两个数合起来变成一个数的运算。
各部分名称
加数＋加数＝和
变式
和－加数＝另一个加数
解决问题类型
一共有多少？
数量关系
部分数＋另一部分数＝总数
减法
从一个数中减去另一个数的运算。
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
减数＋差＝被减数
还剩（差）多少？
总数－部分数＝另一部分数
一个数比另一个数多（少）多少？
较大数－较小数＝相差数
乘法
相同加数连加的简便运算。
乘数×乘数＝积
积÷乘数＝另一个乘数
几个几的和是多少？
份数×每份数＝总数
一个数的几倍是多少？
较小数×倍数＝大数
除法
已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
相同减数连减的简便运算。
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
被除数÷除数＝商……余数
商×除数＋余数＝被除数
商×除数＝被除数－余数
……
总数里有几个几？
总数÷份数＝每份数
总数÷每份数＝份数
一个数是另一个数的几倍？
较大数÷较小数＝倍数
混合运算
运算顺序
先算小括号里的，再算第二级运算（乘法和除法），最后算第一级运算（加法和减法）
分数的运算
第一级运算
口算
同分母分数相加减
分母不变分子相加减
1减一个分数
转换成同分母分数减法来计算，即把1变成分子分母相同的分数再计算
小数的运算
竖式计算
小数相加减
小数点对齐，小数点后数位若未对齐，则在空位补上0再计算；从最右边算起，计算规则与整数加减法相同
整数、小数相加减
转换成小数相加减，即在整数后添小数点和0，再与小数相加减
整数的运算
20以内加减法 （均口算，应做到能背诵）
不进位、不退位
在一个数的基础上接着数另一个数的数量
进位、退位
加
凑十法
先把其中一个加数拆开，和另个一加数凑成10，再把剩下部分加上
减
破十法
先用10来减减数，再把被减数剩余部分加上
平十法
先减去被减数的个位，再用10减减数的剩余部分
整十数相加减、整百数相加减
遮零法
看成几个十相加减、几个百相加减
1000以内加减法
相同计数单位的数相加减
数位对齐，个位算起，满十进一
数位对齐，个位算起，哪一位不够减，就像前一位借一当十 注意：0上有点当作9
第二级运算
表内乘法
利用乘法口诀计算
一位数乘整十、整百数
看成一位数乘几个十、几个百
两位数乘一位数
把两位数拆成两个一位数，分别乘原式中的一位数，再将两部分加起来
把两位数拆成整十数和一位数，分别乘原式中的一位数，再将两部分加起来
从个位算起，满几十就进几
两位数乘整十、整百数
看成两位数乘几个十、几个百
两位数乘两位数
把其中一个两位数拆成两个一位数相乘，先用其中一个一位数乘另一个两位数， 再用得数乘另一个一位数
借助点子图或表格，把两个两位数都拆成整十数和一位数，分别相乘再将四部分加起来
把其中一个两位数拆成整十数和一位数，分别乘原式中的另一个两位数， 再将两部分加起来
先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，得数从个位开始往前写； 再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，得数从下一行的十位开始往前写； 最后把两次计算的得数加起来
表内除法
两、三位数除以一位数
借助方块模型，先尽量多地取几个百平均分，剩下的几个百和几个十合起来平均分， 剩下的几个十又和剩下的几个一合起来平均分，最后把三次平均分的结果加起来
从高位算起，哪一位不够商一就商零，哪一位有余数就和下一位合起来继续除， 一直到把个位算完。
验算
商×除数＋余数
本质相同
计算总则：相同计数单位相加减
