力学总结

大学物理中力学部分的的学习内容主要有：质点运动学、质点和质点系动力学、刚体力学、伽利略变换、刚体等。

力学模块总结

• 质点运动学
  • 质点的运动方程
    • 参考系和坐标系
      • 直角坐标系
        • P（x,y,z)
      • 柱坐标系
        • P（r,φ,z)
      • 球坐标系
        • P(r,θ,φ)
      • 自然坐标系
        • τ,n
    • 质点
      • 质点就是有质量但不存在体积或形状的点。在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们近似地把该物体看作是一个只具有质量而其体积、形状可以忽略不计的理想物体，用来代替物体的有质量的点称为质点
    • 位置矢量（位矢）和运动方程
      • 位矢
        • r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k
      • 运动方程
        • x=x(t),y=y(t),z=z(t)
      • 轨迹方程:消去参数
  • 位移 速度 加速度
    • 位移
      • ∆r=∆xi+∆yj+∆zk
    • 速度
      • v=
        • V=i+j+k
        • v=vτ
        • = =rω
    • 加速度
      • a==
        • a=i+j+k
  • 切向加速度和法相加速度
    • 切向加速度
      • =
    • 法相加速度
      • =
  • 运动的相对性 伽利略变换
    • r=r'+R
    • v=v'+u
    • a=a'+
• 质点和质点系动力学
  • 牛顿运动定律及其应用
    • 牛顿第一定律
      • 任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
    • 牛顿第二定律
      • 物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。
        • p=mv
        • F=
    • 牛顿第三定律
      • 相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
        • =-
    • 应用
      • 已知受力情况，分析运动情况
      • 已知运动情况，分析受力情况
      • 适用：
        • 1.质点
        • 2.惯性参考系
  • 惯性系、非惯性系与惯性力
    • 惯性系
      • 在惯性系中，不受外力时，一切物体总保持与参考系的匀速直线运动状态或相对静止状态。
    • 非惯性系
      • F+=ma
      • 1.加速平动参考系
      • 2.匀速旋转参考系
        • =mr
        • 科里奥利力
    • 惯性力·
      • 科里奥利力
  • 动量定理和动量守恒定律
    • p=mv
    • F=
    • I=-
    • 动量守恒定律：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变
    • 质心运动定理：：质点系的质心运动和一个位于质心的质点的运动相同，该质点的质量等于质点系的总质量，而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力矢量和。
  • 角动量定理和角动量守恒定律
    • dL/dt=M
    • M=rXF
    • L=rXp
    • 角动量守恒定律：如果合外力矩为零(即M外=0),则L1=L2，即L=常矢量。 对一固定点o,质点所受的合外力矩为零,则此质点的角动量矢量保持不变。
  • 功 能 机械能守恒定律
    • W=Fr=Frcosα
    • 任何物体系统如无外力做功，系统内又只有保守力做功时，则系统的机械能（动能与势能之和）保持不变。
    • 碰撞问题
      • 完全非弹性碰撞
      • 部分弹性碰撞
      • 完全弹性碰撞
        • 非对心碰撞
        • 对心碰撞
• 刚体力学
  • 刚体运动学
    • 平动
    • 定轴转动
      • θ、、α相同
      • v=Xr
    • 一般运动
  • 刚体定轴转动定律
    • 刚体所受的对于某定轴的合外力矩等于刚体对此定轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积：=Jα、L=Jω、J=dm
  • 刚体转动的动能定理=1/2J
  • 刚体的一般运动
• 伽利略变换
• 刚体