导图社区 概率统计第六章 大数定律和中心极限定理
概统第六章 大数定律和中心极限定理思维导图,包含马尔可夫不等式和切比雪夫不等式、大数定律、中心极限定理等内容。
概统第八章 参数估计,包含参数的点估计、 点估计量的优良性、置信区间、正态分布均值和方差的区间估计等。
概统第七章 统计总体与样本,包含总体与样本、 样本矩和统计量、常用统计量的分布等。
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概统第六章 大数定律和中心极限定理
6.1 马尔可夫不等式和切比雪夫不等式
马尔可夫不等式:
契比雪夫不等式(集中不等式):
理论上证实:方差度量随机变量取值偏离均值的偏离程度。 方差估计“尾概率”
6.2 大数定律
随机(变量)序列
契比雪夫弱大数定律
推论:
辛钦弱大数定律 (Khinchine)
贝努里弱大数定律
6.3 中心极限定理
如果一个量是由大量相互独立的随机因素所构成, 而每一个别因素在总影响中所起的作用较小, 那么这种量通常都服从或近似服从正态分布。
定理:
De Moivre-Laplace中心极限定理
独立同分布的随机变量序列,它们本身不服从正态分布,但是多个随机变量和的极限分布是正态分布