概率统计第六章 大数定律和中心极限定理

概统第六章 大数定律和中心极限定理思维导图，包含马尔可夫不等式和切比雪夫不等式、大数定律、中心极限定理等内容。

概统第六章 大数定律和中心极限定理

• 6.1 马尔可夫不等式和切比雪夫不等式
  • 马尔可夫不等式：
  • 契比雪夫不等式（集中不等式）：
    • 理论上证实：方差度量随机变量取值偏离均值的偏离程度。 方差估计“尾概率”
• 6.2 大数定律
  • 随机(变量)序列
  • 契比雪夫弱大数定律
    • • 推论：
  • 辛钦弱大数定律 （Khinchine）
  • 贝努里弱大数定律
• 6.3 中心极限定理
  • 如果一个量是由大量相互独立的随机因素所构成， 而每一个别因素在总影响中所起的作用较小， 那么这种量通常都服从或近似服从正态分布。
  • 定理：
  • De Moivre-Laplace中心极限定理
  • 独立同分布的随机变量序列，它们本身不服从正态分布，但是多个随机变量和的极限分布是正态分布